初中数学四边形知识点总汇

第1页平行四边形定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质：具有平行四边形的性质菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的每一条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）四条边都相等的四边形是菱形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形性质：具有平行四边形的性质矩形的对角线相等矩形的四个角都是直角矩形是轴对称图形，有两条对称轴判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形对角线相等的平行四边形是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)四个角都相等的四边形是矩形推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半正方形定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形是轴对称图形，有两条对称轴判定：见后图梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形两条腰相等的梯形叫做等腰梯形一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形第2页直角梯形性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等等腰梯形对角线相等等腰梯形两腰相等判定：两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形作法图形平移一腰，转化为三角形、平行四边形ABCDE作高，转化为两直角三角形和一矩形ABCDEF延长两腰，转化为三角形ABCDE平移一对角线，转化为三角形、平行四边形ABCDE连接一顶点与一腰的中点，构造全等三角形ABCDEF平行四边形梯形等腰梯形矩形菱形正方形四边形