公差配合与测量技术第4章

4.1测量的基本概念4.2测量方法4.3计量器具的应用及主要技术指标4.4测量误差与数据处理4.5光滑工件尺寸的检验4.1测量的基本概念4.1.1测量技术概述所谓“测量”就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。若被测量为L，标准量为E，那么测量就是确定L是E的多少倍。即确定比值q=L/E，最后获得被测量L的量值，即L=qE。一个完整的测量过程应包含:测量精确度测量方法计量单位测量对象4.1.2长度基准与量值传递为了进行长度的测量，必须建立统一可靠的长度单位基准。目前世界各国所使用的长度单位有米制和英制两种。为了保证量值统一，必须把长度基准的量值准确地传递到生产中应用的计量器具和工件上去。因此，必须建立一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度尺寸传递系统。以量块为媒介的传递系统应用较广。4.1.3量块量块是没有刻度的平面平行端面量具，横截面为矩形。量块用来检定和调整、校对计量器具，还可以用于测量工件精度划线和调整设备等。如图4-1所示。L4L3L2L量块L1平晶根据不同的使用要求，量块做成不同的精度等级。划分量块精度有两种规定：按“级”和按“等”。组合量块时，为减少量块组合的累积误差，应力求使用最少的块数获得所需要的尺寸，一般不超过4块。组合方法和步骤见教材表4-1成套量块的尺寸及量块组合方法.图4-1量块4.2测量方法测量方法可以从不同角度进行各种不同的分类。1.直接测量和间接测量。2.绝对测量和相对测量。3.接触测量和非接触测量。4.单项测量和综合测量。5.主动测量和被动测量。6.静态测量和动态测量。7.等精度测量和不等精度测量。以上对测量方法的分类是从不同的角度考虑的，但对一个具体的测量过程，可能同时兼有几种测量方法的特性。4.3计量器具的应用及主要技术指标计量器具（也称测量器具）是测量仪器和测量工具的总称，按用途、结构特点可分为以下4类：1.标准量具指以固定的形式复现量值的测量器具，包括单值量具（如量块、角度块等）和多值量具（如线纹尺等）两类。2.极限量规一种没有刻度的专用检验量具。用这种量具不能得到被检验工件的具体尺寸，但能确定被检工件是否合格，如光滑极限量规、螺纹量规等。3.计量仪器指将被测量转换成可直接观察的示值或等效信息的计量器具。按构造上的特点和信号转换原理可分为以下几种：（1）游标式量仪（2）微动螺旋副式量仪（3）机械式量仪（4）光学式量仪（5）电动式量仪（6）气动式量仪（7）光电式量仪4.3.1计量器具的分类计量器具的技术指标是用来说明计量器具的性能和功用的。它是选择和使用计量器具，研究和判别测量方法正确性的依据。其主要技术指标有以下几项：1.分度值（刻度值);2.刻度间距;3.示值范围;4.测量范围;5.灵敏度;6.测量力;7.示值误差;8.示值变动;9.回程误差（滞后误差）;10.不确定度4.3.2计量器具的主要技术指标4.计量装置指为确定被测几何量所必需的计量器具和辅助设备的总体。它能够测量较多的几何量和较复杂的零件，有助于实现检测自动化或半自动化，如连杆、滚动轴承等零件的测量。4.4测量误差与数据处理测量误差有下列两种形式:1.绝对误差2.相对误差4.4.1测量误差的概念任何测量过程，由于受到计量器具和测量条件的影响，不可避免地会产生测量误差。所谓测量误差δ，是指测得值x与真值Q之差，即δ=x–Q产生测量误差的原因很多，主要有以下几个方面。1.计量器具的误差计量器具的误差是指计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差。2.测量方法误差测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。3.测量环境误差测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。4.人员误差人员误差是指测量人员的主观因素所引起的误差。4.4.2测量误差的来源测量误差按其性质、出现的规律和特点，可分为随机误差、系统误差和粗大误差三类。1.随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。2.系统误差系统误差是指在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变（如千分尺的零位不正确而引起的测量误差）；或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。3.粗大误差粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件发生突然变化而产生的误差，在正常情况下，一般不会产生这类误差。4.4.3测量误差的种类测量精度是指测得值与其真值的接近程度。它和测量误差是从两个不同的角度说明同一概念的术语，测量误差越大，测量精度就越低；测量误差越小，精度就越高。因误差分系统误差和随机误差，所以笼统的精度概念已不能反应上述误差的差异。测量精度可分为以下几种：1.精密度表示测量结果随机误差影响的程度2.正确度表示测量结果受系统误差影响的程度3.准确度表示测量结果受系统误差和随机误差综合影响的程度图4-3精密度、正确度和准确度示意图4.4.4测量精度4.4.5各类测量误差的数据处理1.测量列中随机误差的处理根据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差σ是各随机误差δ平方和的平均值的正平方根，即nnnnδ1i2i22221σ＝式中n测量次数；测量列中各测得值相应的随机误差。i由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在实践中常认为δ=±3σ的概率P≈1。从而将±3σ看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值称为极限误差，记作δlim=±3σnn1i2i3即单次测量的测量结果为x=xi±δlim=xi±3σ式中xi某次测得值。