六年级下册数学概念完整版

1数学有关公式与概念1.计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2公式C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4公式C=4a三角形的面积＝底×高÷2，公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a或者S=a2长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度多边形内角和=（边数-2）×1800长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh或V=sh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa或者V=a3长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6S表=6a2圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s或S=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面积×高公式：V=1/3Sh2.定义定理性质公式（一）四则运算：加法（一级运算）把两个数合并成一个数的运算。a＋b＝c减法（一级运算）己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。c－b＝a乘法（二级运算）求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。a×b＝c除法（二级运算）已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。c÷b＝a2减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相加的简便运算；除法是减法的同数相减的简便运算。（二）运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a×b）×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a＋b)×c＝a×c＋b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c计算减法时也可用(a-b)×c＝a×c-b×c或者a×(b-c)=a×b-a×c6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。（三）方程方程：含有未知数的等式叫做方程。代数式：（1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。（2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。（如1a=a×1）（3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如a×b＝ab=a.b）（4）、数与数不能省略乘号。（5）使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。只是一个数。（6）求方程的解的过程，叫做解方程。只是一个过程。7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。（四）分数10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。311、分数的加减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（五）小数数的改写1.把多位数改写成“万”、“亿”直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。例如：50000=5万120000000=1.2亿省略尾数改写成近似数：用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。例如52522≈5万12563897456≈126亿2.求小数近似数。根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。22、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。23、小数点移动引起的变化规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……4小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；……24、商的变化规律：被除数不变时，除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数或缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。除数不变时，被除数扩大（或缩小）几倍，商也同时扩大（或缩小）相同的倍数。商不变规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。25、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。26、小数乘法的意义：小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6表示6个2.5的和是多少？或2.5的6倍是多少。一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如：2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少或表示：2.5的0.6倍是多少。27、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。28、计算小数乘法时：（1）列竖式时：最低位与最低位对齐。（2）先按整数乘法算出积。（3）再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。29、计算小数乘法时要注意：（1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。（2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。30、除数是整数的小数除法计算方法：（1）、除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐（2）、被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数5点后再除（3）、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。31、被除数比除数小，商小于1。被除数比除数大，商大于1。被除数和除数一样大，商等于1。32、除数大于被除数，商比被除数小。除数小于被除数，商大于被除数。（注意：被除数不能为0）。三、数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间5、加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数连减简便方法：a－b－c＝a－（b＋c）连除简便方法：a÷b÷c＝a÷(b×c)商不变的性质：a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)、a÷b＝(a×c)÷(b×c)6、单位间的进率1千米＝1000米1公里＝1千米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1公顷＝10000平方米1平方千米=100公顷1亩≈666.666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米时间单位换算：61世纪=100年1年=12月1年=4个季度1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18方程不是比例，比例是方程。9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）720、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、