六年级数学分数的混合运算教案

新翰林教育教学教案教务签字：主管签字：日期：年月日学科：数学授课课题：分数的混合运算年级：六年级学生姓名：授课老师：课时计划：2小时授课日期时间：2013年9月14日教学目标1、掌握分数的混合运算．2、能够解决一般分数的应用题。3、培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力难点重点教学重点：正确分析分数的应用题，并能转化成分数计算的数学模型。．教学难点：正确分析分数的应用题，并能转化成分数计算的数学模型。．教学过程一、分析上次作业中的问题，以及复习上节课的重难点（15分钟）。二、传授新课：（85分钟）（内容见附页）三、本堂课小结（15分钟）四、布置家庭作业（5分钟）作业一、记住所讲知识点回家复习二、完成练习卷一张（详见作业）三、找出现阶段在学校不懂的知识点总结课堂进度：按计划完成□提前完成□推后完成□存在问题和解决方案：接受情况：完全接受□部分接受□不能接受□课堂表现：非常积极□比较积极□不积极□作业完成：优秀□良好□合格□不合格□学生意见反馈：学生签名：上课内容一、铺垫孕伏。1.说出下面每道题里的数量关系。(1)一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？(2)一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？(3)一台织布机每小时织布20米，织布60米要几小时？教师按顺序出示各题，学生回答后教师板书数量关系式，并指名读一读。板书：工效×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工效工作总量÷工效=工作时间2.投影出示复习题(1)指名读题后教师问：这道题中工作总量是多少？工作时间呢？怎样看作单位“1”，每天可以完成工作总量的五分之一。)3.投影出示复习题(2)指名读题后教师问：这道题求的是什么？(工作时间)怎样列式？你能说一说是怎样想的吗？(引导学生说出“一项工程”是工作总量，用单位时间)二、探究新知。1.投影出示例10。例10一条公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？(1)学生读题，找出已知条件和所求问题。(2)学生列式解答，一名学生板演，其他同学做在练习本上，教师巡视。(3)师结合板演订正解答方法。订正时引导学生说出：先求出甲队和乙队的工效，再求甲乙两队的工作效率和，用工作总量除以工作效率和，就等于两队合作所需的时间。(4)过渡。我们用以前学过的整数方法解答了这道应用题，像这样的题目能不能用分数的方法解答呢？如果能又该怎样解答呢？这节课我们继续学习分数应用题。教师板书：分数应用题2.教师把例10中长30千米这一条件去掉，把例10变为：修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成？(1)指名读题后引导学生想：改变后的题目与例10有什么不同的地方？(例10中的工作总量是具体数量，改变题中给出的工作总量不是具体数量)(2)题中公路的长度没有直接给出，可以用什么来表示？(可以用单位“1”来表示)用单位“1”表示工作量后，甲队和乙队的工效又该怎样表示？怎样根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来解答这道题呢？(3)分组讨论解题方法。(4)汇报交流。①把这条路的总长度用单位“1”来表示，甲队每天修这条公路的②根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，这道题可③请几名学生完整叙述一下思考过程。完成计算。(一名同学板演，其他同学做在练习本上。)3.比较两种解法。(1)教师指板书问：这两道题在解法上有什么相同的地方和不同的地方？(引导学生说出这两种解法在思路上是一致的，都用工作总量除以工作效率的和，用分数的方法进行解答时，把工作总量看作单位“1”，用每天完成全部工作的几分之几来表示工作效率。)(2)教师强凋：例10中长30千米可以直接用单位“1”表示，用分数的方法进行解答。4．练习98页做一做，让学生自己独立完成，一名同学做在投影片上，教师巡视时注意对学困生的指导帮助，订正时让学生说一说想的过程。三、巩固发展。1.填空。加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。(4)甲乙合作，()小时可以完成。投影出示后先让学生自己独立完成，订正时让学生说一说怎样想的？2.列出算式，并说明理由。加工一批零件，由一人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。(1)如果由甲乙两人合做，多少小时可以完成？(2)如果由乙丙两人合做，多少小时可以完成？(3)如果由甲丙两人合做，多少小时可以完成？(4)如果由甲、乙、丙三人合作，多少小时可以完成？投影出示题目后，学生自己解答，解答后小组同学相互交流，订正时重点让学生说一说①④两小题的解题思路。3.解应用题。(1)一项工程，单独做甲要5天完成，乙要6天完成。两队合作几天完成？(2)一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完：乙车单独远，6小时(3)一项工程，甲乙两队合作6天完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做要几天完成？(1)(2)两题要求全班学生都做，第(3)题要求学有余力的同学做。订正时重点强调第(2)题，使学生弄清这道题求的是完成部分工程所需要的时四、全课小结。这节课我们学习了用分数的方法解答有关工作总量，工效和工作时间之间关系的应用题的解答方法，通过这节课的学习你知道了什么？引导学生明确：用分数解答工作总量、工效和工作时间三者关系的应用题同整数应用题的解题思路完全一样，只是用分数的方法解答时要把工作总量看作单位“1”，工作效率用工作量的几分之几来表示。教师强调：工作量有时会发生变化，做题时要认真审题。五、板书设计。（略）随堂练习一、填空。①最小合数的倒数是（），最大两位质数的倒数是（）。②152时=（）时（）分83千米=（）米③（）×725=（）×34=158×（）=0.6×()=3141×()=9.2×()=1④20千米增加52是()千米。⑤138吨是8吨的()，也是1吨的()。二、脱式计算。503×43×98×10（31+61+81）×7234×83-52113×174×66×51三、解决问题。1.超市有男职工44人,女职工36人,男、女职工各占超市总人数的几分之几？男职工人数是女职工人数的几倍？2.把一根8米长的铁管平均截成9段,每一段是这根水管的几分之几？平均每段是几分之几米？3．一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占几分之几？家庭作业一、计算。72×6+72167×65+167×61-16787×2116+615.4×(32+61)二、解决问题。1.一根铁丝长180米，第一次用去全长的32，第二次用去的长度相当于第一次的43，第二次用去的比第一次短多少？2.一本书160页，小华第一天读了全书的81，他第二天又读了剩下的51，小华第二天看了多少页？3.姐姐和弟弟期末考试取得好成绩，奶奶将100元的51奖给姐姐买学习用具，爷爷将100个51元奖给弟弟，姐姐又将奶奶给自己的钱的51也给了弟弟。弟弟现在有多少元？4.街心花园的花坛用了三种盆花，其中150盆白菊花，比黄菊花少10盆，一串红的盆数是菊花的109，这个花坛用了多少盆花？5.一根彩带8米长,剪下43后又剪下73米，彩带还剩下多少米？6.体育课老师带同学玩接力赛游戏，小辉跑了300米，小新跑了小辉的109，小军跑了小新的32,这三个同学共跑了多少米？7．甲、乙两数之和是210，甲数的31等于乙数的41。甲、乙两数各是多少？8.为庆祝国庆，同学们折纸鹤。小丽折了30只，如果从小丽折的纸鹤中拿出301给小冬，则两人折的只数相等。两人共折多少只纸鹤？9．学校舞蹈队原来女生人数占总人数的31，后来又有6名女生加入，这时女生人数占舞蹈队总人数的94。现在舞蹈队有女生多少人？10．学校有篮球和足球共100个，篮球个数的31比足球个数的101多16个。篮球和足球各是多少？家长意见：家长签字：年月日