山东省春季高考数学模拟试题(二)及答案

山东省春季高考数学模拟试题（二）2019.4.16注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1、设集合M=｛n｝，则下列各式中正确的是（）AnMBnMCnMDnM2、“1x”是“2xx”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3、函数234xxyx的定义域为（）A[4,1]B[4,0)C(0,1]D[4,0)(0,1]4、从篮球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）：180、188、200、195、187、则身高的样本方差为（）A47.6B190C51D425、若偶函数()fx在区间[3,7]上是增函数，且有最小值5，则()fx在区间[7,3]上是（）A增函数，最小值是5B增函数，最大值是5C减函数，最小值是5D减函数，最大值是56、若3是3a与3b的等比中项，则ab等于（）A8B4C1D147、已知角与单位圆的交点为(1,0)P，则sin的值为（）A0B12C12D18、已知{}na为等差数列，且74321,0aaa，则公差d等于（）A2B12C12D29、过点(1,2)P且与直线310xy垂直的直线方程为（）A350xyB350xyC350xyD350xy10、平面向量a与b的夹角为60，(2,0)a，||3b，则|2|ab（）A2B1C5D2511、若函数2()(1)xfxa在(0,)上是增函数，则a满足的条件为（）A||1aB||2aC||2aD1||2a12、函数2sin4sin3yxx的最大值为（）A1B2C3D013、在等差数列{}na中，若13518aaa，24624aaa，则前10项的和10S等于（）A110B120C130D14014、已知2621201212(1)xxaaxaxax，则01212aaaa的值是（）A1B2C-1D015、在ABC中，若3a，60B，面积934S，则ABC是（）A等腰直角三角形B直角三角形C等边三角形D钝角三角形16、如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A．232600yxyxB．232600yxyxC．232600yxyxD．232600yxyx17、若直线0xym(0)m与圆222xy相切，则m等于（）A2B2C2D2218、若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为青年志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率为（）A57B1021C35D174219、如果方程222xky表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A(0,)B(0,2)C(1,)D(0,1)20、已知双曲线2221(0)2xybb的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为yx，点0(3,)Py在双曲线上，则12PFPF（）A12B2C0D4第Ⅱ卷二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）21、已知()2xfxx，则(1)fx____________________22、函数22(cossin)tan2yxxx的最小正周期是____________________23、若椭圆的两个焦点将长轴三等分，则该椭圆的离心率等于________________________24、已知正方体的外接球的体积为323，那么正方体的棱长等于______25、将3个人分到4个不同的班级，则不同的分发种数是________三、解答题（本题共5题，共45分）26、已知二次函数()fx满足条件：(0)5,(2)(2)ffxfx，且在x轴上截得的线段长为6求：（1）()fx的解析式；（2）求()fx在区间[1,1]上的最大值和最小值27、已知)sin,(cosa，)sin,cos(b，35||5ab求：（1）)cos(的值(2)若20，20，且1312sin，求sin的值28、已知政府收购某种产品的原价格为每担200元，其中征税标准为每100元征10元（即税率为10％），并计划收购a万担，为了减轻农民负担，现决定将税率降低x各百分点，预计收购量可增加2x个百分点。⑴写出税收y与x的函数关系式；⑵要使此项税收在税率调节后不低于原计划的83.2％，试确定x的取值范围。29、如图，Rt△ABC的斜边AB在平面α内，AC及BC与平面α所成角分别是30°和45°，CD是斜边AB上的高求：（1）CD与平面α所成的角（2）到平面的距离为4，求△ABC在平面α内正射影的面积30、双曲线C与椭圆22184xy有相同的焦点，直线3yx为C的一条渐近线（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点P（0，4）和右焦点的直线l，交双曲线C于A,B两点，求线段AB中点Q的坐标。αODCBA山东省春季高考数学模拟试题（二）答案一、选择题1、B2、A分析：21xxx，但是由2xx得不到1x3、D分析：由题意得：23400xxx得41x且0x4、A分析：1801882001951871905x所以222222(180190)(188190)(200190)(195190)(187190)5s=47.65、C6、C分析：2333(3)3abab，所以ab=17、A8、B分析：74332(4)2()21aaadadd，所以12d9、A分析：设与直线310xy垂直的直线方程为30xyD又因为直线过点(1,2)P，所以D=510、B分析：因为(2,0)a，所以||2a，222|2|||4||abaabb=1所以|2|1ab11、C分析：函数2()(1)xfxa在(0,)上是增函数，则211a12、D分析：令sin,(11)xtt，则243,(11)yttt13、A分析：由13518aaa知36a，由24624aaa知48a，则2d，从而可以求出1102,20aa，利用求和公式1101010()1102aaS14、A分析：采用赋值法，令1x15、C分析：由题意知：193sin6024Sac，解得3c，所以选C16、C17、C分析：直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，则||22m18、A分析：122152523757CCCCPC19、D分析：将椭圆方程化成标准式22122xyk，则22k，可得01k20、C分析：因为一条渐近线方程为yx，所以此双曲线为等轴双曲线，则22b所以：2224,2cabc，1(2,0),2(2,0)FF，又因为点0(3,)Py在双曲线222xy上，所以01,(3,1)yP，所以12(23,1),(23,1)PFPF，于是12PFPF0二、填空题21、13xx22、23、1324、23325、64三、解答题26、（1）245yxx（2）maxmin0,8yy27、解：（1）由题意得，)sinsin,cos(cosba∵533||ba∴553)sin(sin)cos(cos22∴59)cos(22∴101)cos(（2）∵201312sin∴135)1312(1cos2∵20，20∴0∴10113)101(1)sin(2∴sin)cos(cos)sin(])sin[(sin13012111513121011351011328、解析：⑴调节后税率为（10-x)％,预计可收购a(1+2％)万担，则ay200（1+2％）（10-x)％,即.10,0,5004025102100502xxxaxxay⑵原计划税收为200a×10％=20a万元所以axxa205004025283.2％，即,084402xx解得-42≤x≤2。又因为x∈(0,10),所以x∈(0,2].答⑴税收y与x的函数关系式为10,0,50040252xxxay⑵要使此项税收在税率调节后不低于原计划的83.2％，x的取值范围是.2,0x29、解：（1）过点C作CD⊥平面α于O，连接OA，OB，OD，则∠CAO、∠CDO分别是CA、CD、CB与平面α所成的角，设CO=a,在Rt△ACO中，∠CAO=30°∴AC=2CO=2a在Rt△BCO中，∠CBO=45°,∴BC=2CO=2a,在Rt△ABC中，AB=226ACBCa∵S△ABC=1122ABCDACBC∴222336ACBCaaCDaABa在Rt△DCO中，sin∠CDO=32233COaCDa∴∠CDO=60°,即CO与平面α所成的角为60°（2）因为CD⊥AB,CO⊥AB,CD∩CO=C∴AB⊥平面COD，又ODCOD平面∴OD⊥AB又由（1）知AB=646a在Rt△COD中，22228343()433ODCDCO11434682223AOBSABOD30、（1）2213yx（2）（8，-12）