初二相似数学几何试题(附答案)

初中数学自测题(总分：150.0分)一选择题:(总分：45.0)1.(4.0)下列函数中，y随x的增大而减小的有[](1)；(2)；(3)y=－3x＋1(4)；(5)(x＞0)；(6)(x＜0)A．2个B．3个C．4个D．5个ＡＢＣＤ下一题2.(4.0)如果梯形的面积为144，且两底长的比为4∶5，高为16cm，那么两底长为[]A．4cm，10cmB．6cm，7.5cmC．8cm，10cmD．10cm，12.5cmＡＢＣＤ下一题3.(4.0)(2005·山东)在反比例函数的图象上有两个点，，且，则的值为[]A．正数B．负数C．非正数D．非负数ＡＢＣＤ下一题4.(4.0)已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，当时，有，则m的取值范围为[]A．m＜0B．m＞0C．D．ＡＢＣＤ下一题5.(4.0)下列说法中正确的是[]A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是正方形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形ＡＢＣＤ下一题6.(4.0)将直角三角形的三边长都扩大2倍，得到的三角形是[]A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定ＡＢＣＤ下一题7.(4.0)下列三角形中，不是直角三角形的是[]A．三角形的三边长分别为5，12，13B．三角形中，有一边上的中线等于这条边的一半C．三角形的三内角之比为1∶2∶3D．三角形的三边长之比为ＡＢＣＤ下一题8.(4.0)下列叙述错误的是[]A．圆的周长c=2R，圆周率和圆的半径的关系是反比例关系B．式子xy=－1表示y是x的反比例函数，也可表示x是y的反比例函数C．函数中，y是x的反比例函数，D．函数也可看作y是3x的反比例函数，k=－2ＡＢＣＤ下一题9.(4.0)直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为[]A．12B．10C．8D．6ＡＢＣＤ下一题10.(4.0)如图，多边形相邻的两边均互相垂直，则这个多边形的周长为[]A．21B．26C．37D．42ＡＢＣＤ下一题11.(4.0)(2007·黄冈)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是[]ＡＢＣＤ下一题12.(1.0)一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为[]A．8B．10C．12D．14ＡＢＣＤ下一题二填空题:(总分：30.0)1.(4.0)写出一个y关于x的反比例函数，使在每一个象限内，y随x增大而减小：________．下一题2.(4.0)已知反比例函数y=，当k________时，其图象在第一、三象限内；当k________时，在每个象限内y随x的增大而增大．下一题3.(4.0)等腰三角形一腰上的高是腰长的一半时，则底角是__________度，若底边上的高是腰长的一半时，则底角为___________度．下一题4.(4.0)己知如图所示，正方形ABCD，E是对角线上一点，CE=CD，EF⊥AC，交AD于F点，连接CF，则∠DCF=_______度，∠CFE=________度．下一题5.(4.0)用30根火柴棒首尾顺次连结，组成一个直角三角形，它的三条边长分别由________、________、________(按从小到大的顺序填空)根火柴棒首尾顺次连结而成．下一题6.(4.0)把直角三角形的三边扩大相同的倍数后所得的新三角形是________三角形．下一题7.(6.0)工人师傅做铝合金窗框时分成下面3个步骤：(1)如图①，先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料；(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是________形，根据的数学道理是________________；(3)如图③，将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框．如图④，当直角尺的两条边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是________形，根据的数学道理是________．下一题三解答题:(总分：75.0)1.(6.0)某蓄电池的电压为定值，如图表示的是该蓄电池I(A)与电阻R(Ω)之间的反比例函数关系的图像，请写出它的函数表达式．下一题2.(8.0)如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，DF⊥AB于F．求证：四边形BEDF是正方形．下一题3.(6.0)已知一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求点A，B，D的坐标，一次函数和反比例函数的解析式．下一题4.(6.0)如图所示，在ABCD，∠A=45°，BD⊥AD，BD=1，求ABCD的周长和面积．下一题5.(10.0)如图，四边形ABCD是菱形，∠ABD=60°，AB=8cm①求∠BAD、∠ABC的度数．②求菱形ABCD的周长和面积．下一题6.(8.0)若△ABC的三边a，b，c满足，试判断△ABC的形状．下一题7.(10.0)求证对角线相等的梯形是等腰梯形．下一题8.(8.0)如图所示△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长．下一题9.(6.0)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE，DF分别是AC，AB边上的中线．若AB=AC，则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由；下一题10.(7.0)如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由；(2)求这个平行四边形的面积．试题答案选择题(总分：45.0)题号正确答案题分1.1B41.2C41.3A41.4C41.5D41.6A41.7D41.8A41.9D41.10D41.11C41.12B1填空题(总分：30.0)题号正确答案题分2.1如(答案不惟一)42.2＞5/2,＜5/242.375,3042.422.5,67.542.55,12,1342.6直角42.7(1)略；(2)平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)矩形，有一个角是直角平行四边形是矩形．6解答题(总分：75.0)题号正确答案题分3.1I＝6/R63.2证法一：因为DE⊥BC于E，DF⊥AB于GF，∠ABC=90°，所以∠DFB=∠ABC=∠DEB=90°．8所以四边形BEDF是矩形，所以BF∥DE(同旁内角互补，两直线平行)，所以∠1=∠3．因为BD是∠ABC的平分线，所以∠1=∠2，所以∠2=∠3，所以BE=ED，所以矩形BEDF是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)．证法二：因为DE⊥BC于E，DF⊥AB于F，所以∠BFD=∠DEB=90°．因为∠ABC=90°，所以DE∥AB，FD∥BC，所以四边形BEDF是平行四边形．所以∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)．因为BD是∠ABC的平分线，所以∠1=∠2，∠2=∠3，所以BE=ED(等角对等边)，所以BEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)，又因为∠ABC=90°，所以菱形BEDF是正方形(有一个角为直角的菱形是正方形)．3.3解：因为OA=OB=OD=1，所以A(－1，0)，B(0，1)，所以一次函数的关系式为y=x＋1．因为C点坐标为(1，m)，且C点在一次函数y=x＋1上，所以C(1，2)，D(1，0)．把C(1，2)代入中，得m=2，所以．63.4在△ABD中，∵∠A=45°，BD⊥AD，∴AD=BD=1，∴AB=，在ABCD中，∵AB=CD，AD=BC，∴AB＋BC＋CD＋AD=2(AD＋AB)=2(1＋)=2＋，∴6，∴ABCD的周长为，面积为1．3.5①∠BAD=60°∠ABC=120°②周长：32cm面积：103.6直角三角形83.7已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD求证：AB=DC．证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，得ACED，所以DE=AC．∵AC=BD，∴DE=BD，∴∠1=∠E，∵∠2=∠E，∴∠1=∠2又AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴AB=DC．103.8383.9等腰三角形63.10(1)平行四边形ABCD是矩形，理由略；(2)．7