公务员考试数学运算基础知识大全

公务员考试数学运算基础知识大全在广东公务员考试行测中，数量关系是第一模块，而数学运算在15道题的数量关系中占据了2/3的份量，是相当重要的一种题型，本文总结数学运算中基础的运算知识，以供考生参考。数字特性掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。（下列规律仅限自然数内讨论）（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。【推论】1．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。（二）整除判定基本法则1．能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。2．能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。3．能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。（三）倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。如果x＝mny（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。乘法与因式分解公式正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b)；完全平方和/差：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方和/差：(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3；等比数列求和公式：S=a1（1-q^n）/(1-q)(q≠1)；等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。三角不等式丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨；丨a丨≤b-b≤a≤b。某些数列的前n项和1+2+3+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+…+(2n-1)=n^2；2+4+6+…+(2n)=n(n+1)；1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/31^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/41^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/32011广东公务员数字推理：多重数列数字推理五大基本类型，多级、多重、分数、幂次和递推数列，而近两年的广东公务员考试中数字推理题目出题惯性，一般是多级、分数、幂次和递推数列交叉出题。很多考生都会有疑问，到底多重数列该不该引起重视，以后的考试中会不会出多重数列的题目。关于这个多重数列的问题，专家结合近两年的省考和多省联考所出的题目，总结出了一些新解题思路，希望能为众考生指点迷津。首先，我们都知道在多重数列中，交叉和分组是多重数列的两大类型，这里我们格外强调一点的就是交叉数列。交叉数列的本质实际上是奇数项和偶数项各自成一简单的规律，而对于简单的多重数列可以理解为两个基础数列的交叉。【例1】10，24，52，78，（），164A.106B.109C.124D.126【答案】D。这个题的解题思路较为简单，其本质上其实就是一个幂次修正数列，单数字发散比较简单，分别为的发散，我们特别指出的是它的修正项，分别为＋1，－1，＋3，－3，＋5，－5。这个修正数列就是一个简单的多重数列，奇数项和偶数项分别为一个等差数列。我们讨论的多重数列的出路就体现在这里，将简单的多重数列变形为修正数列综合进其它的题目当中，如幂次和递推数列等。这里我们举例一个递推数列中以简单递推数列作为修正项的应用：【例2】4，7，15，27，57，（）A.102B.103C.109D.107【答案】C。在这个题目当中，我们利用整体递增的趋势进行递推，依次递推得到57=27×2+3，27=15×2-3，15=7×2+1，7=4×2-1。则可以得到109=57×2-5。最后，再提出一个多重数列的出路，那就是如何进入分数数列，我们在分数数列的分组看待的时候，曾经提出过这样一个方法，即分子和分母各自成一个数列规律，各地省考中的数字推理题目曾多次出现过简单的递推和数列，和其他简单递推数列，但是还未出现过多重数列，因此，可以说在公考当中，分数数列中综合多重数列是应该有这个趋势的。在这里我们举两个简单多重数列在分数数列中应用的例子：【例3】-1/3，3/5，-3/7，（），-5/11A.-5/9B.5/9C.-5/4D.5/4【答案】B。此题当中，各项的分子为1，－1，3，－3，5，－5。各项的分母为1，3，5，7，9，11，故该题答案为B。【例4】1/2，-1/4，3/8，-3/16，（），-5/64A.4/32B.5/24C.5/32D.3/32【答案】C。此题当中，各项的分子为1，-1，3，-3，5，-5。各项的分母为2，4，8，16，32，64，故该题答案为C。议各位考生对于多重数列的问题在备考的过程当中应该重视起来，祝愿所有考生备考试顺利！解答公务员考试数字推理三大方法数字推理虽然在广东公务员考试行政职业能力测试里只有5道题量的比重，但考生千万不要小看数字推理题，它在整张试卷中占据的位置与地位是非常重要的。首先从时间上来考虑，行政职业能力测试平均做每道题的时间(包括涂卡)在50秒左右，时间是非常紧张的。如果能在数字推理的每道题目上节省半分钟，那么整个考试就可以节省出5分钟，5分钟对于行政职业能力测试来说，可以说是非常珍贵的时间了。