初中数学二次根式和一元二次方程测试题(附完整答案及解析)

二次根式和一元二次方程测试题一．选择题（36分）1.下列式子中二次根式的个数有（）⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸231)(；⑹)(11xx；⑺322xx.A．2个B．3个C．4个D．5个2.当22aa有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－23.下列二次根式：2xy，8，ab2，35xy，xy，12，其中最简二次根式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.化简二次根式aaa12的结果是（）A.a1B.a1C.a1D.a15.式子－x＋1x＋2有意义的条件是（）A.x≥0B.x≤0且x≠－2C.x≠－2D.x≤06.计算ababba1等于（）A．abab21B．abab1C．abb1D．abb7.下列方程中，一元二次方程是（）（A）221xx（B）bxax2（C）121xx（D）052322yxyx8.已知21xx、是方程122xx的两个根，则2111xx的值为（）（A）21（B）2（C）21（D）－29.若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）（A）k＜1（B）k≠0（C）k＜1且k≠0（D）k＞110某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A．100(1+x)2=800B。100+100×2x=800C．100+100×3x=800D。100[1+(1+x)+(1+x)2]=80011.据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：①2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为%8.1111493亿元；③2001年国内生产总值为%8.1111493亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（）A.③④B.②④C.①④D.①②③二．填空题（16分）13.函数2xx4y中，自变量x的取值范围是__________________．14.下列各式中，①(－3)2；②12－13；③(a－b)2；④－a2－1；⑤38.属于二次根式的是__________________（填写序号）15.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则______acab16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得。三．计算17.根式运算（12分）1.214181222.1312248233．18.解方程（15分）(1)2x-4x+3=0（因式分解）(2)01072xx（因式分解）（3）039922xx（配方法）（4）06)32(5)32(2xx（5）)12(3)12(2xx19（6）.已知x、y为实数，且y＝x－12＋12－x＋12，求5x＋︱2y－1︱－y2－2y＋1的值.20.（7）若0是关于x的方程0823)2(22mmxxm的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。21（7）.设m为整数，且4m40,方程08144)32(222mmxmx有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。22（8）已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。某同学的解答如下：解：设x1、x2是方程的两根，由根与系数的关系，得x1+x2=m,x1x2=2m-1;由题意，得x12+x22=23;又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;∴m2-2(2m-1)=23.解之，得m1=7,m2=-3,所以,m的值为7或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。错误：解：25.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元。问：该班班委有几人？24.（9）到2010年底,沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下,如果今后二十年内,滩涂平均每年以2万亩的速度增加.为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从2011年初起，每年开发0.8万亩.(1)问多少年后,该市未被开发的滩涂总面积可达到528万亩?(2)由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入50万元（2010年收入为0），那么请问经过几年后，仅这两项收入将使该市全年的收入比2010年多6000万元？参考答案（XD倾情制作）一、选择题1.B解析：三个，分别是（1）（3）（7）2.B3.A解析：两个，分别是（1）（5）4.B解析：需注意到a为负数5.B6.A7.C8.D解析：韦达定理直接应用9.C10.D解析：需注意是第一季度的总营业额11.A12.A二、填空题13.x=4且不等于214.（2）15.1解析：直接代入x的值，可得a=b-c16.[x（x-1）]/2=45三、计算17.（1）223（2）314（3）34（4）118.（1）（x-1）(x-3)=0x=1,3（2）（x-5）(x-2)=0x=2,5（3）x=21,-19（4）x=5/2,3（5）x=-1/2,119.先求出x=1/2,，y=1/2再代入求得：原式=220.将x=0代入，求得m=-4,2在讨论解的情况：（1）当m=-4时，有两个不等的实根，分别为0,1/2（2）当m=2时，原方程为一元一次方程，只有一个解，即为021.m=0，两个根分别为2,022.错误为当m=7时，方程没有实根，与题意矛盾，应舍去，所以m=-323.设有班委x人根据题意列出算式：450/x-450/(x+5)=45解得x=5，-10舍去负值：有班委5人24.（1）每年增加2万亩，开发0.8万亩，则每年增加未被开发的滩涂1.2万亩列式计算：（528-510）/1.2=15所以在15年后达到528万亩（2）设经过x年，全年收入比2010年多6000万元列方程：200x+0.8x*50x=6000解得x=10所以经过10年，全年收入将比2010年多6000万元