《--高等数学(上)》课程试题-〖B〗卷

西南大学课程考核命题人：张文品第1页（共6页）西南大学物理科学与技术学院《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷2015～2020学年第1学期期末考试考试时间120分钟考核方式闭卷笔试学生类别本科人数300适用专业或科类物理学师范年级2015级题号一二三四五六七八九十合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。一、填空题(每小题2分，共20分)1.2.极限的值是3.设，则常数a,b的值所组成的数组（a,b）为4..5．xxxsin20)31(lim)0(ln)ln(lim0axaaxx0)11(lim2baxxxx1213)(49)(94)(421)()1(2)4,0(422002　　　　　　　　　　　图形的面积所围成的平面与曲线处的切线上点曲线DCBAAxyTMMxxy特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。_________________21的铅直渐近线是xxey《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷第2页（共6页）6.设当a=-时，x=0是f(x)的连续点。7.-=8设则9．求函数的单调递增区间为10.求数列极限=二、单选题(每小题3分，共15分)1..（A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）是等价无穷小；（C）是比高阶的无穷小；（D）是比高阶的无穷小.2.设在[0，1]上二阶可导且，则（）（A）(B)(C)（D）31.当时，都是无穷小，则当时（）不一定是无穷小.(A)(B)(C)(D))0(0,0,2cos)(axxxaaxxxxfdyxxxxxy求设)1(,1111,sin)(cxdxxfdxxfn)()(2)4ln(2xxy222222111lim()12nnnnn　）时（　，则当，设133)(11)(3xxxxxx()()xx与()()xx与()x()x()x()x)(xf0)(xf)0()1()1()0(ffff)1()0()1()0(ffff)0()1()0()1(ffff)0()1()0()1(ffff0xx,xx0xxxxxx22)()(1lnxx)()(2xx《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷第3页（共6页）4.5.，其中在区间上二阶可导且，则（）.（A）函数必在处取得极大值；（B）函数必在处取得极小值；（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；。（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点三、计算题（共4题，每小题6分，共24分）1.求下列极限2)()()()()()()()()(0,2cos1)(lim,0)0(,0)(0　　　　　　　　　答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的驻点但不是极值点　是的驻点　　　　　　　不是的极小值点　是的极大值点　　　　　　是则点且的某邻域内连续在设xfDxfCxfBxfAxxxffxxfx()()()02xFxtxftdt()fx(1,1)()0fx()Fx0x()Fx0x()Fx0x(0,(0))F()yFx()Fx0x(0,(0))F()yFx)233(lim112xxxx．，，计算)0.0()1ln()(lim2000badttdtbaxxttx《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷第4页（共6页）3．求不定积分:。4求定积分:。。四．解答题（共4小题，每小题8分，共32分）1.设函数由方程确定，求以及1sin1cosxdxx12241sin(1)1xxxdxx()yyxsin()1xyexy()yx(0)y《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷第5页（共6页）2.3.数连续，在x0时二阶可导，且其导函数的图形如图所示，给出的极大值点、极小值点以及曲线的拐点。4．　求，，　　设132)(1020)(dxxfxxxxxexfx),()(在xfy)(xf)(xf)(xfydycbOax《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷第6页（共6页）设试讨论的可导性，并在可导处求出导数五．证明题（共1题，每小题9分，共9分）f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可微，且f(a)=f(b)=0,证明：对。00,1cos)(2xxxxxxf)(xfcfcfbacR，使得,,