其次从心理上来考虑，数量关系在行测的第一模块，如果能在数字推理上一马平川，又对又快的顺利解决掉数字推理，那么考生在做后面的题目时，心理上是会放松的，而且答题也会越来越自信；相反，如果在数字推理上卡住了，有题目没做出来，那么在后边的答题中肯定会惦记着前面的题目，从而导致考试的紧张情绪，自己的信心也会被削减，甚至由于分神导致一些低级的失误，例如漏答题，涂错卡等等。因此，数字推理不论从应考的战术，还是应考的战略上来讲都是非常重要的。下面本文将谈一下在考场上快速解答数字推理的“三大方法”：看走向拿到题目以后，用2秒钟迅速判断数列中各项的走向，例如：是越来越大，还是越来越小，还是有起有落。通过判断走向，找出该题的突破口。例如：14，6，2，0，()A.-2B.-1C.0D.1我们看到，题目中的四个数字的趋势是越来越小的，也就是走向是递减的，是一致的。对于这类走向一致的数列，通常做法是从相邻两项的差或比例入手，很明显，这道题目不能从比例入手(因为14/6不是整数)，那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于-1，故选B。利用数列的走向，可以迅速判断出应该采取的方法，所以，走向就是旗帜，走向就是解题的命脉。利用特殊数字一些数字推理题目中出现的数距离一些特殊的数字非常近，这里所指的特殊数字包括平方数，立方数，因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。例如：0，9，26，65，124，()A.165B.193C.217D.239当我们看到26，65，124时，应该自然的本能的联想到27，64，125，因为27，64和125都是整数的方次，27是3的立方，64是4的立方也是8的平方也是2的6次方，125是5的立方，很明显，我们应该把64看作4的立方，也就是该数列每一项加1或减1以后，成为一组特殊的数字，他们是整数的立方，具体的说，就是：0+1为1的立方，9-1为2的立方，26+1为3的立方，65-1为4的立方，124+1为5的立方，因此，所求项减1应等于6的立方，故所求项为217，因此该题选C。从这道题目，提醒广大考生要在考场上做到“做对做快”，必须在备考时进行知识的积累和储备，具体到数字推理部分，就是要在考前将1到20的平方：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400；1到10的立方：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000；2的1次方到10次方：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024；5的1次方到5次方：5，25，125，625，3125背熟，当数字推理中出现以上这些数字周围的数字时，要联想到这些特殊的数，从而找出规律，例如，看到217就要想到216。九九乘法口诀九九乘法口诀是我国五千年文明的精华，是我们的国粹，作为选拔为国家公务人员的考试，当然要求应试者对我们的国粹有深刻的认识。当在做数字推理题目时，提醒大家在依次读已知的数的时候，应时刻想着乘法口诀，看看题目中的已给的数字是否在乘法口诀有关系，因为九九乘法口诀中所涉及的不仅是简单的乘法口诀，其中蕴涵着大量100以内整数的有关整除的信息，因此，很多时候，我们可以仅仅利用九九乘法口诀就找出已给数字的规律。例如：1，1，8，16，7，21，4，16，2，()A.10B.20C.30D.40当我们看到8，16，7，21，4，16时，如果能意识到它们在九九乘法口诀中的地位，那么我们也就找到了解这道题的突破口了：1/1=1，16/8=2，21/7=3，16/4=4，因此所求项除以2应等于5，故所求项为10，故选A。因此，在做数字推理题时，应该一边读题，一边考虑这些已知的数是否在乘法口诀中出现过，以及它们之间的联系。以上推荐的“三大方法”是在公务员考试中经常使用的，理解掌握了以后，就能够快速解决数字推理的题目，达到“做对做快”的目的。数量关系练习(1)1．每条长200米的三个圆形跑道共同相交于A点，张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发，各取一条跑道练习长跑。张三每小时跑5公里，李四每小时跑7公里，王五每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时，他们跑了多长时间？()2．两个容器中各盛有540升水，一个容器每分钟流出25升水，另一个容器每分钟流出15升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的6倍？()A．15分钟B．20分钟C．25分钟D．30分钟3.某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机，他干了7个月，得到9500和一台全自动洗衣机，问这台洗衣机值多少元？（）A.8500元B.2400元C.2000元D.1700元【广东公务员考试网参考答案】1．B【解析】根据题意可知三人跑200米所需要的时间分别是125、127、129分钟，那么每过一个12分钟他们三人都恰好在A点，所以第四次相遇A点是12×4=48分钟。2．B【解析】设x分钟后一个容器剩下的水是另一个剩下的6倍，则根据题意可列方程：(540-15x)/(540-25x)=6；解得x=20。正确答案应为B项。3.B【解析】设洗衣机的价值是x元，每个月的工资是相等的，则有(1800+x)12=(9500+x)7,解得x=2400。正确答案为B项。数量关系练习(2)1．1/4，2/5，5/7，1，17/14，（）A、25/17B、26/17C、25/19D、26/192．3，10，21，35，51，（）A、59B、66C、68D、723．0，3，2，5，4，7，()A、6B、7C、8D、9广东公务员考试网（）答案及解析1.D【解析】