初中数学近三年考点分析

启迪思维点拨方法开发潜能直线提分龙文学校----教育是一项良心工程北京市2008-2010年初中数学试卷分析选择题（共8小题，每小题4分，共32分）知识点题号、分值20082009201020111绝对值相反数倒数绝对值2科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法3两圆位置关系的判定三视图相似三角形中心对称和轴对称4众数、中位数多边形外角和菱形的性质相似三角形5多边形内角和概率概率的定义众数中位数6概率众数、中位数二次函数顶点式概率7非负数的性质、绝对值、二次根式因式分解均值与方差二次函数顶点式8圆锥侧面展开图、两点之间线段最短动点问题、函数图像空间想象能力动点问题、函数图象填空题（共4小题，每小题4分，共16分）知识点题号20082009201020119分式的意义解不等式二次根式分式的意义10因式分解圆的有关性质因式分解因式分解11相似三角形代数式的变形垂径定理几何体表面展开图启迪思维点拨方法开发潜能直线提分龙文学校----教育是一项良心工程12规律探究折叠、勾股定理归纳总结能力归纳总结能力解答题（共13个小题，共72分）知识点题号200820092010201113有理数的计算有理数的计算有理数的运算有理数的运算14解不等式解分式方程解分式方程解不等式15全等三角形全等三角形全等三角形整式的化简求值16一次函数整式的化简求值二元一次方程全等三角形17分式的化简求值一次函数、反比例函数列方程解应用题一次函数、反比例函数18等腰直角三角形、梯形、勾股定理列方程解应用题一次函数、直角坐标系及面积的计算列方程解应用题19圆切线的判定、圆的有关性质、相似、三角函数、勾股定理梯形的性质、全等三角形梯形的性质三角形、四边形20条形统计图、扇形统计图、平均是数以及用样本估算总体的数学思想圆切线的判定、全等三角形圆的性质圆的切线、圆的性质21列方程解应用题条形统计图、数据统计统计图与统计表条形统计图、数据统计22等边三角形的性质、图形的折叠、平行四边形的性质平行四边形、旋转、创新能力阅读理解能力阅读理解能力23一元二次方程根的判别式、一次函数、用函数的观点看不等式一元二次方程根的判别式；二次函数图像平移；函数交点问题反比例函数、直角坐标系面积计算一元二次方程根与二次函数，一次函数结合。启迪思维点拨方法开发潜能直线提分龙文学校----教育是一项良心工程24函数图形的平移、一次函数、二次函数、相似三角形、等腰直角三角形、勾股定理全等三角形、二次函数、平行四边形、旋转、动点问题、三角形构成条件一次函数、二次函数、等腰直角三角形、动点问题平行四边形变形题25菱形的性质、全等三角形、三角函数全等三角形、菱形、中心对称；直线解析式；最短距离三角形的性质、四边形的性质、问题探究能力一次函数，圆，与交点问题题号与分值知识点2008年2009年2010年2011年题号分值题号分值题号分值题号分值数与代数部分绝对值1、7814倒数的运算14相反数14科学记数法24242424代数式的变形114二次根式7494二次函数的顶点式64分解因式10474104104有理数运算135135135135解不等式145145分式的定义9494分式的化简求值175分式方程145145整式的化简求值155155二元一次方程94165启迪思维点拨方法开发潜能直线提分龙文学校----教育是一项良心工程一元二次方程23（1）（2）423（1）（2）4列方程解应用题215185175185一次函数16、23（3）、24（1）5、3、217、25（2）5、318（1）21723（3）8反比例函数17523（1）（2）4175二次函数24（1）223（3）324（1）（2）4723（3）7空间与图形三角形的定义25（1）4勾股定理19、24（2）5、2全等三角形155151955155165相似三角形11、204、22025（1）223444等腰直角三角形的性质19、24（2）（3）5、5195直角坐标系及面积计算18（2）23（3）33菱形的性质44梯形的性质185195195圆的有关性质202104205202两圆位置关系的判定34垂径定理114圆切线的判定203203203圆锥展开图84多边形内角和54多边形外角和44动点问题825（3）4224（2）484启迪思维点拨方法开发潜能直线提分龙文学校----教育是一项良心工程中心对称25（2）334三视图34统计与概率概率的定义64545464众数和中位数44647454统计图与统计表206216215215实践与应用空间想象能力84114归纳总结能力124124124124阅读理解能力258224225225探究问题能力22424825（2）3试卷分析一、卷面分析1.