公务员考试时钟问题

1关于时钟的问题有：求时间差：例：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？A.8小时B.8小时30分C.9小时30分D.9小时50分解析：这种属于最简单的时钟问题。答案是14.45-5.15=9.30C求慢（快）表在几小时后显示什么时间？例：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是()。A．11点整B．11点5分c．1l点1O分D．11点15分解析：慢表显示经过的时间是：10：50-4：30=6小时20分钟=380分钟，实际经过的时间应该是：380÷[（60-3）/60]=400分钟=6小时40分钟，答案为C：4：30+6：40=11：10。例：一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是()。A．9点15分B9点30分c．9点35分D9点45分解析：这是2个不准确的时钟问题，也是这种问题的一个延伸。我们可以看到，在一个小时内，快钟与慢钟有4分钟的差距，而4分钟里面，1分钟时快走造成的，3分钟时慢走造成的。所以当它们（快慢钟）的差距有60分钟时，那么一样，1/4的时间=15分钟时快走造成的，3/4的时间（45分钟）时慢走造成的。所以标准时间为9点45分，答案为D。总结：其实这种类型题是较为简单的，关键把握一点，就是不准确的时钟与标准时间的比例关系，也就是常说的一小时慢（快）多少，然后再推广到几个小时后，而这种比例是不变的。延伸：通过第二道例题，大家可以多少感觉到，有点像路程问题，其实这正是解决时钟问题中较困难问题的一个核心思想。下面，我们继续往下看，来看看时钟问题中较为困难的类型。求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。例：中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点，时针与分针重合多少次？解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。1小时时间，分针走60个小格，时针只走了5个小格，所以每小时分针比时针多走55个小格。解析：就此题而言，可以看作是跑道同向相遇问题：时针:v1=5格/小时分针：v2=60格/小时n*60=（v2-v1）*12即：重合一次，多走60个格，假设重合了N次，所以多走了n*60；再有，一小时多走（60-5）个格，总共走了12小时，所以多走了（60-5）*12个格。解出：n=11例：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？2解析：6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/55=6/11小时=360/11分钟。例：一个指在九点钟的时钟，多少分钟后时针与分针第一次重合？解析：9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针与时针重合，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45/55小时=540/11分钟。总结：这类题型其本质就是追击问题。我们知道在追击问题中，关键是要知道路程差，速度差。而在时针与分针重合问题中，路程差就是时针分针之间有多少个小格，速度差就是一小时差55格（前面已经分析过）。所以本着这两点，这类问题可以迎刃而解。大家可以看看下面这两个问题：供大家思考，也是对这类问题的延伸。例：爷爷家的老式钟的时针与分针每隔66分钟重合一次,这只钟每昼夜慢多少分钟?解析：正常的钟每隔(12/11)小时=(720/11)分钟重合一次，爷爷家的老式钟是726/11分钟重合一次，慢了6/11分钟。每小时这个钟就会慢【(6/11)/(720/11)】*60=1/2分钟。一昼夜共慢了1/2*24=12分钟。时针分针讨论了不少，我们稍微换一换，看看分针和秒针的问题。例：1个小时内分针和秒针共重叠（）次。A.60B.59C.61D.55这个题目很多人认为是61次，我们来讨论一下：首先，从一个理想状态来研究，因为理想状态也是其中的符合条件的情况，比如正点时刻分针和秒针都是在12上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，。。。。。。。58，59，60我们来仔细分析当0分钟时刻，分针秒针都是在一起，算1次重叠。但是在0～1之间却是没有重合的，因为当秒针从12转一圈之后回到12，此时的分针已经偏离12，1格子的角度了。从1～2分钟时刻开始，秒针和分针就开始在其每分钟的间隙之间重叠了。当到了59～60分钟之间，最后是分针和秒针同时到达12上，形成了最后一次重复。在59～60间隙里面也是没有重合的。这样我们就可以把开始0位置上的重合看作是0～1上的重合，60上的重合看作是59～60之间的重合，整个过程就发现就是60次。其次：如果不是理想状态。这个题目就出现了2个结果。就是看间隔。59个间隔至少有59次相遇。第一次的间隔没有。这里有一个问题，很多人认为当出现整点到整点时刻是不是不包含两端的端点时刻。如果题目没有交代的情况下是包涵的，跟植树问题是样的。如果交代了，自然按照题目交代的情况来做。时针问题的解法。3时针问题的关键点有两个1分针每分走6°；时针每分走0.5°（或者是分针每分走1格，时针每分走1/12格）2分针每分比时针多走5.5°（或者11/12格）；把时针的追击问题当成是度数的追击问题。例题1在14点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是()度。----------------------------------------解析：这个题可以看成一个追击问题：14点时，分针和时针之间有一段距离，再求16分钟后分针与时针之间的距离。14点整时，分针与时针成60°再过16分钟，分针在16分钟内比时针多走：16*5.5=8888-60=28°例题24点多，当分针和时针重合的时候，应该是4点（）分？