初中数学学习实用方法介绍

初中数学学习实用方法介绍梁双凤数学新课程与数学学习方式学习方式的变革是数学新课改的核心《标准》理念下的数学学习与学习方式转变学生的学习方式数学学习与学生发展数学学习的方法论基础第一章学习方式的变革是新课改的核心改变学生的学习方式，是本次课程改革的一大目标和重点。应该说，与每一位一线教师直接相关的是学生学习方式的变革与教师教学行为的重建。学生学习方式的变革，是教师教学行为变革、评价方式变革的出发点与依据。那么，为什么要强调学生学习方式的变革呢？一时代发展的要求当今时代的工作环境以变化快、技术新、系统由计算机控制、办事采用新方式为特点。而且，随着知识增长与知识更新速度的加快，知识的学习越来越成为一个终身的过程。人们从来没有像在今天这样清晰地感受到科学技术的确在“飞速”地发展。在学校教育阶段获得的知识再多，也无法追赶上知识巨增和知识更新的速度。学会学习，学会思维，善于推理，擅长合作，能谋善断，乐于不断获取新知识和主动探究，善于搜集、辨别和加工各种信息，能根据社会需要和自己的个性设计发展方向和计划等，已成为越来越重要的现代社会的“顶尖级”素质——这一点，在中国社会今一二十年尤其是近几年的发展中，已经表现得越来越明显了。了解探究，亲历并体验探究中的种种自主学习与合作的过程，是获得这些“顶尖级”素质的一种基本途径。素质教育在21世纪必须把创新能力的培养凸现出来。基础教育应有助于学生以后创新能力的发展。为了给思维习惯的养成、兴趣和个性的培养多一些空间，宁愿比现在少学一点，但学得更扎实一点，更透彻一点，实践经验更丰富一点，根据各自个性的选择选修机会更多一点。而且，从学生的长远发展来看，如果他在某些具体知识点上有所欠缺，将来是容易通过各自途径得到补偿的。但是，如果学生在学校教育阶段里没有培养起对知识的渴望，激发出不断探索和创新的欲望，形成一种科学思维的习惯和能力；那么，他的这一欠缺在今后的生活和工作中将是难以补偿的。因此，学校教育最重要的任务是：通过知识的学习，使学生形成对学习内容的浓厚兴趣和进一步吸取新知识的持续发展的愿望，并习得一些思维方法，形成一些思维的习惯。学习方式思维方式生活方式二世界各国共同的关注强调自主、合作、探究正日益成为世界范围普遍关注的焦点问题之一。在较早推出的英国国家科学课程标准中，把数学探究列为课程目标的第一项。美国国家数学教育目标中更是强调“以探究作为课程与教学的核心。”从具有国际影响的课程改革实践中可以明显看到的共同焦点之一就是对探究的强调：强调给学生提供感受数学探究过程和方法的机会，强调数学探究能力（包括数学交流能力、自主学习能力与合作能力）的培养。（一）强调学数学是学生主动积极地参与的能动过程学数学是要学生们自己实践的活动。“动手”是实践活动必不可少的；但光“动手”是不够的，学生们还必须有“动脑”的理性体验。数学并非仅仅是一堆知识，他更是一门活生生的学科。应把学数学作为一种过程，作为培养学生学习诸如观察、推理和实验诸种能力的过程。（二）强调数学探究是数学学习的核心数学探究，是指学生用以获取知识、领悟数学的思想方法、领悟数学家们研究自然界所用的方法而进行的各种活动。通过数学探究活动，学生们对数学探究的手段、使用证据的规则、形成问题的方式、提出解释的方法等一系列问题有了亲身的体验，而不仅仅是听到或记住有关的知识或结论。通过数学探究活动，学生们对数学与科学的关系、数学与生活的关系、数学的性质、数学与文化等一系列问题有了切身的认识和体验。（三）“学什么”和“怎么学”每一位家长都非常关心自己的孩子在学校里？（？）影响学生学习效果的因素很多，但最终的、核心的因素有两个：一个是“学什么（whattolearn)”,另一个是“怎么学(howtolearn)”。“学什么”即学生的学习内容，而“怎么学”即学生学习的方式。它们也是整个教育领域中最核心的两个问题。从理论上看，“学习”是由经验或练习（而非生理成熟引起）的个体在能力或倾向方面的能够相对持久地保持（而非短暂保持）的变化。而“学习过程”就是指个体获得这种变化的过程。