（1）测量列的算术平均值在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必须获得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替，这就是测量列的算术平均值。若测量列为x1、、x2、…、xn，则算术平均值为nx1nx1ii(2)计算残余误差和标准偏差由符合正态分布曲线分布规律(如图4-4所示)的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性：1）当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即≈0；2）残差的平方和为最小即。实际应用中，常用≈0来验证数据处理中求得的与是否正确。单次测量的标准偏差σ的估计值（用S表示）。S可用下式表示为yO正态分布曲线δμ图4-4正态分布曲线图nvn1i2i11S=（3）测量列算术平均值的标准偏差相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。标准偏差σ代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算算出S后，便可取±3S代替作为单次测量的极限误差。即δlim=±3SnSxσ（4）计算测量列的算术平均值的测量极限误差)(milx)(milxx3σ=（5）写出测量列的测量结果表达式Q：)(milxxxxσ3Q==2.测量列中系统误差的处理发现某些系统误差常用的两种方法：（1）实验对比法、（2）残差观察法对于系统误差，可从下面几个方面去消除。（1）从误差产生根源上消除（2）用修正法消除（3）用抵消法消除（4）用半周期法消除消除和减小系统误差的关键是找出误差产生的根源和规律。系统误差从理论上讲是可以完全消除的，但由于许多客观因素的影响，实际上只能消除到一定程度。3.测量列中粗大误差的处理粗大误差对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。剔除粗大误差不能凭主观臆断，应根据判断粗大误差的准则予以确定。判断粗大误差常用拉依达(PaйTa)准则(又称3σ准则)。4.4.6等精度测量列的数据处理等精度测量是指在测量过程中测量条件（包括计量器具、测量人员、测量方法及环境条件等）不变的情况下，对某一被测几何量进行连续多次测量。虽然在此条件下得到的各个测得值不同，但影响各个测得值精度的因素和条件相同，故测量精度视为相等。对于等精度测量下直接测量列中的测量结果，应按下列步骤进行数据处理：（1）计算测量列的算术平均值和残差，并判断测量列中是否存在系统误差，如果存在应采取措施加以消除；（2）计算测量列单次测量值的标准偏差，并判断测量列中是否存在粗大误差，如果存在应剔除含有粗大误差的测得值，并重新组成测量列，再重复上述计算，直到将所有含粗大误差的测得值都剔除干净为止；（3）计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差；（4）确定测量结果表达式并说明置信概率。4.5光滑工件尺寸的检验为了最终保证产品质量，除了必须在图样上规定尺寸公差与配合、形状、位置、表面粗糙度等要求以外，还必须规定相应的检验原则作为技术保证。只有按测量检验标准规定的方法确认合格的零件，才能满足设计要求。由于被测工件的形状、大小、精度要求和使用场合不同，采用的计量器具也不同。单件或小批量生产常采用通用计量器具（如用游标卡尺、千分尺等）来测量；对于大批量生产，为提高检测效率，多采用光滑极限量规检验。为了克服这些检测方法上存在的问题，国家标准《极限与配合》中测量与检验部分规定了这两种检测方法的国家标准：《光滑工件尺寸的检验》（GB/T3177－1997）和《光滑极限量规》（GB/T1957－1981）。4.5.1概述4.5.2工件验收原则、安全裕度与尺寸验收极限1.工件验收原则通过测量，可以测得工件的实际尺寸，由于存在着各种测量误差，测量所得到的实际尺寸并非真值。2.安全裕度与尺寸验收极限为保证上述验收原则（即防止误收）的实施，实际中采取规定验收极限的方法，即采用安全裕度抵消测量的不确定度。两种确定验收极限的方法：（1）内缩方式（2）不内缩方式4.5.3计量器具的选择标准规定计量器具的选择，应按测量不确定度的允许值U来进行。计量器具内在误差（如随机误差、未定系统误差）、测量条件（如温度、压陷效应）及工件形状误差等综合作用，引起了测量结果对其真值的分散，其分散程度可由测量不确定度来评定。显然，测量不确定度的允许值U由计量器具不确定度的允许值u1和温度、压陷效应及工件形状误差等因素影响所引起的不确定度允许值u2两部分组成。据统计分析，u2＝0.45U，u1=0.9U，测量不确定度的允许值U=测量检验工件时，要达到不误收，单靠内缩验收极限还是不够可靠，因为若计量器具的测量不确定度足够大时，还是会产生误收现象。为此，标准对其作出如下规定：按计量器具所引起的测量不确定度的允许值u1选择计量器具，要求所选择的计量器具不确定度u计不大于允许值u1（u1可查教材表4-3），考虑到计量器具的经济性u计还应尽可能地接近u1。教材表4-4、4-5、4-6列出了有关计量器具不确定度的允许值。2221uu4.5.4应用举例工件尺寸采用包容要求，应按内缩方式确定验收极限，则上验收极限=dmax－A=140mm－0.025mm=139.975mm下验收极限=dmin＋A=140mm－0.25mm＋0.025mm=139.775mm2)选择计量器具由表4-6查得分度值为0.01mm的百分表，它的测量不确定度为0.018mm＜u1＝0.023mm，且数值最为接近，可以满足要250.00例试确定140H11（即采用的是包容要求）的验收极限，并选择计量器具。解（1）确定安全裕度A和验收极限查表确定140H11公差带的上下偏差应为140mm，再根据表4-3查得A=0.025mm，u1=0.023mm（Ⅰ档）。本章学习结束。Goodbye!