初中相交线与平行线知识点总结

第一章相交线与平行线要点：1.对顶角，同位角，同旁内角，内错角，邻补角；垂线，角平分线，平行线2.定理总结：（1）对顶角相等。（2）经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（5）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（6）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。（7）平行线的特征：两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。题型：一．确定角之间的关系（同位角，内错角，同旁内角）或计数（数一共几对）。二．角度的计算；实际问题（a地理偏向；b白纸折叠balabalac走路拐弯儿）利用垂直、平行，余角，补角，对顶角等关系进行计算。例题1：选择：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A.42138、B.都是10C.42138、或1010、D.以上都不对例题2：判断：如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.()例题3：如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．例题4：折叠：如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过E点折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过E点折起，使DE和C'E重合，折痕是GE，请探索下列问题：（1）∠FEC'和∠GEC'互为余角吗？为什么？（2）∠GEF是直角吗？为什么？（3）在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？还有哪些互为补角？例题5：如图，直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=23∠AOC,∠DOF=13∠AOD,那么∠FOC=______度.例题6：一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐130三．利用平行线、垂线的性质计算角度、证明平行或证明角之间的关系例题1：如图，AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?例题2：如图，已知CDAB//，40B，CN是BCE的平分线，CNCM，求BCM的度数。例题3：:如图，已知：AB//CD，分别求出下列四图中：B，D，BED三者的关系：FEODCBANMFEDCBANMEDCBA四．尺规作图五．平移：平移后的图形、线段….大小形状不发生改变。六．关于真命题、假命题的开放性题型：将一个真命题改成“如果…那么…”的形式。