从学习活动的构成上看，每一个学习活动都包含三个基本要素：一是学习目标；二是学习过程；三是学习结果。学习过程可分为学习内容和学习方式两大要素。学习内容的类型从学习的内容来看，主要包括认知、情感、技能三大类。义务教育阶段课程中包括的基本学习活动，从内容上看，主要又以下八大类：1。符号或表征；2。信息知识；3。规则；4。问题解决；5。阅读理解与鉴赏；6。创作；7。动作技能；8。态度与价值观。近来又有一类学习内容日益受到研究者和实践者的关注，即认知策略（或称元认知）的学习。认知策略（认知学习策略）是个人调控自己的认知活动以提高认知操作水平的能力；包括对自己的信息表征、组织、贮存、提取的方式的控制，对思维过程本身（如推理方法）的控制，对自己选择和使用某种学习或记忆方法的控制。这类学习其实并不是一种独立的学习活动，而是存在于各类认知活动中。根据认知学习过程的信息加工模型，将认知学习过程中所涉及的学习策略分类如下：（1）促进选择性注意的策略；（2）促进短时记忆的策略；（3）促进新信息内在联系的策略（4）促进新旧知识联系的策略（5）促进新知识长期保存的策略。三.学习方式及其类型学生方式（Learningstyle，又译为学习风格），由美国学者哈伯特·塞伦（HerbertThelen）于1954年首次提出。然而，至今还没有一个广泛认同的定义。不同的定义在本质上有许多共同点：第一，学习方式的实质是学习者喜欢的或经常使用的学习策略，反映了学习者对不同教学方式的偏爱以及学习倾向。第二，稳定而独特是学习方式的本质属性（本质特征）。稳定是指学习方式在长期学习过程中逐步形成，很少因学习内容、学习环境等因素的改变而变化；独特指学习方式在学习者生理结构及其机能基础上，受到特定的家庭、教育和社会文化等因素的影响，通过个体自身长期的学习活动而形成，具有鲜明的个性特征，因人而异。第三，学习方式受到社会、家庭、学校教育方式的影响。1。根据学习过程中信息是否由外部指导者直接提供或呈现，学生的学习方式可以分为授受式和探究式两种。授受式学习，主要表现为教师讲，学生听，因此也可以称为听讲式。探究式学习是学习者围绕一定的问题或材料，自主寻求或自主建构答案、意义、理解或获得信息的一种学习方式。探究式又可以分为接受式探究和发现式探究两种。学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和。学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法。学习倾向包括学习情绪、态度、动机、坚持性以及对学习环境、学习内容等方面的偏爱。简单地说，学习方式就是人们在学习时所具有或偏爱的方式，即学习者在研究解决其学习任务时所表现出来的具有个人特色的方式。典型的学习方式包括整体型与系列型、场独立型与场依赖型、沉思型与冲动型等不同类型。2。根据学习过程中是否包含尝试——错误的环节，可以分为试误式学习和顿捂式学习。3。从学习过程是否包含理解，又可以分为机械学习和有意义学习两种方式。有意义学习根据学习过程中是否包含发现的环节，又可以分为接受式学习和发现式学习两种。在接受式学习中，学习内容以与定论的形式直接呈现出来，学生是知识的接受者。在发现式学习中，学习的内容不是以现成信息的形式存在，而只存在有关的线索或例证，学习者必须经历一个发现过程，自己得出结论，获得意义和理解，或找到解决问题的答案。接受与发现两种学习方式都有存在的价值，彼此相辅相成。4。根据学习过程中学习者受到外部指导的情况，可以分为自主学习和他主学习两种学习方式。学生方式的分类还可以有其他多种维度。第二章《标准》理念下的数学学习方式《标准》明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”《标准》理念下的数学学习将大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式；因此，学生数学学习的内容应根据学生的数学学习的心理规律，尽可能地选择他们乐于接触的有数学价值的题材，如现实生活中的问题、有趣的数学史、富有挑战性的问题作为学生数学学习的素材。