六年级下册第一单元圆柱和圆锥知识点(北师大版)

圆柱和圆锥知识点一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等（4）侧面展开一个长方形（或正方形）。3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。侧面展开扇形。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积：1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝dπh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dπh+（d/2）2π=或S表=2πrh+2πr2。5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管、压路机等圆柱形物体。三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/π/2)2h；4、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。四、圆锥的体积1、圆锥只有一条高。2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh2、圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高，可以直接运用“v=1/3Sh”（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高，可以运用v=1/3πr2h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高，可以运用v=1/3π（d/2）2h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高，可以运用v=1/3π（c/π/2）2h