初写数学论文的技巧

第1页初写数学论文的技巧我们都想真正成为一个有特色、有成就的老师。这就需要我们从经验型教师阶段走向研究型教师阶段，然后才有可能步入最高的学者型教师阶段。目前大部分教师还停留在经验型阶段。那么该如何去突破它，进入到下一个阶段呢？惟一的途径就是要进行教学研究。我们当教师的，平常听到的、看到的、感触到的、思考过的问题有很多，几乎每天都有，这些都只能看作是体验，还谈不上经验。经验是把体验的东西理性化，进入理性思维，经过思考后把它条理化，整理组织好内部逻辑关系，这是从体验进入经验的过程，最后把这种经验的过程进一步上升到理论，把这个过程表现出来就是论文。随着教科研意识的不断增强，许多教师希望把自己的研究成果，以论文形式公开发表。下面我根据自身经历，谈谈初写数学教研论文的一些技巧。1借鉴成果博采众长对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个教育工作者都在做、并且必须做的事情。一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴。就数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息。信息的表现形式多种多样，大致可以分为三类：（1）书面形式；（2）口头形式；（3）电子形式。来源于不同形式的信息各有千秋，有的权威性高，有的时效性快，有的针对性强，有的信息量大。这些信息的保存方式也各不相同，主要有四种：制卡片、做笔记、复印、存盘。2完备素材厚积薄发论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好。“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的。这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”。素材的来源主要有以下几方面：第2页（1）课堂教学，它是教育工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习的过程；教学中常有这样的情况，某一教学环节并不是我们事先设计的，但由于特定场合、偶然事件、心灵碰撞、思维交锋等因素的作用，动人心魄的效果出现了。你可能从来就没有想过自己还会有如此的潜能发挥和灵感闪现，这就是我们所说的“动态生成”，是非常珍贵的素材。（2）课后反思，我们可以写教学日记，记下每天的所思、所闻、所做；写课后记，对每节课进行反思和评价，把每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究，这样坚持下去，你将会惊叹：我怎么会有这么多的想法，这么高明的见地。有了这样的积累，还愁写不出文章吗？（3）批改作业，批改作业是我们收集素材的重要方式。学生的创造力、学生的思维特点、教学的反馈、教学的适切性，都可以通过作业表现出来。学生的智慧正以这种特有的方式滋养着我们。学生作业中的错误，特别是带有普遍性、甚至必然性的错误，往往是教学研究的起点。（4）考试总结，考试是对学生知识的集中检验，即使在素质教育中，也不能把考试视为应试教育的“余孽”而“打入冷宫”，关键是如何改革考试制度和内容，适应素质教育。（5）解题分析，教师平时应坚持解答一定数量的数学题，在我们获得题目答案非常容易的今天，这种品质更是弥足珍贵。解题的时候，你是怎么想的，经历了怎样的挫折，为什么要突出思想方法，为什么不能追求题型套路，如何启迪学生的思维，学生为什么会这样想？如此这般的资料，我们都可以从解题经历中获得，或者从解题中得到线索。当你有了解题的亲身体验后，才能透析学生的解题思路，才会对学生的解法具备职业的敏感，从而也才能有效地为研究学生的思维活动积累素材。（6）调查反馈，调查可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中所反馈的信息是难得的写作素材。（7）成果质疑，学习他人但不要迷信他人，在阅读他人的论文时，有时也能发现其存在的不足甚至是错误之处，对此只要自己的理由充分就要敢于质疑。（8）探讨争论，在集体备课的过程中，对某一问题的理解，某一内容的教法，往往会有不同的意见，甚至争论，容易引起争论的地方，也就是需要我们正本清源的地方。第3页（9）读书就会灵感顿悟，当我们看到某篇文章的时候，可能赞同其主要观念，想作进一步研究；或者，不同意其中的观点，想来一番商榷，这样的启迪，无疑是重要的，更为重要的是我们还可以从专业以外的书籍中获得在本专业内鲜见的思想，成为我们的某种创见。许多教学现象、情节的出现，灵感的产生往往稍纵即逝。当你与学生谈话，与同行交流，听专家报告，听家长意见时，都会有很多想法不期而至。关键是要善于捕捉，不放过任何机会。这和其他研究一样，需要理性，即科学方法；也需要情感，即研究的冲动。这是一个想在论文写作上有所作为的人必须具备的品质。事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起。有了素材就可立意，立意就是形成观点，你的境界是通过立意来体现的。比如“一题多解”。一道题目，多种解法，这是我们很多老师得心应手的事。如何立意？你可以是“一道题的几种解法”，这是解题研究的角度：题目本身的意义，算法的多样性，独特的想法，由繁到简的思维序列，由直觉到推理的过程，由一解经由反思生成的解法串，这里的每一个侧面都可以成为立意的着眼点。如果站在教学的角度，可以是一个教学片断：着眼于教法，“多解是如何产生的”；着眼于学情，“从几种解法看学生的思维品质”；着眼于课程资源，把这多种解法串联起来使之成为知识网络，“关于×××的学习指南”。你还可以反过来，“解法虽多种，本质可归一”，因为只有抓住了其中的统一性，才能以少胜多，甚至还可以质疑：“从一道题看教学中多解的得与失”。有了多解的材料，你可以用它说明数学思想、数学本质；可以用它说明技巧、知识运用的灵活性；可以用它来来印证学生的思维过程；也可以用它来阐释教学的艺术。