六年级下数学教学实录-图形的旋转-北师大版2014

xiaoxue.xuekeedu.com图形的旋转教学实录一、欣赏图案，激趣导入1．欣赏《千手观音》。师：《千手观音》。这个舞蹈中有些动作还用到了我们以前学过的数学知识呢！让我们再次欣赏《千手观音》。（电脑定格4幅画面。）这里用到了我们学过的哪些数学知识？生：有的动作是通过平移得到的。生：还有的动作是通过旋转得到的。师：哦！数学中的平移和旋转还可以用到舞蹈造型上，其实生活中很多地方都能用到这些知识。再来欣赏一组图案。2．欣赏图案。(插入图片。)①紫荆花②拼音名③三角形④正方形师：这些漂亮的图案都是由一个简单的基本图形旋转变来的。你们想不想试试，也用一个简单的基本图形旋转变出一个漂亮的图形？生：想。师：好，这节课我们就来探究《图形的旋转》。（板书课题：图形的旋转。）二、师生互动，探索新知1．学生探究，师生互动，获得图形旋转的三要素。①初次操作师：请大家把1号图形拿起来，放在方格纸上，用这个图形旋转变出这样的图案来，你能做到吗？（电脑演示。）师：好，先别急，要想变出这个图案，可不是件容易的事，请你先仔细观察，认真地想想要怎样做呢？师：相信你们心中已经有了一个答案，现在马上动手做一做吧！一边转，一边想清楚，旋转时要注意什么？生：我是按住这一点来旋转的。(插入图片。)师：按住一点，是哪一点呢？（生举起小图形的直角。）师：大家都找到这一点了吗？生：找到了。师：按住的这一点，我们就把它叫做中心点，用字母O来表示，在你的图形上也标记字母O。用数学语言说就是围绕一点。（板书：绕一点。）②再次尝试师：刚才我们找到了旋转时的中心点，请同学们再来旋转一次，看看你还有什么新发现。生：我旋转时是围绕O点，按顺时针方向旋转的。师：顺时针是什么方向，能用手做一下吗？生：钟表上时针旋转的方向，就是顺时针方向。师：解释得太好了，还给我们举出了实例。那还可以按什么方向怎样旋转呢？xiaoxue.xuekeedu.com生：逆时针。师：再做做逆时针方向。师：请同学们用大头针在方格纸上固定点O，分别按顺时针和逆时针方向转转。（板书：方向。）师：现在我们清楚了两点。旋转时，还要注意什么呢？生：我还发现每次都是旋转了90度。师：哦？你怎么知道每次都是旋转了90度呢？生：把这个小图形旋转4次，能旋转出这个大图形。这个大图形是一个圆形，圆周角是360度，将它平均分成4份，那每次转的就是90度。师：真是位了不起的同学，不但说得有理有据，而且还能联系我们以前学过的知识解决问题。那还有别的办法知道每次旋转的角度是90度吗？生：可以用量角器量一量。生：方格纸上横线和竖线都是垂直的，相交的角都是90度，旋转一次正好是一个直角。师：这位同学多善于思考啊！大家听清楚了吗？师：我们再来转一次，绕固定点O，按顺时针旋转，先转90度，再转90度。同桌看一看，你们转的是90度吗？（板书：角度。）师：好，现在同桌两人，一人旋转，一人讲解，按照这三点有条理地说清楚旋转的过程。③小组合作交流，旋转出完整的图案师：现在老师按照刚才我们总结出的办法转一转。（演示。）我怎么没有变出一个完整的图案来呢？怎么回事？谁有办法解决这个问题？师：这样吧！人多智广，同学按小组在一起商量商量，在方格纸上再转一转，看哪个小组能解决这个问题。师：哪个小组旋转出来了？你们想了什么办法？生：我们把４个人的图形放在一起，转一次留下一张，再转一次再留下一张，旋转了3次，正好形成了完整的图案。师：方法真不错，如果能按照我们刚才总结的这3条完整地说那就更好了。还有别的办法吗？生：我们也是把4个人的图形重叠放在了一起，绕点O每逆时针旋转90度，就留下一张，旋转了3次，这样完整的图案就形成了。(插入图片。)师：这位同学的语言多流畅啊！而且条理非常清晰。你们能做到吗？好，小组同学再来转一次，一人转，大家来说过程，看谁说得完整有条理。师：老师也来转一转。（边转边说过程。插入图片。)师：真是人多智慧多，借助小组同学的力量，果真变出了一个完整的图案。师：现在让我们来完成书上的一个练习。53页填一填。师：你们是怎么填的？（学生汇报。）师：其实，这4幅图向我们展示了一个基本图形旋转出完整图案的过程。2.观察感知旋转的又一特点——位置改变，图形的大小形状不变。