初三数学测试卷

数学一、选择题（本大题共4个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题6分，满分24分）1.下列各式中，运算正确的是（）Ａ．437()xxＢ．842aaaＣ．325385Ｄ．3153352.分式方程33122xxx的解是（）Ａ．2Ｂ．1Ｃ．－1Ｄ．－23.不等式组322(4)1xxx≥的解集在数轴上表示正确的是（）4.函数ykxk与(0)kykx在同一坐标系中的大致图象是（）二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，满分24分）5.如图，ABCD∥，ACBC，垂足为C.若40A，则BCD=_______度.6.若2(1)2x，则代数式225xx的值为________.ABCD第11题图第13题图DCBA7.在RtABC△中，90C，若10BCAD，平分BAC交BC于点D，且32BDCD∶∶，则点D到线段AB的距离为_______.8.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第n次挖去后剩下的三角形有________个.三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）9.（7分）先化简，再求值.2216636xxxxxxx，其中3x10.（8分）如图，小明家所住楼房的高度10AB米，到对面较高楼房的距离20BD米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40.据此，小明便知楼房CD的高度.请你写出计算过程（结果精确到0.1米.参考数据：sin400.6400.77tan400.84，cos4，）.20.（9分）如图，EF、是ABCD对角线AC上的两点，且BEDF∥.求证：（1）ABECDF△≌△；（2）12.第二次第一次第三次第四次…BPACDABCDEF22.（10分）如图，O⊙的直径12ABBC，的长为2π，D在OC的延长线上，且CDOC.（1）求A的度数；（2）求证：DB是O⊙的切线；（参考公式：弧长公式π180nrl，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）24.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线2yx向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线2()yxhk.所得抛物线与x轴交于AB、两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.（1）求hk、的值；（2）判断ACD△的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使AOM△与ABC△相似.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.BDOACAyxBFDCO