六年级奥数-第12讲图形面积(二)

六年级奥数讲义1图形面积（二）姓名：③旋转法：在求一些面积时，有时需要把某个图形进行一定方向的旋转，使之拼在一起，变成另一个比较方便于求的图形。例5：如图，梯形ABCD的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，E是梯形的中点。求阴影部分的面积是多少？【习题精练】3、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）ABDEC1010正方形4020图3－1图3－242图3－312121313图3－4六年级奥数讲义2④等分法：就是将整个图形，平均分成若干份，再看所求的图形的面积占多少份，从而求得阴影部分的面积。例6：将三角形ABC的三条边分别向外延长一倍，得到一个大的六边形，已知三角形ABC的面积是6平方厘米，求大六边形的面积？例7：如图，在正方形中，放置了两个小正方形，大正方形的面积是180平方厘米，求甲乙两个小正方形的面积各是多少？4、下列每个正六边形的面积都是36平方厘米，求阴影部分的面积各是多少？图4－1图4－2图4－3甲乙AB第一章CC六年级奥数讲义35、四个相同的正六边形，每个面积为6，求三角形的面积？6、如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积是5平方厘米，求长方形的面积？7、E是长方形的中点，求阴影部分的面积与长方形面积的比是多少？8、长方形ABCD的长是15厘米，宽是8厘米，E、F是中点，求阴影部分的面积。9、正方形ABCD的面积是12平方厘米，E、F、G、H分别是中点，求阴影部分的面积.ABCEABDCFEABDCF158ABCEFGDH六年级奥数讲义410、下面是由两个等腰直角三角形组成的图形，求阴影部分的面积占整个图形的几分之几？⑤抓不变量：若甲比乙的面积大a，则甲和乙同时加上或减去相同的数，它们的大小不变，而图形发生变化，再通过变化后的图形进行求解，就可以使问题得到简便；若两个面积相等的图形，同时加上或减去相同的面积，则剩下的面积仍然相等。例8：如图，已知半圆的直径AB=20厘米，阴影①比阴影②的面积大57平方厘米，求直角三角形的高BC的长？11、正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ABE的面积大5平方厘米，求CE的长。12、已知长方形ABCD，长是8厘米，宽是6厘米，阴影部分①比阴影部分②的面积小10.5平方厘米，求线段CE的长？BCAFEDBCDEA①②六年级奥数讲义513、在平行四边形BCDG中，BC长10厘米，直角三角形ABC的直角边AB的长是8厘米，已知阴影部分的面积比△AEF的面积大10平方厘米。求BF的长？14、已知半圆的半径是4，阴影部分①比阴影部分②大4.44，求BC的长？15、如图三角形ABC与三角形DEF是两个完全一样的三角形，已知AB=12，BE=5，DG=4，求阴影部分的面积是多少？16、如图，OB把半径为6厘米，圆心角为90°的扇形分成两部分，扇形OBC的面积是扇形OAB面积的2倍。ODBE是长方形，那么图中甲的面积比乙的面积大是多少？BCAEFDGBAC②①A乙甲BCEODABECDFG六年级奥数讲义6⑥“一半”的应用：在正方形，长方形，平行四边形中，以其中一条边为底，在它的对边上任意取一点，所得的三角形的面积等于整个面积的一半。例9：一个长方形长为12cm，宽是AB=8cm，E是BC上一点，AE长10cm，AE和DF互相垂直，DF长是多少cm？例10：如图，在长方形中，四条直线把长方形分成了八部分，已知其中的三部分的面积分别是17、45、34平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？17、已知长方形的长为8厘米，宽为6厘米，求阴影部分的面积？18、已知平行四边形被分为四个三角形，已知其中三个三角形的面积分别为11平方厘米，30平方厘米，43平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？68？433011174534abcAB第二章EFCDE六年级奥数讲义719、如图所示，已知平行四边形中的三个三角形的面积分别为7平方厘米，2平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？20、如图所示，已知正方形图中的五块面积分别为65平方厘米，20平方厘米，50平方厘米，15平方厘米，70平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？21、在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为15，三角形PBC的面积为34，求阴影部分的面积是多少？22、ABCD是正方形，EDGF是长方形，CD=4cm，DG=5cm，求宽DE=？23、在长方形ABCD中，三角形ABP的面积为12，三角形PBC的面积为21，求阴影部分的面积是多少？2065705015BCAEFDG1221BCAPDBCAPD1534六年级奥数讲义824、平行四边形ABCD，被两条直线分成四个平行四边形，已知平行四边形PFBG=26平方厘米，平行四边形DHPE=16平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米？25、正方形外面有A、B两点，图形内所标数据分别为各小三角形的面积，那么阴影部分的面积为多少？26、如图，ABCD为平行四边形，三角形DCE的面积是97平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？27、如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ADEB为梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED的面积？28、如图，长方形被分为四个小三角形，其中一个三角形占长方形面积的21%，另一个的面积为87平方厘米，求长方形的面积？26ABGEFHDCP16AB0.60.820.51.53FBCAED8721%FGDABCE六年级奥数讲义929、在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD的长？30、在正方形ABCD中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DE的长？31、BD、CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，绿色四边形面积是多少平方厘米？32、AED和BFC是两个相等的等腰直角三角形，面积都是2003平方厘米。求平行四边形ABCD的面积？33、AE∶ED=9∶5，BF∶FC=7∶4。比较红色与蓝色面积的大小，BCAEDADBCPFEADCBF绿色红色黄色ABEFDCF蓝红红蓝ABDCE