初三数学向量专题

1初三数学•向量专题一、选择题：1.在下列关于向量的等式中，正确的是（）Ａ．ABBCCA；Ｂ．ABBCCA；Ｃ．ABCABC；Ｄ．0ABBCCA.2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，aAB，bAD，那么ba2121等于（）（A）AO；（B）AC；（C）BO；（D）CA．3．如图一，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，那么BCBA等于（）（A）AC；（B）CA；（C）BD；（D）DB．4．如右图，△ABC中，D是边BC的中点，BAa，ADb，那么BC等于…（）.（A）a+b；（B）12（a+b）；（C）2（a+b）；（D）—（a+b）．5．下列各式错误的是（）（A）033aa；（B）aa9)3(3；（C）aaa633；（D）baba33)(3．6．下列关于向量的等式中，正确的是（）A．abba；B．()0aa；C．2()2abab；D．ABBCCA．7．若CD是非零向量，则下列等式中，正确的是…………………………（）（A）CD0DC（B）CD0DC（C）CDDC（D）CDCD8．如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，ABa，BCb，那么下列向量中与向量1()2ab相等的是……………………………………（）A．AO；B．BO；C．CO；D．DO．ABCDO（第2题图）CDBA（图一）ADBC第4题2PDCBA9．下列语句错误的是（）（A）如果0k或0a，那么0ak；（B）如果m、n为实数，那么amnanm)()(；（C）如果m、n为实数，那么anamanm)(；（D）如果m、n为实数，那么bmambam)(．10．已知bam323，abn4121，那么nm4等于（）Ａ．ba382Ｂ．ba344Ｃ．ba342Ｄ．ba38411．下列等式中，不正确的是………………………………………………………………（）（A）|a＋（－a）|＝0；（B）－（－a）＝a；（C）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；（D）a＋（－b）＝a－b．二、填空题：1．322aba．2．化简：ADBCAB___________．3.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量=a，=b，则向量=__________.（结果用a、b表示）4.如图2，在梯形ABCD中，AB‖CD,CDAB2，AC与BD交于点P，令bBCaAB,，那么AP.（用向量a、b表示）图25．四边形ABCD中，BCAD21，对角线BD、AC交于点O，若aAC，bBD，则AB．(用bnam的形式表示，其中nm、为实数.)6．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BCAD，当ACkAO，那么k______；7．在梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，bADaAB,，那么CD．8．已知ABa，ACb，那么BC=_____________．（用向量a、b的式子表示）ABADODABC图1AO39．如图，在□ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设aBC，bBA，试用ba、的线性组合（形如yxbyax、,为实数）表示OA=．10．在四边形ABCD中，如果DCAB，那么与CB相等的向量是__________.11．如右图，平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且3ADAE，设BAa，BCb，则BE．（结果用a、b表示）12．如图，在△ABC中，D是BC上的点，若BD︰DC=1︰2，aAB，bAC，那么AD=（用a和b表示）．13．已知向量a与向量b的方向相反，且ba3，那么a=b．14．如图2，在ABC△中,AD是边BC上的中线,如果用向量a，b表示向量AD，那么AD=15．若向量b与单位向量e的方向相同，且1||||2be，则b＝________．（用e表示）16．计算：1(23)(64)2abba．17．如图，已知点G是△ABC的重心，过点G作DE//BC，分别交边AB、AC于点D、E，那么用向量BC表示向量ED：ED为________________．18．如图梯形ABCD中，AB//CD。AC交BD于点O，AB=2CD．已知AB、AD，如用AB、AD表示CO，那么CO=___________．19．已知向量a，向量b，画出ba.第9题ODCBAABCDBCbABa图2ACDBABCDOab．ABCDEG（第17题图）ADBCE4PDCBA20．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，设aAB，bAC，用a、b的线性组合表示AD是．21．在△ABC中，CABCAB_____________．22．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，点E在AB上，EC∥AD，则AE+EC+CD+BE___________．23．如图，在□ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设aBC，bBA，试用ba、的线性组合（形如yxbyax、,为实数）表示OA=．24．在四边形ABCD中，如果DCAB，那么与CB相等的向量是__________.25．如右图，平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且3ADAE，设BAa，BCb，则BE．（结果用a、b表示）26．如图，在△ABC中，D是BC上的点，若BD︰DC=1︰2，aAB，bAC，那么AD=（用a和b表示）．27.如下图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量=a，=b，则向量=__________.（结果用a、b表示）28.如下图2，在梯形ABCD中，AB‖CD,CDAB2，AC与BD交于点P，令bBCaAB,，那么AP.（用向量a、b表示）图229．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BCAD，当ACkAO，那么k______；30．在梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，bADaAB,，那么CDBACDAEBCD第23题ODCBAADBCEABCDABADODABC图1AO