初二数学建模降低汽车“油耗油”

大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广倡导节能减排，降低汽车“油耗油”--------私人轿车每次加油量的科学估算摘要：汽车节能是节能减排的重要方面。本模型在采用抽样调查数据的基础上，提出基于节约汽车“油耗油”的加油量估算公式及不同车辆每次加油体积速查表，对节能减排和降低车主养车成本有一定促进作用。关键词：节能减排汽车耗油一、问题提出汽车轻量化是汽车节能减排的重要战略之一。汽车轻量化不仅仅指车身重量的减轻，也包括油料、负载等在汽车消费环节任何一个有可能降低重量的部分。在航空运输行业，为节约能源，降低油耗，提出了“油耗油”的概念。“油耗油”，主要指飞机加油过多时，因油重增加使油耗增加的一种现象。随着节能、低碳理念的加强，以及世界能源的趋紧，国际油价的居高不下，“油耗油”的理念也被引用到汽车等其他交通运输行业。汽车作为我国当今最主要的交通工具，如果油箱里汽油过多会增加车辆的负载，进而产生无谓的油耗，即汽车的“油耗油”。根据国家统计局发布的统计数据，截至去年2010年年末，全国民用汽车保有量达到9086万辆，其中私人汽车保有量6539万辆。我国的私人轿车主要集中在城市，行驶里程不集中，活动范围较小，一般加一箱油可以行驶两至三个星期。而城市里加油站分布均匀，加油十分方便，但很多车主喜欢每次将油箱加满，觉得可以减少加油的次数，但没有想到汽车长时间载着满满一箱油会增加车辆自重，徒增了油耗，也加大了排放。因此，关注私人汽车的“油耗油”，并根据车辆的使用频率、行驶里程、百公里耗油量、车辆重量等因素，科学、合理地确定汽车的加油周期和每次加油数量，对国家节能减排和降低车主养车成本有一定促进作用。二、模型假设汽车的耗油量主要取决于汽车的行驶里程（公里）、百公里耗油量（升/百公里）、大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广车辆自重和载重量（公斤）等因素。如广大车主能根据具体情况合理估算每次的加油数合理数量，将可以降低汽车的“油耗油”1.在广泛走访、调研的基础上，本数学建模确定了每周加油一次的人们可接受的加油的最短加油周期；2．汽车行驶过程中，油箱中的汽油为匀速减少，忽略驾驶习惯、路面、车速、油品质量等对汽车油耗的影响；3.为保证汽车的性能要求，无论何种车辆，汽车油箱内最少要保证10升的基础油量；4．在一个加油周期中，如汽车加油数量刚好等于耗油数量，则理论上就达到最低汽车“油耗油”的目标，从而可以确定一个加油周期的最佳加油量。三、模型建立1．数据变量（1）加油周期为一周加一次油；（2）设汽车油箱中的基础油量为10升；（3）设车辆重量为a公斤（含车辆自重和乘客体重，不含油料重量）；（4）设车辆每周行驶里程为b公里；（5）设百公里平均耗油量为c升；（6）设每次加油最佳油量为X升。（7）汽油比重为0.73公斤/升；2．数建立模型（1）行驶中的总重量：a（公斤）（2）每公斤重量百公里耗油量：c/a（升）（3）一个加油周期中，油箱中的平均油量为（X/2）+10升；油的平均重量为：[(X/2）+10]*0.73（公斤）（4）一个加油周期中，消耗的油量为：（单位：升）[a+（0.365X+7.3）]*（c/a）*（b/100）（5）每次加油量（X升）和周耗油量相等时为最佳加油量，并建立模型：[a+（0.365X+7.3）]×ac×100b=X大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广四、模型求解解方程式[a+（0.365X+7.3）]×ac×100b=X（a+0.365X+7.3）×c×b=100aXabc+0.365cbX+0.73bc=100aX(100a-0.365bc)X=abc+0.73bc解之，X=0.365bc-100a0.73bcabc五、模型评价1．模型验证据调查，我国私人轿车的车量自重大多约为0.8-1.3吨；周行驶里程大多为150-300公里之间；汽车百公里油耗大多集中在7-12升之间。现以以下数据验证模型的可靠性和相应的价值。基础数据：周行驶里程为200公里；百公里耗油量10升；车辆重量1.2吨（含驾驶员和乘客体重，不含油料重量）；每次加油量(X)为：X=0.365bc-100a0.73bcabcX=100*200*0.365-1200*10010*200*0.73）（（1200X=2401460/112700X≈21将计算结果和日常油耗对比，可以发现两者基本吻合，因此，本模型具有一定的可靠性。如果能再增加个别变量，运算结果将会更加符合实际。但为使模型有更好的可操作性，变量不宜太多。2．模型评价（1）按上例的计算结果，如每月按四周计算，每周加一次油，加油量按本例的计算大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广结果21升计，则这辆车的每月的“油耗油”为：（10/1200）*（20/2）*0.73*（200/100）*4≈0.48（升）（2）但如按大部分人的加油习惯，每次将油箱加满，每两周加一次油，每月加两次油，每次加油量为42升（以50升油箱为例），这辆车每月“油耗油”为：（10/1200）*（42/2）*0.73*（200/100）*2≈1.022（升）（3）以上两种加油方法“油耗油”的差别：1.022-0.48=0.542（升）按我国2010年私人汽车保有量6539万辆计算，每年节约油耗为：0.542*12*65390000=408033600（升）≈40803（万升）由此可见，按私家车的特点，精确计算的加油方法和人们习惯的加油方法一个月的“油耗油”差别为0.552升；虽然对一辆车一个月数量不大，但按我国私人汽车保有量6539万辆计算，采用本模型提供的加油方法，每年节约油耗40803万升。如再在加上使用频率不高的公务用车、商务用车，以及大排量的差距，节能数字还会进一步加大。因此本加油方法有一定的推广价值。3．应用与推广为方便广大车主根据车辆实际估算车辆的合理加油量，依据本模型可建立发下车辆每次加油的数量速查表（因篇幅限制，本表公列出部分常用样本，可进一步适当扩展）。车辆每次加油的数量速查表序号百公里油耗车辆重量周行驶里程每次建议加油体积（升）（升/百公里）（公斤）公里171000150112710002001437100025018471000300215812001501268120020016781200250208812003002499130015014109130020018119130025023129130030027大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广131013001501514101300200201510130025025161013003003017111500150171811150020022191115002502820111500300332112150015018221215002002423121500250302412150030036参考文献1.《中学数学建模与竞赛集锦》，上海市中学生数学知识应用竞赛组织委员会，复旦大学出版社，2008年6月；2.统计局：全国民用汽车保有量达到9086万辆，=55134&cid=59，，中国日报网；3.油耗油，，百度百科。4．汽车轻量化技术与需求并进，中国汽车报3月26日报道大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广大学文库（）----高校文档文流,成果专利推广