师：（电脑直观演示。）图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B。你有什么新发现？什么变了，什么没有变？(插入图片。)生：我发现都是绕着点O旋转的，中心点没有变。生：我发现都是同样的图形，大小没有变。xiaoxue.xuekeedu.com生：我发现形状也没有变。生：我发现原来在上面的位置，现在到了右面的位置。师：也就是图形A到图形B位置改变了，但图形的大小和形状并没有变化。三、启发引导，拓展思维1.用不同方法旋转得出同一个图案。师：我这还有一个小三角形，它也转了几次，转出了一个图案。（出示。）这个图案是书中54页第二题的。先看一看，再想一想，然后完成旁边的填空。(插入图片。)（学生汇报。）师：就是这个图案，能不能用别的方法把它旋转出来？（指一生回答。）师：他说的时候，大家要注意听，想像能不能变出一样图案。生：我将这个基本图形绕点O逆时针旋转90度，旋转3次就可以变出这个图案了。师：哦！按不同的方向旋转。方法不错，还有别的办法吗？生：我想可以绕点O顺时针先旋转90度，再顺时针旋转270度，再顺时针旋转180度。这样也能得到一个完整的图案。师：谁听懂了？他是改变了什么旋转的？生：改变角度。师：看来同一个图形，可以按不同的方向或不同的角度旋转得到同一个图案。2.观察、猜测，加深理解中心点。师：如果这个三角形绕不同的中心点旋转，但方向、角度不变，图案会不会有变化呢？请同学们猜测一下。（微机演示：静态的三角形，不同的旋转点。）我们一同来认真观察。（演示四组：三角形绕不同的点和一个三角形绕图形外一点旋转呈现出的不同图形。）你发现了什么？生：我发现同一个图形，绕不同的中心点旋转，图案是不一样的。生：老师，有时同一个图案，绕不同的点旋转也可以转出同一个图案，比如：等边三角形，绕哪一点旋转都能转出同样的图形。生：不一定，如果按不同的角度，不同的方向旋转，即使中心点不变，旋转出的图形也是不一样的。生：我是这样旋转的，先绕点A顺时针旋转180度接着绕点B顺时针旋转180度，然后再绕点C顺时针旋转180度。以此类推,也能设计出不同的图案。师：这几名同学的发言太精彩了，同时也给我们带来了新的启示。师：（电脑演示）看来小小的旋转点不可轻视，它会使基本图形在旋转过程中的位置发生变化。同一个三角形，绕不同的点旋转，能转出不同的图案。这一点可以是图形上的，也可以是图形外的。同样，一个三角形绕同一点旋转，但方向、角度发生改变，也可以旋转出不同的图案。师：同学们，你们发现了吗？生活中需要各种不同的美，有时是整齐的美；有时还需要一种变化的美。（出示图片。）很多时候人们就是利用旋转的这一特点来美化我们生活的。四、欣赏应用，亲历设计1.欣赏。师：看，（电脑演示）这是利用旋转设计的窗花；这是利用旋转设计的墙砖和地砖；xiaoxue.xuekeedu.com这是我们学校的同学在美术课上利用旋转设计的图案。漂亮吗？生：漂亮。2.设计。师：你们想不想通过旋转知识亲自设计一幅喜欢的图案？生：想。师：拿出图形2放在方格纸上，来设计一个美丽的图案吧！（学生设计作品。）3．展示交流。师：好，有些同学已经设计好了，好东西是应该大家分享的，对吧！谁能介绍一下你的作品，并说说它有什么作用呢？生：我用一个三角形设计了这样的一个图案，它多像一架风车啊！生：我用圆旋转出了这样一个图案，如果将发卡设计成这样，一定非常畅销。生：我用一个正方形设计了这样的图案。我想它可以做一个广告标志。师：同学们的想法真令老师感动。你们不仅能利用学到的知识设计作品，还能将作品应用于生活之中，这是一种多么了不起的能力啊！课后希望同学们能将自己精美的作品拍下来，发到校园网上，让全校的老师和同学一同来分享我们这节课的收获，好吗？五、回顾反思，效果评价师：同学们，快乐的40分钟马上就要过去了。回顾这节课，你想对自己说些什么呢？可以是收获，可以是感受，也可以是遗憾。生：我感觉这堂课很有意思，旋转真是太奇妙了！生：我能用旋转设计自己喜欢的图案，心里特别高兴！生：通过这节课的学习我知道了生活中那些旋转的美丽图案都是经过了绕一点、按一定的方向和角度变换出来的。师：看来同学们的收获还真不小，你们的收获就是老师最大的收获！下课！