六年级数学空间与图形复习导学案

小学----年级----学期数学导学案主备人：审核人：授课人：班级：六小组：小主人：课题空间与图形（一）课型归类复习编号学习目标1、进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3．进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。4、熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。5、熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。6、熟练掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，并能解决有关实际问题。重难点1、熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。2、熟练掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，并能解决有关实际问题。教具学具学习过程课堂环节我的学习活动温馨提示自我检测（8分钟）学生独立完成，然后再小组交流1、线的分类及特征分类特征（有无端点及长度）相关知识直线直线（）端点；长度（）过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线射线射线有（）端点；长度（）线段线段有（）个端点，它是（）的一部分两点的连线中，线段为最短2、位置关系位置关系相关知识平行在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线两条平行线之间的垂线长度都（）垂直两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做（）。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的（）3、角①定义②分类分类特征锐角（）900的角叫锐角直角（）90°的角叫做直角钝角()90°而()180°的角叫做钝角平角角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角()°周角角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是()°4、平面图形图形特征长方形对边（），4个角都是（）的四边形。有（）条对称轴。正方形四条边都（），四个角都是（）角的四边形。有（）条对称轴。平行四边形两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角（），相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。梯形只有一组对边平行的四边形等腰梯形有（）条对称轴提示：1、只写结果2、完成后和同组同学交流一下结果和解题思路。3、不会的题向组内同学请教。4、完成后主动进入下一环节的学习。三角形由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有（）性。三角形有（）条高。按角分为：（）三角形、（）三角形、（）三角形按边分为：①不等边三角形:三条边的长度都不相等②（）三角形:两条边相等，两个底角（），有（）条对称轴③（）三角形:三条边长度都相等，三个内角都是（）度，有（）条对称轴圆平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有（）条半径，每条半径的长度都（）。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有（）条直径，所有的直径都（）。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由（）决定。圆有（）条对称轴。5、立体图形①定义②图形的特征。、a、长方体的特点。（提示：从点、面、棱等角度刻画。）易错点：b、正方体的特点c、圆柱的特点。（提示：从面和展开图的角度刻画。）d、圆锥的特点。e、怎样验证上面几个立体图形的特点。小组合作（8分钟）整理知识1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（用最简练的语言概括）2、①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。（用最简练的语言概括）3、什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。如何计算长方形、正方形、圆的周长和面积？分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）4、什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？长方体、正方体和圆柱的表面积、体积各应怎样计算？提示：1、组长负责组织本组同学讨论学习展示交流（8分钟）小组汇报交流教师精讲点拨检测提高（8分钟）1．钟上5时整，时针和分针组成（）角，4时30分时针和分针组成（）角，（）时整，时针和分针组成平角，（）时整或（）时整，时针和分针组成直角。2．过一点能画（）条直线，过两点能画（）条直线。4.一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画（）条直线。5．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。6．一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。7．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。8．用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：2：3，它的三条边的长度分别是（）、（）和（）厘米。9.一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（)平方分米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。10.一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。11.下面的图形，（）是正方体的展开图。A、B、C、D、12.一根长2米的圆柱形木料，把它锯成相等的4段后，表面积增加了3.6平方米，这根木料原来的体积是（）立方米。13.一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高的比为4∶3∶2,这个长方体的表面积是（）。拓展题挑战自我独占鳌头6分钟1、一块长1.2米，宽0.9米的铁皮，剪成半径15厘米的圆片，最多可以剪块？2、把一块棱长10厘米的正方体铁块熔成一个底面直径是20厘米的圆锥形的铁块，这个圆锥铁块的高约是多少？3、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？4、打谷场上有一个近似于圆锥形的小麦堆，高1.5米，占地面积是8平方米。