六年级各类公式概念汇总222

1三长学校小学毕业班总复习知识归类一、图形的公式：圆的半径=直径÷2圆的半径=周长÷圆周率÷2圆的直径=半径×2圆的周长=圆周率×直径c=πd圆的周长=2×圆周率×半径c=2πr圆的面积=圆周率×半径×半径s=πr2圆的面积=圆周率×（周长÷圆周率÷2）2外半径=内半径+环宽内半径=外半径－环宽环形面积=圆周率×（外半径2－内半径2）圆内最大正方形的面积=半径×直径半圆的周长=圆周长的一半＋一条直径半圆的周长=πd÷2＋d半圆的周长=πr＋2r半圆面积=πr2÷2长方形周长=（长＋宽）×2c=（a＋b）×2长方形面积=长×宽s=ab长方形的长=周长÷2－宽长方形的长=面积÷宽长方形的宽=周长÷2－长长方形的宽=面积÷长长＋宽=周长÷2正方形的周长=边长×4c=4a正方形的面积=边长×边长s=a2正方形的边长=周长÷4平行四边形的面积=底×高s=ah2平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2s=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2s=（a＋b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）上底＋下底=面积×2÷高梯形的上底=面积×2÷高－下底梯形的下底=面积×2÷高－上底长方体的棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=长方体的棱长和÷4长方体的长=棱长和÷4-宽-高长方体的宽=棱长和÷4-高-长长方体的高=棱长和÷4-宽-长正方体的棱和=棱长×12正方体的棱长=棱长和÷12长方体的上下面每个面的面积=长×宽长方体的前后面每个面的面积=长×高长方体的左右面每个面的面积=宽×高长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的底面积=棱长×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×6s=6a2正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a3圆柱的侧面积=底面积×高圆柱的侧面积=2×圆周率×半径×高圆柱的侧面积=圆周率×直径×高圆柱的表面积=底面周长×高+圆周率×（底面周长÷圆周率÷2）2×2圆柱的表面积=2×圆周率×半径×高+圆周率×半径2×23圆柱的表面积=圆周率×直径×高+圆周率×（直径÷2）2×2圆柱的体积=底面积×高V=Sh圆柱的体积=圆周率×半径2×高V=∏r2h圆柱的体积=圆周率×（直径÷2）2×高圆柱的体积=圆周率×（底面周长÷圆周率÷2）2×高圆锥的体积=1/3×底面积×高V=1/3×Sh圆锥的体积=1/3×圆周率×半径2×高V=1/3×∏r2h圆锥的体积=1/3×圆周率×（直径÷2）2×高圆锥的体积=1/3×圆周率×（底面周长÷圆周率÷2）2×高浸没在容器中的物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度圆柱截去一段后减少的表面积=底面周长×截去的高圆柱的底面积=体积÷高圆锥的底面积=体积×3÷高圆柱的高=体积÷底面积圆锥的高=体积×3÷底面积圆柱的底面周长=侧面积÷高二、含义及概念：1．圆是由曲线围成的封闭图形。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆内有无数条半径和直径。在同一圆内（或等圆内），直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。2．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚脚尖间的距离就是圆的半径。3．长方形里画一个最大的圆，宽是直径。正方形里画一个最大的圆，边长是直径。4．直径是圆内最长的线段，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。5．我们学过的轴对称图形有：长方形（2条），正方形（4条），等腰三角形（1条）等边三角形（3条），等腰梯形（1条），圆（无数条），一般的平行四边形和三角形不是轴对称图形。6．圆的周长是它直径的π倍。圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926…，4我国古代数学家和天文学家祖冲之在公元前1500年把圆周率精确到7位小数。7．把圆分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半（πr），宽是圆的半径（r），因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积s=πr×r=πr28．两个圆的半径、直径、周长和面积中只要有一个相等，其余的都相等。9．一个圆的半径扩大（或缩小）a倍，直径、周长也扩大a倍，面积扩大（或缩小）a2倍。10．两个圆的半径比是a：b，直径比是a：b，周长比是a：b，面积比是a2：b2。11．周长相等，圆面积﹥正方形面积﹥长方形面积。面积相等，长方形周长﹥正方形周长﹥圆周长。12．正方形里画一个最大的圆，正方形面积和圆面积的比是200：157或4：π；圆面积和正方形面积比是157：200或π：4圆面积是正方形面积的π/4或157/200或78.5%13．圆里画一个最大的正方形，正方形面积和圆面积的比是100：157或2：π，正方形是圆面积的2/π或100/157或63.7%14．长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形（有可能相对的两个面是正方形），相对的面面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等，有8个顶点。当长方体的一组对面是正方形时，有4个面相等，有8条棱相等。15．正方形的特征：有6个面，每个面都是面积相等的正方形，有12条棱，每条棱的长度都相等，有8个顶点。16．圆柱的特征：侧面是个曲面，两个底面是相等的圆，侧面展开是个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。17．圆锥的特征：底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。18．长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体。19．圆柱和圆锥的关系：①圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍。②圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3③圆柱体积和等底等高圆锥体积的比是3：15④圆锥体积和等底等高圆柱体积的比是1：3⑤圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍⑥圆锥体积比等底等高圆柱体积少2/320．圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，圆柱的高是圆锥高的1/3，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。21．圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。22．求做烟囱、下水道等需要的材料是指求侧面积。求做无盖水桶等需要的材料是指求侧面积加一个底面积。求做油桶等需要的材料是指求表面积。23．长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以用V=Sh24．长方形绕它的一边旋转一周，形成圆柱。直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，形成圆锥。25．圆柱切拼成长方体，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，表面积增加：半径×高×226．圆柱沿直径切成两半，表面积增加：直径×高×2圆柱沿着与底面平行的方向切开，每切一次增加2个底面。27．当圆柱的底面的周长和高相等时，侧面展开是一正方形。28．一个长方体切成2个正方体，表面积增加2个正方形面积。两个正方形拼成一个长方体，表面积减少2个正方形面积。29.单位换算：长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1千米=100000厘米面积单位：1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米61立方分米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升重量（质量）单位：1吨=1000千克1千克=1000克货币单位：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位：1世纪=100年1年=12个月1年=4个季度（1-3月为第一季度，闰年有91天、平年有90天。）（4-6月为第二季度，有91天。）（7-9月为第三季度，有92天。）（10-12月为第四季度，有92天。）大月：（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）=31天小月：（4月、6月、9月、11月）=30天2月（平年28天，闰年29天。整百数的年份是400的倍数，其它年份能是4的倍数的那一年为闰年，有29天）闰年上半年有182天，下半年有184天，全年有366天。平年上半年有181天，下半年有184天，全年有365天。一个月分三旬（上旬1-10号、中旬11-20、下旬21-月末，）一天（一昼夜）=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒30.直线没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量。射线只有1个端点，可以向一端无限延长，不可以度量。线段有2个端点，可以度量长度。过一点可以画无数条直线（射线）。过两点只能画一条线段。31.在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。过直线外一点只能画1条垂线。从直线外一点到直线的距离垂直线段最短。两条直线相交，一个角是直角，那么其它3个角都是直角。32.在同一平面内不相交的两条直线，这两条直线互相平行。平行线必须符合两个条件：一是在同一平面内，二是永远不会相交。平行线之间的距离处处相等。33.角的大小与两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。34．已学过的角从大到小排列：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。1周角=36001周角=2平角1平角=2直角1平角=180071周角=4直角1直角=9001800＞钝角＞900900＞锐角＞035.三角形按角分：三角形按边分：36.三角形至少有2个锐角，内角和是180度。37.等腰三角形两腰相等，两个底角相等。38.等边三角形，三条边相等，三个角都相等，都是60度。39.三角形的任意两边之和都大于第三边。40.等腰直角三角形，两腰相等，三个角分别是90度、45度、45度。41.两个完全一样的三角形（或梯形），可以拼成一个平行四边形。42.四边形的内角和是180度。43.多边形的内角和=180度×（边数-2）44.把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小的。钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形等腰三角形等边三角形845.四边形的关系图：46.一个长方形（正方形）放大或缩小后的图形的边长比是a:b，周长比是a:b，面积比是a2:b2。扩大或缩小a倍47.一个正方体的棱长扩大或缩小a倍，表面积扩大或缩小a2倍，体积扩大或缩小a3倍。48.一个圆柱（圆锥）的底面半径扩大或缩小a倍，体积扩大或缩小a2倍。一个圆柱（圆锥）的高扩大或缩小a倍，体积扩大或缩小a倍。49．圆周率计算：1π≈3.142π≈6.283π≈9.424π≈12.565π≈15.76π≈18.847π≈21.988π≈25.129π≈28.2610π≈31.412π≈37.6815π≈47.116π≈50.2425π≈78.536π≈113.0449π≈153.8664π≈200.9681π≈254.342.25π≈7.06550.平方数：12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169四边形平行四边形长方形正方形梯形等腰梯形9142=156152=225162=256172=289182=324192=361202=400252=62551．条形统计图可以清楚的表示出各种数量的多少。折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以表现出数量的增减变化。扇形统计图能清楚地表示出各部分数量和总数之间的关系。52．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。53．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫百分率或百分比。54．商店有时降价出售商品，叫作打折销售，几折表示十分之几，也就是百分之几十。55．农业收成，经常用成数表示，几成是十分之几，也就是百分之几十。56．乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。57．两个数相除，又叫两个数的比。58．比和除法、分数之间的关系用字母表示：a：b=a÷b=a/b（b≠0）59．分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。60．分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0