初三数学综合试题

AOBCxy初三数学考试卷综合题一、选择题（每题6分，共24分）1．如图，点A的坐标是(22)，，若点P在x轴上，且APO△是等腰三角形，则点P的坐标不可能．．．是（）A．(4)，0B．(1，0)C．(220)，D．(2)，02．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．点P运动的路程为x，ABP△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD△的面积是（）A．3B．4C．5D．63．如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC△的面积为（）A．8B．6C．4D．24．如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则22xx（）A．2B．22C．32D．2二、填空题（每空6分，共24分）5．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为_．6．已知123112113114,,,...,1232323438345415aaa依据上述规律，则99a．7．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=．8．抛物线23(1)5yx=--+的顶点坐标为__________．1234-112xyA0y图12O5xABCPD图2OCABx21三、解答题9．请同学们动手用圆规和直尺完成下面作图：（1）已知AOB，求作AOB的平分线OP；（2）已知线段CD，求作CD的垂直平分线EF．（不要求写作法，不要求证明，保留作图痕迹即可）（10分）10．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE．（1）求证：ABE△DFA≌△；（2）如果10ADAB，=6，求sinEDF的值．（10分）13．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.（12分）OBCDADABCEFBy初三数学精美考试卷综合题2一、选择题（每题4分，共32分）1．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.78×10-4mB．7.8×10-7mC．7.8×10-8mD．78×10-8m2．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）A．B．C．D．ABCFDEAOBxyABCDEF3．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么∠DBF＝（）A．62ºB．38ºC．28ºD．26º4．已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8．如果以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（）A．6＜r＜10B．8＜r＜10C．6＜r≤8D．8＜r≤105．小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18cm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（）A．72ºB．79ºC．82ºD．85º6．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A、B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（）A．－2＜x＜1B．0＜x＜1C．x＜－2和0＜x＜1D．－2＜x＜1和x＞17．如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝5．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为（）A．4B．5C．8D．108．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2，1)、B(4，－1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（）A．(10，10)B．(－2，1)C．(5，2)或(1，－2)D．(2，－1)或(－2，1)三、解答题13．解方程：x－2x＋2＋84－x2＝1．（8分）14．(8分)今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13%(即电脑销售价格的13%由政府支付)，沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？BAAMNOECBDF15．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．(1)求证：OC＝12EF；(2)当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．（12分）17．如图，已知二次函数221yxx的图象的顶点为A．二次函数2yaxbx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数221yxx的图象的对称轴上．（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数2yaxbx的关系式．xyO12321112221yxxA