初中勾股定理练习题

1第一章《勾股定理》练习题一、选择题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是（）A、2abc2B、2ab≥c2C、2abc2D、2ab≤c22、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、153、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（）A、4个B、5个C、6个D、8个4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（）A、①②B、①③C、①④D、②④5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40B、80C、40或360D、80或3607、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A、4B、3C、5D、4.58、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝二、填空题9、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________。10、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=____________。11、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。12、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。13、已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为____。14、如图，正方形ABCD——A′B′C′D′的棱长为3，那么AC2=_______，A′C2=________。15、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_______。ABDC第7题图ACDBE第8题图ADBCB′A′C′D′第14题图216、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。17、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。18、把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。19、将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。20、已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=________。三、计算1．已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，求这个三角形的面积．2．在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长．（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．3．如图2，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m，棚宽a=2.4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？4．如图3，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．AB第16题图第17题图ABCDP第15题图