初三数学期末考试试卷1.2(1月3日初三课件)

世纪方舟培训学校期末综合练习（初三数学）第1页共4页初三数学期末考试模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个题，每小题4分，共32分）1．如图1，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（）.A．如果∠ADB＝∠ABC，则△ADB∽△ABCB．如果∠ABD＝∠C，则△ABD∽△ACBC．如果ABADACAB，则△ABC∽△ADBD．如果ADABABBC，则△ADB∽△ABC图12．二次函数y=x2－2x－3的图象与x轴的交点坐标是（）.A．（－1，3）和（3，－1）B．（－3，0）和（1，0）C．（－1，0）和（3，0）D．（0，－1）和（0，3）3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是（）.A．513B．1213C．512D．1254．已知:如图2，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）.图2A．4B．6C．8D．105．如图3，反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）.A．y=1(0)xx＜B．y=1x（x＞0）C．y=－1(0)xx＜D．y=－1x（x＞0）6．一个不透明的袋中，装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，摇匀后随机摸出一个球是黄球的概率是（）.图3A．18B．13C．38D．357．在半径为9cm的圆中，120°圆心角所对的弧长为（）.A．3cmB．6cmC．3πcmD．6πcm8．如图4，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=15，则AD的长为（）.A．2B．22C．2D．1二、填空题（共6个题，每题3分，共18分）9．将两块大小一样含30°角的直角三角板如图5叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB＝8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为cm.图5图4世纪方舟培训学校期末综合练习（初三数学）第2页共4页10．已知：如图6，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，BD⊥AC于D，则tan∠ABC的值是；DC的长为.11．△ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC＝23，则∠A的度数为.图612．如图7，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y=4x（x＞0）的图象上，A点在x轴正半轴上，则A点坐标为.13．袋中共有5个大小相同的红球和白球，任意摸出一个为红球的图7概率是25，则袋中红球有个，白球有个；随机同时摸出两个球均为红球的概率是14．如图8，AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，AB＝12cm，则由弦AC、AD和CD所围成的阴影部分的面积为.图8三、计算题（本题共4分）15．计算：sin30°－22cos45°+13tan260°四、作图计算题（共2个题，每题5分，共10分）16．某乡镇要修建一处公共服务设施，使它到三个村庄A、B、C的距离相等.⑴若三个村庄A、B、C的位置如图9所示，请你在图中准确确定出公共设施（用点O表示）的位置；（要求：有作图痕迹，不写作法）图9⑵连结AC、BC、AO、BO后，若∠ACB＝65°，则∠AOB的度数为.17．燃灯佛舍利古塔是通州八景之一，位于京杭大运河西岸，始建于北周时期，是古通州的象征，具有极高的艺术价值.某校数学小组为了测出塔的高度，他们来到与塔AB水平距离为31m远的建筑物CD的顶端C处观测，测得塔的顶部A的仰角为30°，其底部B的俯角为45°.⑴请你补全图形，并将有关数据标入示意图10中；⑵请你帮助数学小组计算出塔AB的高度（结果精确到1m世纪方舟培训学校期末综合练习（初三数学）第3页共4页五、解答题（共6个题，第18、19每题各5分；第20、21、22每题各6分；第23题8分，共36分）18．小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=－14x2+2x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m.⑴求抛物线的顶点坐标；⑵求出球飞行的最大水平距离；⑶若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么？19．某中学要从甲、乙、丙、丁四名优秀学生中选2名去参加“全国中学生夏令营活动”，请你用画树状图（或列表）的方法，求出甲、乙两同学同时被选中的概率.20．如图12，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为第二象限内一点，且AO＝55，cosα=255.⑴求点A的坐标；⑵在x轴上，是否存在一点P，使得cos∠APO=1213，若存在求出P点坐标；若不存在，请说明理由.世纪方舟培训学校期末综合练习（初三数学）第4页共4页21．已知：如图13，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC＝45°，∠OBC＝75°，A点坐标为（0，2）.求：⑴B点的坐标；⑵BC的长.22．如图14，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E.弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G.⑴求证：△BEF是等边三角形；⑵若BA＝4，CG＝2，求BF的长.23．已知二次函数y=－x2+2x+m的图象与x轴分别交于A、B两点(点A在点B的左边)，以AB为直径作⊙C，⊙C与y轴正半轴交于D，点P为劣弧BD上一动点，连结AP、BD两弦相交于点E，连结PB，AD.⑴求点C的坐标；⑵若⊙C的半径为3时，求m的值；⑶请探索当点P运动到什么位置时，使得△ADE与△APB相似，并给予证明；⑷当弧DP为多少度时，弦DP为直径AB的一半？并说明理由.