初中数学综合实践活动教案

ABCDE课题：数格点算面积陆秀成一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；(2)获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。四、活动过程：本活动分为三个阶段第一阶段：课前活动一．概念认识格点多边形：方格网中的每个交点叫做格点（如左图中的点A、B、C、D、E…）.显然，每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.二．自主探究1．求下列多边形的面积ab2．我们设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，写出下图中格点多边形的N、L图形序号NSL①②③3．仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同．．格点多边形1）画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S2)画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S3)画2个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积SABCDABCDABCDEF第二阶段课内活动一．对第一阶段活动的再认识1．认识格点多边形2．识别凹、凸多边形3．归纳格点多边形面积的求法4．会数格点多边形边上及内部的格点数二．探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL①②③④…………满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？活动二探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL①②③④…………满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系？活动三探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）观察上表，你又有了什么发现？活动四自主探究N=3时S与L之间的关系1．示范引领：画N=3的格点多边形2．合作交流：四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系活动五猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系图形序号NSL①②③④…………活动六归纳分析S、N、L三者关系121NLS三．规律的应用求下列多边形的面积四．共同交流课内活动体会第三阶段课后活动活动一填写活动评价报告数学综合实践活动评价报告活动名称数格点算面积活动时间参与者自我评价你觉得“数格点算面积”对解决实际问题是否有用？在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？你参加本次活动最大的感受与收获是什么？你愿意参加这样的数学活动吗？在活动过程中，你是怎样与同学交流的？发表了哪些意见？你对自己在这次活动中表现满意吗？在活动过程中，你运用了什么数学知识和思想方法？你参加本次活动有没有从同学的意见中得到启发？同学或小组评价老师的评语