八年级数学一元一次不等式单元测试卷

yOxBA图2第七章一元一次不等式单元测试卷一、相信你的选择:（每小题3分，共30分）1．若ba，则下列各式中一定成立的是（）A．11baB．33baC．baD．bcac2．，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t（℃）的变化范围是()A．33tB．24t≤C．2433tD．2433t≤≤3．实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误．．的是（）A．0abB．0abC．1abD．0ab4.若01x，则21xxx，，的大小关系是（）A．21xxxB．21xxxC．21xxxD．21xxx5．一个不等式的解集为12x≤，那么在数轴上表示正确的是（）6．不等式53x＜x3的正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个7．若440m，则估计m的值所在的范围是（）A．21mB．32mC．43mD．54m8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种9．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．3050280xB．3050280x≥C．3050280x≤D．3050280x≥10．如图2，直线ykxb经过点(12)A，和点(20)B，，直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为（）A．2xB．21xC．20xD．10x二、试试你的身手:（每小题3分，共30分）1.如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是xy．（填＜或＞符号）2.“m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为.3．已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是.4．不等式23xx的解集为．5．若不等式组220xabx的解集是11x，则2009()ab．102ABCD102102102ab0图16．不等式2x＋7－5－2x的负整数解有.7.不等式组250112xx≥所有整数解的和是．8.若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是9.某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了道题。10．如图3，直线ykxb经过(21)A，，(12)B，两点，则不等式122xkxb的解集为．三、挑战你的技能:（本大题30分）1．（本题6分）x取什么值时，代数式5x–12不大于2（4x－3）？并将解集表示在数轴上.2．（本题7分）解不等式组331213(1)8xxxx，≤并求出所有整数解的和．3．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x.解：∵29(3)(3)xxx，∴(3)(3)0xx.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030xx（2）3030xx解不等式组（1），得3x，32100-1-3-2yxOAB图3解不等式组（2），得3x，故(3)(3)0xx的解集为3x或3x，即一元二次不等式290x的解集为3x或3x.问题：求分式不等式51023xx的解集.4.(本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？四、拓广探索:（本大题30分）1．(本题14分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格：竖式纸盒(个)横式纸盒(个)x正方形纸板(张)2(100－x)长方形纸板(张)4x②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290a306．则n的值是．(写出一个即可)2.（本题16分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；⑵求y与x之间的函数关系式；⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。型号ＡＢC进价(元／套)405550售价(元／套)508065参考答案一、相信你的选择（每小题2分，共20分）1.A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B二、试试你的身手（每小题3分，共30分）1.；2.m+10≥21m；3.2x8；4.x＞1；5.－1；6.－2,－1；7.3；8.a＞－1；9.17；10.12x；三、挑战你的技能（本大题30分）1.解：5x–12≤8x－6．3x≤6．x≥－2．解集在数轴上表示为：2.解：解不等式（1）得1x解不等式（2）得2x≥所以不等式组的解集为21x≤．满足不等式解集的所有整数有－2，－1，0，所有整数解的和是：（－2）＋（－1）＋0=－3．3.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）510230xx（2）510230xx解不等式组（1），得135x，解不等式组（2），得无解，故分式不等式51023xx的解集为135x.4.解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x＋3y＝20(且x、y均为自然数)∴x＝2032y≥0解得y≤203∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20并检验得10,0;xy7,2;xy4,4;xy1,6.xy所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)10，0；7，2；4，4；1，6．(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8由(1)可知，有二种购买方式．0－2四、拓广探索（本大题20分）1.解：（1）①竖式纸盒(个)横式纸盒(个)100－x正方形纸板(张)x长方形纸板(张)3(100－x)②由题意得解得38≤x≤40又因为x取整数，所以x=38，39，40答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。（2）293或298或303（写出其中一个即可）2．解：（1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－54x－1011y）（2）由题意得405550()2350xyxy整理得230yx（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200pxyxy又∵230yx∴整理得15250px②购进C种电动玩具的套数为：5050(230)803xyxxx据题意列不等式组102301080310xxx，解得70203x∴x的范围为70203x，且x为整数∴x的最大值是23∵在15250px中，15k＞0∴P随x的增大而增大∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．340)100(34162)100(2xxxx