可见，一旦有了丰富的素材，你有怎样的境界、怎样的经验，就有怎样的立意。立意如何获得呢？没有可操作性答案。我们只有多读书，多思考，多鉴赏名家的文章，多关心课程改革的动向，多角度地把玩自己的素材和经验。几年来，我以“教学手记“形式，积累的素材已达90多份，在此基础上进一步整理成文，已在国家级、省级报刊发表各类数学论文10余篇。其中，有些论文的素材积累投入了很大力度，比如发表于《中学数学教学参考》上《聚焦中考数学中的高观念题》一文，是在对2001～2006年五年间，全国各地中考题的命题规律进行研究的基础上，汇总整理而成的；发表于《数学教学通讯》上的《中考填空题中创新题型例析》一文，素材源于对2006年70第4页余份中考试题的分析精选。3立足实践提炼新意教学实践是一座丰富的宝藏，有待于人们去挖掘和开采。经常反思自己和别人的教育、教学实践，把感性认识上升到理性认识，这也是获取写作资料的有效途径。要通过反思教学实践去收集写作资料。首先，要勤于学习。平时要注意学习现代教育理论，了解教育、心理研究的发展动态，以便把握先进的教育思想。其次，要勇于实践和探索。理论知识只有运用于实践才具有价值。热爱教育事业的教师往往是善于把学习到的教育理论运用于实践，在实践中进一步检验理论的正确性，从而丰富和发展理论。初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的。正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展。近年来，不少教师参与了课题的研究工作，这些课题一般是当前教育界的一些热门话题，我们可将自己的阶段性研究成果写成论文很容易发表。再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手，据此我写成《例谈旋转与勾股定理的巧妙结合》、《利用几何变换证题》，发表在《数学辅导报》上。论文的新意如何出？我认为有两点非常重要：一是在主题上，立意新颖，视角独特；二是在时间上，意识超前，创作及时。就拿对中考试题的研究来说：泰州市2006年中考于6月19日结束，我随即对当年的中考试题加以分析，从考查学生创造性思维能力的角度深入剖析，于7月份创作完成了《课程标准落实到位，人文关怀与考查知识并举——2006年中考数学试题评析》并寄给《数学辅导报》，后来发表于该刊2006年第9期；《新课标理念下的中考数学备考策略管窥》、《谈紧扣数学特点的中考数学复习》两篇文章分别发表在《中学数学教育》和《数学学习》上，一般每年的全国各地中考试题汇编资料最早在7月份面世，通过研究我发现，2003、2004年的中考试题中新颖题异军突起，还有考查合情推理的应用而且得分率偏低，，必将引起以后中考师生的注意，针对这一新动向，我立即写成《关注实验区中考的新颖题型》、《浅谈中考中的合情推理》《用“毛估”解两道中考题》分别发表在《中学数学教育》、《数学辅导报》、《中学生学习报》上。第5页4从小到大循序渐进写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就。按照一般情况，提醒初写者先尝试以下两个步骤：第一步，练习写学习辅导类的文章。今年暑假，我在《数学辅导报》、《数学周报》上，发表学习辅导类文章十篇。这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究。学习辅导类的报刊面向广大学生，通常用稿量大，发表得快；其内容突出针对性，深入浅出，形式灵活；所需稿件短小精悍，通常1000字左右；要求与教学同步，应该比教学进度提前3个月寄稿；写稿还应分析用稿动向，目前学习辅导类报刊多数存在高年级稿多、低年级稿少，综合知识稿多、单个知识稿少等等现象，初写者可以倾向于写“少”的方面的稿；稿件写完后要反复修改，确保无误，再打印寄出。第二步，进行教学研究类论文的写作，侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文。可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等。如果写理论性强的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华；论文篇幅不求长，大家都知道的少说或不说，适可而止，相信读者的阅读水平，论文长短不一，就我发表的论文而言，短的仅千余字，长的近5000字，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，但对与教学同步性的要求则比较宽松；为提高发稿率，应认真研读报刊风格，留心新增栏目、征稿启事，对发现的问题勇于质疑争鸣。5科学选题把握要求选题是解决写什么的问题。选题必须恰当，如果选题不当，论文就可能“流产”，或没有多大价值。选题总的原则是：第一，要选择客观上有科学价值的问题。第二，要选择主观上有利于开展研究的问题。选题的主要途径：（1）教育发展的方向寻找研究课题。（2）从工作面临的突出问题中选题。（3）从成功经验中提出课题。（4）从教育、教学中的疑点发现课题。（5）以取得的研究成果为起点，跟踪追击。（6）从教育研究中的薄弱点和空白点寻找研究课题。第6页一般辅导类报刊主要栏目有（1）剖析课本重点、难点或针对某类问题的专题辅导。（2）对本期知识中易混淆的概念、性质、定理进行条理清晰的总结分类，并加入相关例题对比剖析。（3）介绍科学、有效、实用的学习方法，重在方法的指导。结合教材对本期所用到的学习方法作专题论述，语言要生动。（4）典例解析：讲解课本中的疑、难知识点，结合典型例题进行详析，并跟踪练习，重在方法的指导。（5）锦囊妙计：侧重于解题技巧的归纳总结，突出实用性，体现创新性，打破传统解题思路运用逆向思维解决问题。可以总结介绍解题的方法及技巧。（6）侧重一题多解，用典型例题进多种解法分析，培养学生的发散思维。（7）专家门诊：选登典型错例，开出治病良方。（8）中考瞭望：将本期知识与中考链接，分析历年中考真题，及新题型的例析，直击考点。（9）滴水藏海：收集学