初中数学2006321105843457

初中数学个人珍藏备课时间：上课时间课题：图上距离与实际距离课型教学目标1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段．2．理解并掌握比例的性质．3．通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识．教学过程1．情境创设展示课本中两幅不同比例尺的江苏省地图，引导学生完成下列实践活动：(1)分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离；(2)求出这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比，南京市与连云港市的图上距离的比，探究这两个比值之间的关系．通过实践活动，使学生体会到：(1)这两幅地图的形状相同，但比例尺不同．因此，研究形状相同的图形，首先要从研究比例线段人手；(2)研究相似图形与研究全等图形一样，是现实生活和生产实际的需要．此外，教学时，还可以从两个大小不同的正方形人手：从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为边的长度不同．因此，研究形状相同的图形，首先要研究比例线段．2．探索活动活动一通过课本提供的实践活动，引入两条线段的比和成比例线段的概念．学生在小学里学习过两个数的比，知道比例的意义．两条线段的比与成比例线段都类比两个数的比与比例的意义．因此，教学中，要认真抓好复习两个正数的比及比例概念这一关键，这对理解两条线段的比和成比例线段的概念起着巩固、深化作用．初中数学个人珍藏比和比例是既有联系又有区别的两个概念．比是用来表明一个数是另一个数的几倍或几分之几，表达两个数之间的关系，它的值叫做比值．比例是用“＝”连接比值相等的两个式子，它是一个等式，具有等式的一切性质．线段的比与成比例的线段是两个不同的概念，教学中要注意它们的联系和区别．线段的比是指两条线段长度的比，对于任意两条线段总是能得到它们的比值的；但对于任意四条线段并非都成比例，四条线段成比例必须具备其中两条线段的比值等于另两条线段的比值．对线段的比的教学要强调如下几点：(1)线段a:b=k，说明a是b的k倍，又由于线段的长度是正数，因此k0；(2)求两条线段的比时，其单位长度要一致，两条线段的比值与采用的长度单位无关．活动二研究比例的一些性质．学生在小学里学习过比例的基本性质：组成比例的四个数叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．课本在此基础上，通过“回忆”，引入了比例的基本性质．教学中，要注意向学生说明如下几点：(1)小学里，比例基本性质中的字母a、b、c、d仅限于正数，而这里的字母a、b、c、d不仅可以是任意实数，而且可以是线段，其中与小学相同的是b、d不能为0；(2)“图形的相似”中，对比例的基本性质更多地采用分式的形式表示：dcba，则ad=bc；若ad=bc，则dcba.因为分式使用起来更加便利；(3)根据比例的基本性质，一个比例可以写成8种不同的形式，如：dcba、dbca、cdab等。为了避免过多的名词术语，课本不提反比、更比，但应向学生说清楚：在比例中，可以单独交换外项(或内项)，也可以同时交换外项和内项，还可以同时交换比的前项和后项；(4)比例的外项、内项、中项，是根据它们在比例式中的位置来定义的，因此，当“a、b、c、d四条线段成比例”时，a、b、c、d四条线段是有顺序的，初中数学个人珍藏不能随便颠倒．活动三线段比的应用：在已知比例尺(线段的比)的情况下，知道图上长度，可以求得实际长度．学生在小学里学过比例尺的概念，知道：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．课本中的“尝试”活动，主要目的是引导学生感知线段比的应用，认识到在已知比例尺的情况下，通过度量图上线段的长度，就可以求得实际两地间的距离．这里用到的结论是：实际长度之比等于图上长度之比，这——结沦学生在小学里已经加以应用，教学中不应过于追求其理论根据．3．小结(1)通过现实情境，了解线段的比和成比例的线段；(2)研究比例的一些性质．初中数学个人珍藏备课时间：上课时间课题：黄金分割课型教学目标1．了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义．2．会找一条线段的黄金分割点．3．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系．教学过程1．情境创设利用芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，上海东方明珠电视塔塔体的挺拔秀丽，交流“你最喜欢的矩形”的调查结果等，创设一个利于学生探究和综合应用线段比的情境．2．探索活动活动一创设情境，引人黄金分割的概念．关于黄金分割的概念，课本设计3幅图(芭蕾舞演员身体、东方明珠电视塔塔体、你最喜欢的矩形)，让学生通过度量图中线段AB、BC(或AB、BC)的长度，计算ACAB(或ABBC)的值的实践活动，引入黄金分割的概念．对于黄金分割的概念，课本把AB与AC的比值0.618称为黄金比．事实上，0.618只是黄金比的一个近似值，由于学生尚未学习一元二次方程，无法根据AB是BC、AC的比例中项的条件求出黄金比的准确值215．教学时，不必补充相关知识，专门研究这一问题．黄金分割既是比例线段的应用，又蕴含着丰富的文化价值．教学中，在向学生介绍它在生活中应用的同时，启发学生能根据已有的生活经验，列举一些黄金分割应用的实例．活动二通过尝试、思考活动，认识黄金分割在几何中的一些应用．课本中“尝试”活动的目的在于：(1)向学生介绍一种作出黄金分割点的方法；(2)作为黄金分割在几何中的一个应用，介绍黄金三角形的概念，研究黄金三角形的性质，进一步巩固对黄金分割的认识．初中数学个人珍藏课本中的“思考”活动，实际上是“尝试”活动的延伸．由于学生在“尝试”活动中已经研究了黄金三角形，知道顶角是36°的等腰三角形是黄金三角形，其底角的平分线与对边的交点是该边的黄金分割点，这样，要解决课本中提出的：图中点F、G、H、M、N分别是哪些线段的黄金分割点的问题，只要将问题转化为：(1)判断图中哪些三角形是黄金三角形?(2)点F、G、H、M、N分别是哪些黄金三角形的底角的平分线与对边的交点?