试卷结构分析2010北京中考试卷满分120分，考试时间120分钟，共五道大题，25道小题。第一大题选择题8道小题每题4分共32分第二大题填空题4道小题每题4分共16分第三大题解答题6道小题每题5分共30分第四大题解答题4道小题每题5分共20分第五大题解答题3道小题7+8+7分共22分二、试题特点分析从2008年到现在3年，每年初一、初二的知识点考核的差不多都在60%，62%，63%左右，而初三的知识内容在中考试卷中只出现25%上下，当然还有一些试题，它就不容易区分是哪个年级的了，根据上述情况可以说明两个问题。一个是这几年的中考的内容，数学的内容基本上没有什么大的变化，初一、初二的知识大概是62%左右，初三的是25%左右。换句话说，这个肯定是一个稳定的要求，2011年也不会脱离这个水平。在我们中考试卷中初一、初二的知识考核点占到了60%多，2/3，而初三的知识内容1/3不到，比如说过去的考试最后几道题，总是以二次函数、圆、相似形这些内容为主。但是近三年以来，中考试题的难度、内容明显降低了很多，特别是圆和相似形。通过近三年中考的分析，可以得出以下几点特点：1、试题以教材为基础，更贴近生活试卷中绝大部分试题是考察基础知识的问题，许多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适启迪思维点拨方法开发潜能直线提分龙文学校----教育是一项良心工程当的改编而成的。第1、2、6、14、19题取材于课本，经过了简单的改编。正是由于整套试卷中好多题目是源于课本的题目，才使得整套试卷让学生感到有一种亲切感。2、侧重通性通法的考察、注重能力的测试本试卷突出考察了必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，如3、16、20、23题等。关注核心，突出了思考的过程。另外，由核心知识的组合作为综合题来考察数学本质（如24题）是本套试卷考察学生能力的另一手段。3、注重解决实际问题的能力注重数学知识的实际应用，考察学生运用数学知识解决实际问题的能力，如第7、8、17、21、22以现实生活为背景，重点考察了学生收集相关信息、并对所收集的信息进行处理的解决实际问题的能力。4、注重考察学生的思维能力注重思维能力的培养，通过动态问题和探究问题的考察来检查学生的数学思维能力，如第24题考察了动点问题，动点问题是一种非常常见的代数几何综合题。如第25题考察了探究问题，探究问题是中考命题的热点，几乎每年必考，对思维能力的要求非常高。这两道题体现了此次中考对探究和变换的重点考察。5、突出了重点知识的考察本套试卷除大量考察了基础知识，使绝大多数同学都能毕业外，还突出考察了重点知识，如第6、18、23、24题都是函数知识，而函数知识在高中阶段也是重点内容之一，本试卷充分考虑了初、高中知识的衔接，为高中阶段的学习做出了充分的准备。三、命题趋势分析1、注重基础知识的考察此次容易题︰中档题︰难题分值比例为71︰35︰14，约等于6︰3︰1，容易题占到了半壁江山，这些题目是学生在考试中得分的基础，这样的出题比例是考虑到大多数学生的情况，所以基础题必须牢牢抓住。2、注重重点知识的考察对初中数学中的“数与代数”和“空间与图形”这两部分内容的考察占到了76%。而且这两部分内容为初中数学学习的主要内容，对这些内容的把握，是平时学习的重点。3、注重数学方法的考察北京市中考题历来重视数学方法，如换元法、待定系数法、构造法、反证法、因式分解法、代入法、坐标法等等。而数学思想是以数学方法为基础逐步形成的运用数学方法来解决数学问题的一种自觉意识。常见的数学思想有：化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等。4、注重几何与代数综合题的考察这类考题在近几年的北京中考题中经常出现，考查学生的综合素质，尤其是分析问题、解决问题的能力。因而复习阶段要重视这类题目的训练。2010年北京考题第24题是函数与几何的综合，这种题出现的可能性依然较大。建议收集各地中考题中的这类综合题，快速突破必能事半功倍。5、注重新能力的培养近三年的北京市中考题都考察到了阅读理解能力和探究问题能力。这些能力的考察是新课标教材下对中考提出的要求。对这些能力的培养需要大量的有针对性的练习。中考对这些能力的考察只会加强，不会减弱。