A21*9/11B21*8/11C21*7/11D21*6/11----------------------------------------解析：4点，分钟与时针成120度角，每分钟分针追及时针6-0.5=5.5度想当与总路程是120速度差是5.5所以时间就是120÷5.5=21又9/11例题3现在是2点15分，再过（）分钟，时针和分针第一次重和A60/11B.14/11C.264/11D.675/11---------------------------------------------参考答案：2点15分时分钟与时针已在1点与2点之间重合，故下次重合应在3点以后，于3点过90/5.5=180/11分重合，所以再过45+180/11=671/11。也可这样：可以看成是2点开始，时针分针第二次重合的时间，然后减去15分钟，2点整分针时针角度差60度。到第二次重合，追击路程为360+60=420度，角速度差为5.5度/分，420/5.5-15=840/11-165/11=675/11。也可直算：（2*30+360）/5.5-15=675/11分钟个人解法：2点15分，时针和分针之间的度数是90-（60+15*0.5）=22.5度但是时针追击的路程是360-22.5=337.5度（因为是顺时针追击）337.5/5.5=675/11追击问题的两点重要思路1、设间隔距离看作单位12、路程差＝速度差×时间快慢表问题基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题；42、不同的表当成速度不同的运动物体；3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；4、时间是标准表所经过的时间；5、合理利用行程问题中的比例关系数学运算解题方法之时钟问题——找准路程、时间和速度任何事物，万变不离其宗。抓事物要抓它本质的东西，解数学运算题也一样。这次主要讲解的内容是时钟问题，它是中等难度的数学运算题型。在公务员考试，选调生考试，或者是事业单位招聘考试中，经常可以看见它的身影。下面为大家做如下分析：时钟问题与行程问题中的追及问题类似，因此，可按追及问题的规律解决时钟问题。无论什么样行程问题的题目，弄清楚三个量，即路程、速度和时间，就够了。当然，在解题的过程中，这三个量可能有所变化。对于时钟问题要弄清楚的量为：时针的速度，路程和时间;分针的速度，路程和时间。分针每小时走一周，旋转360º，速度为6º/分钟;时针每小时走周，旋转30º，速度为0.5º/分钟。解时钟问题的关键点：时针分针速度：0.5度/分钟6度/分钟路程：???时间：未知未知路程=速度×时间特别说明：这里的路程单位为度，即转过的角度。解决时钟问题的关键就是找准两者之间的路程之间的关系。一般，时针路程和分针路程之间存在一定的联系，通过这些联系来解决时针和分针问题。当然，要知道路程这个问题，首先要准确的画图。【例题解析】1、钟面问题例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少?A.4点分B.4点分C.4点分D.4点分【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度×时间，分针的路程=分针速度×时间。解题思路出现了。【解答】B。设两针从正四点开始，x分钟后两针成一直线，正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意得：解得答：两针成一直线时，是4点分。注：此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况，多数时候是画图进行解决，一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。2、坏钟问题5例2：王亮与同学约好，下午4点半到球类馆打乒乓球，为此，他们在早上8点钟每人都将自己的表对准，王亮于4点半准时到达，而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按自己的手表4点到达，那么王亮还得等多少时间(正确时间)?A.36分钟B.35分钟C.36分钟D.35分钟【分析】此题是关于时钟正确与否的题目，这类题目相对于前面来说是比较难的类型，需要实际进行考虑，同样考虑时间速度和路程之间的关系，这里路程始终是不变的，变的就是速度，每小时慢4分钟，即时针的速度为(30–4×0.5)=28度/小时=度/分钟，分针为(360–4×6)=336度/小时=5.6度/分钟，分针需要走的总路程为360×(16.5-8)=3060度，所需花费的实际时间为：3060÷5.6=546分钟。【解答】A。抓住关键点：路程、速度、时间。1.路程：早8点到晚4点半，分针总共转的角度为：360×(16.5-8)=3060度;2.速度：由于每小时同学时间慢4分钟，则正确时候分针的速度为360度/每小时，现在的速度为360–4×6=336度/小时=5.6度/分钟;3.时间：未知时间=路程÷速度，即有3060÷5.6=546分钟=9小时6分钟即同学要到下午5点6分钟才能到，则有，王亮还将等同学36分钟。注：初次接触钟表问题似乎会觉得它很难，其实只要弄清楚时间，速度和路程的各自的特点，就能有效的解决时钟问题。【针对性练习】1、小张下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了，他上足发条后忘了拔针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟。8小时工作后11点下班小张回到家里，一看钟才9点整。假定上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？2、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？3、某手表每小时比准确时间慢3分，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是几点几分？4、手表比闹钟每小时快1分钟，闹钟比标准时间每小时慢1分钟。8点整将手表对准，标准时间12点整手表现实的时间是几点几分？5、小明家有一旧闹钟，每小时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点时，实际是什么时间？6、3点到4点之间，分针与时针在什么时刻重合？7、张华有一块手表，这块手表比家里