初中数学初二下第一章不等式的前三节教案

一对一“EIET”教学案课题一元一次不等式和一元一次不等式组（1）年级初二下授课对象李俊和编写人李庆时间5.19学习目标1.不等关系和常见的不等式2.不等式的基本性质3.不等式的解集学习重点、难点1.不等式的基本性质的掌握和理解2.不等式的解和解集的区别教学过程E（测评）用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）m与2的差小于32；（3）x的31与4的和不是正数；（4）y的一半与x的2倍的和不小于3。解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a＞0；（2）“m与2的差”就是m-2，“差小于32”即是m-2＜32；（3）“x的31”就是31x，“x的31与4的和不是正数”就是31x+4≤0；（4）“y的一半”不是21y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是21y+2x≥3。一对一“EIET”教学案I（归纳）1.常见的表示不等关系的符号：大于、大于等于、小于、小于等于、不等2.理解不等关系，和方程作对比理解3.不等式的基本性质（重点）：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）4.不等式的解和不等式的解集的区别：（理解掌握）想一想：（1）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？（2）x＝5,6,8能使不等式x5成立吗？(字母可以表示任何数，但对于满足x5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。)一对一“EIET”教学案能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一个解，7,8,9,……也是不等式x5的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x20的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做解不等式E（扩展）1.不等式的对称性：若ab，则ba。2.不等式的传递性：若ab,bc，则ac.3.若ab0,则a，b同号。4.若ab0,则a，b异号。5.掌握数轴画出不等式的解集的方法。T（实练）第一部分：1.下列各数：21，-4，，0，5.2，3其中使不等式2x＞1，成立是（）A．-4，，5.2B．，5.2，3C．21，0，3D．，5.2答案：D2.有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所baba的值（）A．＞0B．＜0C．＝0D．≥0答案：B3.表示不等式关系的符号有哪些?4.用适当的符号表示下列关系:一对一“EIET”教学案（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的41的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。5.下列不等式中，总能成立的是（）A．2a＞0B．02aC．2a＞aD．2a＞a第二部分：1．（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；③6÷2-3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）（2）如果a＞b，则2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若＜10，则y-8；（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。3.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；（3）a≥3b两边都乘以2；（4）a≤2b两边都加上c；4.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：5.比较下列各题两式的大小：第三部分：1.判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解。一对一“EIET”教学案答案：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。2.在数轴上表示出下列不等式的解集：（1）x＞-1；（2）x≥-1；（3）x＜-1；（4）x≤-1答案：（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。学生评价（签字）非常满意满意较满意不满意课后记审核人：