这些素材为学生进行主动观察、实验、猜测、验证、推理、交流与问题解决等活动创设机会与情景。同时，要倡导有意义的数学学习方式，强调学生学习数学是一个现实的体检、理解和反思的过程，着力于学生学习方式的转变，提倡学生数学学习方式的多样化，研究性学习、探究性学习、合作性学习、自主性学习、发现性学习将成为《标准》理念下学生数学学习的重要形式。针对基础教育过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，新课程倡导具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”为特征的学习方式。通常，学习方式本身并无优劣之分，任何一种学习方式都有其长处与优势，同时又存在劣势和不足。现状分析1.我们的优势：知识；技能；解题能力；勤奋与刻苦。2.我们的问题：实践能力；创造性；情感体验与自尊自信；人生观与价值观。3.总结：*优势与问题同样突出；*我们的优势正是西方教育力图解决的问题，我们的问题也正是西方教育的优势，它们与文化背景血脉相连。*从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战。东方西方听讲与接受记忆与模仿书本知识间接经验自主探究与合作交流理解与创造实践活动直接经验东西方教学与学习方式比较新的学习方式涉及学生学习的三个方面：动机与态度被动主动自主教学方式偏爱接受探究社会环境偏爱个人（独立）同伴（合作）中国美国狭窄的专业广泛兴趣训练面窄、扎实训练面宽、无规则递进式跳跃式沉静、腼腆活跃、大胆缺少自信充分自信恭顺傲慢被动主动中美教育的区别第一节.探究式学习在汉语中，“探究”就是“探索、研究”，而“探索”的解释是“多方寻求答案，解决疑问”。“研究”的解释是“探求事物的性质、发展规律等；考虑或商讨”。美国国家科学教育标准中的定义：“科学探究指的是科学家们用来研究自然界并根据研究所获事实证据做出解释的各种方式。科学探究也指学生构建知识、形成科学观念、领悟科学研究方法的各种活动。”把“学校课程中的探究式学习”界定为：学生围绕一定的问题、文本或资料，在教师的帮助和支持下，自主寻求或自主建构答案、意义、信息或理解的活动或过程。探究式学习把目标指向学生的创新能力、问题意识、动手能力和做数学的能力，以及关注现实，关注人类发展的意识和责任感的培养，它强调“作中学”，让学生感受数学的魅力。例1.分母有理化*创设问题情景计算的近似值。**学生探究***感受到问题教师要引导学生自我建构，即找规律，找模式，形成表达式，使学生享受成功的喜悦。*****进一步探究化简#交流与总结12181，28870121353608282181...，bdacbabaaa1111，，，例2.有一张圆形的纸片，试找出这个圆的圆心，并说明理由。例3“相交弦定理”和“切割线定理”1）问题是思维的起点：弦AB和CD相交于⊙o内一点P，则PA，PB，PC与PD有何关系？为什么？ABDCPPACDPABPACBDABCDEFPABPCDEFPFPEPDPCPBPA由反映了什么规律呢？割线AB的位置不论如何变化，但PA·PB的值不变,即PA·PB为定值.A设OP=d半径为RDPBOABCDOCPA·PB=22dR22RdPA·PB=教师指导下的探究活动应该把重点放在以下四个方面：1）通过探究满足学生的求知欲；2）通过探究获得对身边世界的理解；3）通过探究培养数学思维能力，锻炼问题解决能力、合作与交流能力，培养科学精神与态度，初步习得科学方法；4）逐步获得对数学探究本身及数学本质的理解。在探究学习中，应该注意引导学生主动参与探究过程，并且通过自己的反省与思考，从亲身体验中获得对探究特征的深刻认识。一般的探究过程包括：提出问题，作出预测，观察，实验，猜测或假设，设计研究方案，搜集数据，对获得的数据进行处理，分析与解释（解读数据），验证假设，得出初步结论，考虑可能的其他解释及提出有待进一步探究的问题，将上述探究过程与结果以一定的方式陈述或表达出来。数学探究认