初三数学期中考试题

第1页共4页初三数学期中试题（2013――2014学年度第二学期）一．填空题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）1.49的算术平方根是。2.函数12xxy,自变量x的取值范围是。3.如图，在□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，根据现有图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的条件可以是。（只写出一个即可）4.当x时，xx21122。5.如图所示，在□ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE为。6.已知：022yxx，则xyx2。7.平行四边形ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB=。8.如果最简二次根式a1与24a是同类二次根式，那么a。9.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是。10.矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是____cm2。二、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11.下列图形中不是轴对称图形的是（）12.下列计算正确的是（）A.36B.39C.39D.39313.下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分C．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直14．直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）A.6B.8.5C.1320D.133015.菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（）A．12B．6C．5D．716．若关于x的方程xmxx223有增根，则m的值为（）A.2B.0C.-1D.117．已知110aa，则1aa的值为（）A．22B．8C．6D．618．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2题号一二三总分2122232425262728得分姓名：学校：班级：考号：ABEFDCA．B．C．D．第2页共4页EDCBA19．若式子aba1有意义，则点P（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.用12根等长的火柴棒拼三角形（全部用上，不可折断、重叠），不可以拼成的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不等边三角形三、解答题（60分）21．（本题满分5分）先化简，再求值：（6xxy+33xyy）－（4yxy+36xy），其中x=3，y=27。22.(本题满分6分)园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC。这块草坪的面积是多少？23．（本题满分6分）如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．24．（本题满分7分）已知长方形ABCD中，E为边CD上的一点，AB＝43，且∠DAE＝∠CEB=60°求DE的长。ＡＤＣBAEBDCF12O第3页共4页25．（本题满分8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211；;23)23)(23(23123125)25)(25(251251.试求：1111112233498999910026.（本题满分8分）如图,在△ABC中,点M,N在AB上,AM=BN,ME∥BC交AC于E,MG∥AC交BC于G,NH∥AC交BC于H,求证:AC=NH+MG。_N_H_M_G_E_C_B_A第4页共4页27．（本题满分10分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．28.（本题满分10分）正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接AP，分别过B、D两点作BE⊥AP，DF⊥AP，垂足为E、F，如图①（1）请你通过观察或测量BE、DF、EF的长度，然后猜想它们之间的数量关系．若点P在DC的延长线上，如图②，这三条线段长度之间又具有什么样的数量关系？若P在DC的反向延长线上，如图③，这三条线段长度之间又具有什么样的数量关系；请分别直接写出结论．（2）请在（1）中的三个结论中任意选择一个加以证明．