六年级正确解答阴影部分(不规则)的面积与周长研讨问题

一、我们的问题：如何引导学生正确解答阴影部分（不规则）的面积与周长？二、提出的原因分析：1.教材方面，小学阶段，对平面图形的面积、周长的知识都已学完，这部分内容可以看成是对这些知识的综合运用，也为中学学习垫定基础。2.学生出现错误，特别是求周长错误率高，错误的类型有：（1）割补后计算周长（2）周长与面积混淆做（3）数据使用错误三、出错原因：1.面积、周长概念不清晰，模糊，没有真正理解概念，或混淆。2.求阴影部分的周长时，受到求面积时割补的负迁移的影响。3.图形间的关系理不清，不清楚给出的数据如何使用四、对策：1.概念对比----加强辨析。2.关系对比－－加强沟通。3.方法对比－－－消除负迁移。4.练习对比－－搜集题型，方法指导。四、对策：1.概念对比----加强辨析。这个问题的出现，提醒了大家，在教学面积、周长概念时要多对比。特别是不规则图形的周长，要学生能够熟练地用手指出，这样为后面的学习扫除障碍。2.关系对比－－加强沟通3.方法对比－－－消除负迁移。求平面图形的面积我们是以长方形的面积为基础，将平行四边形利用割补法，转化成长方形后求平行四边形面积的，同样三角形、梯形、圆的面积求法也都利用了转化的思想，给学生的印象较深刻，知识的学习懂的迁移是好事，但有时却会产生负迁移，这就给学习带来了不利，割补法对面积来说，原、新图形面积不变，而周长经过割补后发生了变化，在求阴影部分周长时，基本是不可取的。为了消除这种迁移带来的负面影响，我们加强了对比，引导学生观察、对比：发现：割补后，面积不变，周长变了。在求阴影部分的周长时，不能随意的使用转化的方法，而是应该根据周长的概念，明确一个图形的周长是一个封闭的图形，是一个图形一周的长度，会用手比划，知道是从哪到哪。4.练习对比－－搜集题型，方法指导。（1）齐出。求阴影部分的面积和周长同时出现。（2）比划。用手比划面积是指哪部分，周长是从哪到哪。（3）列关系式。如C=一个圆周长＋两条长C＝大圆周长的一半＋小圆周长（4）再列式计算。求面积时可以转化成求周长：先比，再列关系式C＝两条边长＋圆周长的一半再列式8X2＋3.14X8/24cm4cm求面积时可以转化成8X44cm2cm1.如下图，沿着圆的半径剪开，拼成近似的长方形，（1）（）变了，（）不变。（2）周长是多少？2.求阴影部分的周长和面积，发现了什么？最后，欢迎大家提出问题，共同研讨