六年级数学下册_圆柱的体积教案_运办西关小学单丽娟

1圆柱的体积教学内容：青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书24-25页自主练习第1-5题。教学目标：1．运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2．会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3．引导学生逐步学会转化的教学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学准备：圆柱的体积公式演示教具。教学过程：一、情景引入1.复习准备（一）教师提问（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的？2．创设问题情景。（课件显示）如果要求冰激凌的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）3.出示学习目标：（1）结合具体情境，进一步理解体积和容积的含义。（2）探索圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。（3）能灵活运用圆柱体积公式解决生活中一些简单的实际问题。4.出示自学指导：认真看课本24-25页第一个“红点部分”的内容。重点看方框内的部分。思考：（1）圆柱的体积计算公式是如何推导出来的？（2）计算圆柱的体积需要知道哪些条件？把看不明白的问题做上标2记。5分钟后，汇报交流自学收获与遇到的困惑。二、学生自学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。1．探究推导圆柱的体积计算公式。（1）回顾圆的面积公式推导过程（2）课件出示红点问题一：这种规格包装盒的体积是多少？引导学生用转化的方法来解决问题课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），依次解决3下面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？生：圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）生：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高③圆柱的体积=（）×（）。学生讨论并得出结果。圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（）。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：（）。(板书：V=Sh)2．要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?（1）计算圆柱的体积必须知道圆柱的底面积和高。（2）因为知道圆柱的底面半径、直径、周长可以求出底面积，所以只要知道圆柱的底面半径和高；圆柱的底面直径和高；圆柱底面周长和高，都可以计算出圆柱的体积。学生讨论：圆柱的底面积和高3.解决红点问题一。学生在练习本上解决这一问题。4.师生小结：4三、学情诊断：四、总结：1．谈谈这节课你有哪些收获。2.解题时需要注意那些方面。五、当堂检测：课本第27-28页自主练习第2—5题。板书设计：圆柱的体积圆柱的体积→长方体的体积长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高v=sh5使用说明:1.教后反思：我感觉的亮点之处有：（1）本节课创设了简单的情境并能从学生的生活实际出发，激发了学生的探究欲望。⑵学生充分运用已有经验，经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体计算的过程，掌握了圆柱体积的计算方法，学生体验到了成功的快乐。⑶教师根据通过媒体的演示让学生明白图形转化的过程，突出了重点解决了难点，既培养了学生的创新思维能力，又增强了学生学习的积极性和主动性。⑷习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。2.使用建议：本节课在教学圆柱的体积时渗透了“把未知的问题转化为已知问题”的转化的思想方法，与“圆的面积”计算方法的推导过程类似。如果没有学具教师可以通过教具操作让学生认真观察，力求展示整个变化过程，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。3.需破解的问题：教材中呈现了硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透。但课堂上学生对于这种方法用的很少。要不要在这种方法上多加引导？运办西关小学单丽娟