六年级上册数学第六单元百分数教案

1第六单元百分数单元目标：1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、能够进行小数、分数和百分数的互化。3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：比较复杂的百分数应用题。第一课时百分数的意义和写法教学目标：1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：理解和掌握百分数的意义。教学难点：正确理解百分数和分数的区别。教学过程：一、复习铺垫1、回答：（1）7米是10米的几分之几？2（2）51千克是100千克的几分之几？2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是10081米。（2）一张桌子的高度是长度的10081。（引导学生说出：10081米表示0.81米，是一具体的数量；10081表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）二、新知学习1、教师举几个百分数的例子：这次期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如：百分之九十写作：90%；百分之六十四写作：64%；百分之一百零八点五写作：108.5%。（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。三、练习1、完成P83“做一做”第2题：读出下面的分数。32、完成P83“做一做”第1题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。3、P86练习十八第4题：读出或写出报栏中的百分数。4、“做一做”第3题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业练习十八第1~3题。五、全课总结1、这节课你对自己的表现满意吗？用一个百分数表示你的满意程度。2、对教师满意吗？也用一个百分数表示。3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。天才=99%的汗水1%的灵感。六、板书设计：百分数的意义和写法表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比，通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。4第二课时百分数与小数互化教学目标知识与技能：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。过程与方法：通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。情感态度与价值观学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。教学重点百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。教学难点归纳百分数与小数互化的方法。一、复习导入1、百分数的意义是什么？指生回答。生1：带有百分号的数叫百分数。生2：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。2、百分数与分数的区别在哪里？为什么要把百分数单独列一单元？百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题二、看到这个课题，你想知道什么？生1：为什么要转化？生2：怎样转化？师：对呀，为什么要相互转化呢？引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。（板书），那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你5们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。三、合作探究，学习新知1、学生自学课本84页（两分钟）2、小组讨论（三分钟）3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法（1）出示例1：（要求学生讲）（2）小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。3÷5＝0.6=＝60%4÷6≈0.667＝＝66.7%（3）小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。（4）教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。4、师：学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。（1）出示例2：（要求学生讲）（2）小老师丙：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：750×20%＝750×10020＝750×0.2=150（人）（4）小老师丁：老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。6四、拓展应用做一做五、全课总结通过这节课的学习你想和大家说点什么？六、作业安排：练习十八6、7题板书设计百分数与小数互化例1、3÷5＝0.6=106＝60%4÷6≈0.667＝10066.7＝66.7%例2750×20%＝750×10020＝750×0.2=150（人）7第三课时“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题教学目标知识与技能：使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。过程与方法：使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。情感态度与价值观：体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。教学难点理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。教学流程（一）导入新课1、解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？2、列式计算：4是9的百分之几？50是200的百分之几？3、解答这类百分数应用题的关键是什么？4、出示复习题：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？5、学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。6、揭示课题：如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？应该怎样解答呢？这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。（二）教学实施1、出示例3（1）指名读题。8（2）让学生找出题中的单位1，并画出线段图。（3）找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。（4）启发学生思考：求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？哪个量是单位1.（板书：增加的÷原计划的）（5）学生尝试列式计算。（1名同学板演）（6）想一想这道题还有其他的做法吗？板书：14÷12≈1.167=116.7%116.4%-100%=16.7%（7）比较两种算法的相同点是什么？2、将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？该如何解答呢？（1）提问：这道题中是那两个量进行比较？把哪个量看成单位1，先求什么？再求什么？（2）学生列式，老师板书。（14-12）÷14（3）比较观察将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？为什么除数发生了变化？三、拓展应用1、分析数量关系。（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷().(2)、求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）。（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）。2、操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几？3、一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。降低了百分之几？4、甲校学生人数比乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？四、课堂小结。这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？解答这类百分数应用题的关键是什么？9第四课时“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教学目标知识与技能：掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。过程与方法：增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。情感态度与价值观：提高学生类推、分析、解决问题的能力。教学重点找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学难点找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学流程一、回顾旧知，复习铺垫（1）、口算3/4×42/3÷2/31＋12%（2）、20的3/5是多少？30的70%是多少？二、师生互动，探究新知（一）、自主提问，生成问题。1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。2、抽生复述刚才听到的信息。3、学生提出相关百分数问题，引入例题。预设问题：①、增加了多少册？②、今年有多少册图书？③今年的图书册数是原来的百分之几？（二）、解决问题，引出例题。1、出示例4：师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？102、分析数量关系，确定解决问题的方法。（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）等量关系是什么？（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题①）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。）（2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。（抽生板演）（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？（找单位“1”和等量关系。）（三）、一题多解，拓展思维。思考：解决这类问题还有什么方法？（1）、提示：借助刚才提出的问题③思考。（2）、学生独立思考列式。1400×（1＋12%）（3）、抽生说思路。（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？”（5）、找准解决问题关键点。（6）、列式解答。（四）、分析特征，自主归类。1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。2、回顾这类题的解题思路与方法。三、联系实际，对比提升。1、改编例4并解答。学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册