初中数学线段的垂直平分线

线段的垂直平分线番禺区鱼窝头镇中学初一数学授课人：何辉琼试验1：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形？在纸上画出线段AB，将纸对折，使A、B两点重合，画出对折的直线CD，交AB于O，观察线段AB与CD的位置关系？•垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线或中垂线．（如上图的直线CD就是线段AB的垂直平分线）OABCD更多资源xiti123.taobao.com试验2：在以上试验的基础上，同学们在直线CD上除点O外取一点M1，连接M1A与M1B，用刻度尺量出M1A,M1B的长度，并把所量得的填入表中。然后分别取点M2，M3，M4，M5，按上面的方法填表。线段长度线段长度M1AM1BM2AM2BM3AM3BM4AM4BM5AM5B在以上试验的基础上，然后我们把线段AB沿直线CD对折，观察线段MA与MB会重合吗？•线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等图9.2.1因为AC=BC，CD⊥AB所以MA=MB练习：(第1题)1.如图，△ABC中，AD垂直平分BC，DB=3，OC=4,AB＝5，那么DC＝_____；OB=_____；AC=_____。2.画出线段BC的垂直平分线.BCO•例题：如图9.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，•(1)图中可求的线段有哪些？并求出其的长度•(2)求△BCE的周长．图9.2.2解：（1）因为DE是BC的垂直平分线所以BD=DC=5，BE=CE=6（2）由（1）得△BCE的周长=BE+CE+BC=6+6+10=22练习3、如右图，△ABC中，AC=18cm，BC=10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。EDCBA10cm解：因为ED是AB的垂直平分线所以AD=BD因为AD+DC=AC=18所以BD+DC=18所以△BCD的周长=BD+DC+BC=18+10=28（cm）四、课堂小结1、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线或中垂线2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。图9.2.1因为AC=BC，CD⊥AB所以MA=MB五、作业1、如图，△ABC中，BD垂直平分AC，垂足为D，AC=6，AB=14，那么AD=——，CD=——BC=——2、如图，已知：在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长。ABCD第1题DCEBA第2题3、△ABC中，用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看三条垂直平分线的位置有什么关系.附加题ACB更多资源xiti123.taobao.com