由于学生还没有学习判定三角形相似的条件及其性质，对课本中“思考”活动的研究是通过黄金三角形的概念进行的，在学生系统地学习过判定三角形相似的条件及其性质之后，教师可引导他们利用黄金分割的概念和判定三角形相似的条件及其性质，判断图中的点F、G、H、M、N分别是哪些线段的黄金分割点．3．小结(1)由现实情境出发，学习黄金分割、黄金比的概念；(2)通过尝试、思考活动,认识黄金分割在几何中的一些应用.初中数学个人珍藏备课时间：上课时间课题：相似图形课型:新授教学目标1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形．2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．教学过程1．情境创设(1)电影中的画画是由放映机把底片上的画面经过放大后投射到屏幕上的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同?(2)同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗?2．探索活动活动一创设情境，了解形状相同的图形是相似的图形．教学中，在学生了解了形状相同的图形是相似图形的基础上，教师应补充一组图形，要求学生从中找出相似图形，培养学生的识图能力．活动二通过操作活动，引入相似三角形、相似多边形、相似比的概念．对相似三角形概念的教学分为3个层次。第一层次：借助于生活经验，使学生了解：放大镜中的三角形与原三角形的形状相同，它们是相似的．第二层次：实际度量放大镜中的三角形与原三角形对应的边和角，探索相似三角形的边和角之间的关系，进而引入相似三角形、相似比的概念．第三层次：类比相似三角形的概念，引入相似多边形的概念．对相似三角形的概念，应采取“类比”的方法组织教学，这样比较容坊接受．具体地，由全等三角形的概念类比相似三角形的概念；由全等三角形的表示方法，类比相似三角形的表示方法，强调表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上；相似三角形与全等三角形之间有着内在的联系：全等三角形是相似比为1的相似三角形．在“图形的全等”这一章中，学生对“对应”已有一定的了解，但在本章中还应给予强调．教学中，可给出几对不同位置的相似三角形，让学生识别，初中数学个人珍藏找出其对应边和对应角．与前面有关图形概念的教学相同，相似三角形的概念包含两个方面：由两个三角形相似可以得到它们的对应角相等、对应边成比例；由两个三角形的对应角相等、对应边成比例可以判定这两个三角形相似．3．例题教学例1是应用相似三角形的概念判定两个三角形相似．因此，应说明这两个三角形的对应角相等、对应边成比例．例2是相似三角形概念的应用，根据相似三角形的对应角相等、对应边成比例，求出图中未知的边和角．4．小结(1)通过创设情境，了解形状相同的图形是相似的图形；(2)理解相似三角形、相似多边形及相似比的概念．初中数学个人珍藏备课时间：上课时间课题：三角形相似的条件课型教学目标：1．探索三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决有关问题．2．经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．[教学过程(第一课时)]1．情境创设前面我们学习了相似三角形的概念，即三个角对应相等、三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是判定两个三角形相似的一种方法．除此之外，还有没有其他的判定方法呢?2．探索活动探索活动分为5个层次．第一层次：与判定两个三角形全等的条件类比，使学生感悟到，判定两个三角形相似也可以适当减少条件，提高学生探索两个三角形相似的条件的主动性．第二层次：组织操作活动，画出图中的3个三角形．第三层次：组织思考活动．学生通过实际度量图10-10(1)与图10-10(3)中三角形的边长与角的度数，发现这两个三角形的对应角相等、对应边成比例，它们是相似的．而此时图中给出的条件仅为：∠Ａ”＝∠A，∠B”＝∠B，Ａ”Ｂ”＝２AB．第四层次：改变兑值的大小(∠Ａ”＝∠A，∠B”＝∠B的条件不变)，度量画出的两个三角形的边和角，发现仍然满足相似的条件，这样使学生感悟到：只要满足∠Ａ”＝∠A，∠B”＝∠B的条件，图10-10(1)与图10-10(3)的三角形相似．第五层次：通过探索活动，归纳判定三角形相似的条件(1)．3．例题教学例1是复习巩固判定三角形相似的条件．其中，求上C的度数的根据是：初中数学个人珍藏三角形3个内角的和等于180°；判定△ABC∽△A’B’C’的根据是：两个角对应相等的两个三角形相似．例2的解答过程实际上仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．当平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线相交、与其他两边的反向延长线相交的情况，由学生思考、解答．课本通过例题、思考等数学活动，归纳出判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．由于这一判定三角形相似的条件在实际应用中用途较广，教学时应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”，也是解题的一般思路．4．小结(1)两个角对应相等的两个三角形相似．并运用这一条件解决有关问题；(2)经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．初中数学个人珍藏备课时间：上课时间：课题：三角形相似的条件(第二课时)课型：新授[教学过程]1．情境创设当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等．相应地，你认为判定两个三角形相似，应满足怎样的条件?2．探索活动活动一操作一观察一探索．活动分为2个层次．第一层次：通过操作、观察活动，比较图中∠B与∠B’的大小．这样，根据图中的已知条件∠A=∠A’及操作，探索出的条件∠B=∠B’，可以判定△ABC∽△A’B’C’．理由是：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．第二层次：设kACCAABBA''''，改变k值的大小(∠A=∠A’，的条件不变)，画出两个三角形，比较所画的两个三角形中∠B与∠B’，的大小．这样，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到：两