把这堆小麦装进一个圆柱形粮囤中，正好占这个粮囤的2/3。求这个粮囤的容积。教学小结提升学生总结教师点拔自我评价A、完成学习目标：1、（）2、（）3、（）B、学习积极主动（）C、与同学合作交流有秩序（）D、勇敢地上台展示我的风采（）E、表达顺畅，有条理（）自我评价后交给小组长审核。教学反思课题：图形的认识（一）线与角复习课学案教案一、自学导航活动一：回顾学过的几何图形。1、我们学习过哪些图形？用你喜欢的方法把这些图形分类。（参考书90页1题）2、用集合图表示这些图形之间的关系。活动二：体会立体图形与平面图形之间的关系。1、看书90页2题。（1）从“视角”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。自学目标：1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，会“点、线、面、体”之间的关系。2、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。3理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做如：正方体从正面看是一个（）形。请你再举一例：（２）从立体图形“展开图”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。如：圆柱体圆柱沿着高展开，侧面展开图是一个（）请你再举一例：（３）从“截面”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。如：圆锥体圆锥的截面是一个（）。请你再举一例：活动三：回顾“线与角”的知识。１、直线、线段和射线。（１）画出下面的图形。、直线：射线：线段：（２）比较线段、直线、射线的区别与联系。（用自己喜欢的方式表达。）（３）你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗？（在组内说出你的方法。）答：２、垂直与平行。（１）按要求画出图形。两条直线相互垂直：两条直线相互平行：画图时，提醒同学注意：（２）在同一平面内，两条直线只存在哪两种关系？出合理的解释。4、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。一预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示二交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意复习“直线、射线和线段”的有关知识。教学时让学生先画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较两条直线不是相交就是平行？强调在同一平面内示范动笔画垂线和平行线角的大小与两条边画出的长短无关，与两条边叉开的大小有关明确各种角度数范围答：（３）在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？答：３、比较角的大小。（１）角是由哪几部分组成的？角的大小与谁有关？与谁无关？（２）我们学过哪些角？画出来。（３）比较这几种角的大小。判断：钝角大于90度。（）理由：４、测量角。（１）完成书91页3、4题。（２）在组内说一说测量角的方法。５、请你用三角板画出30度、45度、60度、90度的角。你还能画出其他角度的角吗？试一试。二、检测与反馈。1、书91页1题。学生点名提问。2、书92页2题。（写在书上。）3、按要求作图。（１）画一条长3.5厘米的线段。‘（２）分别画出40度，90度，130度的角。（３）写在书上。4、填一填。三检测与反馈教学反思课题：平面图形复习课学案教案一、自学导航活动一：回顾与整理平面图形。一由线段围成的，从“边”的角度来整理我们学过的图形。由曲线围成的：１、从“角”的角度来整理我们学过的图形。２、从“轴对称”的角度来整理我们学过的图形。提醒同学注意：教学目标：1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。2、用自己的语言描述长方形、正方形的特征31、通过观察、操作，了解三角（1）经过两点可以画出（）条直线。（2）两条直线相交有（）个交点。（3）三角形中最小的一个角是50度，按角分类这是一个（）三角形。（4）把一个30度的角，用放大镜扩大5倍，这个角是（）度。（5）三角形的内角和是（）度，四边形的内角和是（）度，五边形的内角和是（）度。你有什么发现？（）5、判断。（1）画一条4米长的射线。（）理由：（2）两条不相交的直线叫做平行线。（）理由：（3）同一平面内，两条直线不是相交，就是垂直。()易错点：（4）角的两边越长这个角就越大。（）易错点３、举例说明平面图形的特点在生活中的应用。活动二：三角形三边的关系。1、完成书94页2题。（1）请说出这组线段能围成三角形的理由。答：（2）请说出另外两组线段不能围成三角形的理由。答：（3）请你画出能围成三角形的一组线段。活动三：圆的周长与直径、半径的关系。1、判断。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）理由：（2）圆的直径都相等。()（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）易错点：（4）圆周率随着圆的变化而改变。（）（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）2、圆的周长公式：c=或c=圆的直径与半径的关系：d=已知周长，求直径：d=已知周长，求半径：r=二、检测与反馈1、书93页巩固与应用1题。（独立完成写在书上）该题用到的知识点：形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。4知道三角形的各种分类5会用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等图形拼图一预习，质疑完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示二交流展示重点交流不会的知识点展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意对平面图形进行整理和归纳，复习的角度主要从边、角、折纸角度来进行的。从轴对称的角度来梳理（1）没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形新课标第一网2、完成书94页3题。该题用到的知识点：3、画出书94页4题图。（1）先分析几个圆的圆心、半径之间的关系。（在小组内说一说）（2）画图：（3）你认为，画出这两幅图的关键是什么？4、完成书94页5题。（1）利用画平行线的方法画出一个平行四边形。（2）你能找出一个圆的圆心吗？（用你喜欢的方式表示出来。）（3）只有两条对称轴：长方形、菱形（4）只有3条对称轴：等边三角形（5）只有4条对称轴：正方形（6）有无数条对称轴：圆知识点三角形内角和为180度。二、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三、同一圆中（相等的圆中）d=2rr=d三检测与反馈教学反思课题：立体图形复习课学案教案一、自学导航活动一：回顾立体图形的特征