六数下册第三单元《比例》整理教案导学案

1六年级数学下册李晓兰2第三单元比例第1课时：比例的意义【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、认识比例的各部分的名称。3、培养学生的观察能力、判断能力。【教学重点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，【教学难点】能正确地组成比例。【教学准备】多媒体【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12∶164.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）二、探索发现1、教学比例的意义。课前小研究1、自学教科书32-33的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。操场上国旗的比值：2.4:1.6=教室里国旗的比值：60：40=根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）。即2.4:1.6=():40或2.41.6=60()像这样表示两个比相等的式子就叫做（）。32、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。13:14和8:616:4和72:183、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（）。若（）相等，则能组成（）；若比值不相等，则不能组成（）。4、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1：45、用3、6、2、9四个数组成不同比例。三、知识应用：交流解答P34“做一做”，组内订正，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P36练习六1-3题。五、总结梳理:通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？【板书设计】比例表示两个比相等的式子就叫做比例.4第2课时：比例的基本性质【教学内容】比例的基本性质和相关练习。【教学目标】1、使学生理解并掌握基本性质。2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。【教学重点】掌握比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，【教学难点】能正确地组成比例。【教学准备】多媒体【教学过程】一、复习前知回顾1、比例是由几个比组成的？2、这两个比必须具备什么条件？3、因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？4、如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？二、新课学习比例的基本性质课前小研究1、自学教科书34-35的内容。组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。例如：2.4：1.6=60：40(标出内项和外项)两个外项的积是2.4×40=两个内项的积是1.6×60=如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？2.41.6=60402.4×40○1.6×60我发现：两个外项的积（）两个内项的积。52、用2、4、8和16组成不同的比例。（有多少写多少）4、归纳总结：3、判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积，如果相等，则能组成()；如果不相等，则不能组成（）。二、实践应用1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。三、归纳小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？四、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？【板书设计】比例的基本性质两个外项的积（等于）两个内项的积。6第3课时：解比例【教学内容】教科书第35页中的例2、例3及做一做中的习题，练习六第7～11题。【教学目标】1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。【教学重点】能根据比例的基本性质解比例【教学难点】使学生知道事物是可以相互转化的。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、铺垫孕伏1、提问。（屏幕出示．）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性质？2、1、解下列方程．34χ=15×3、把比例10∶12＝15∶18写成分数形式__________；写成乘法等式是__________。二、探究新知课前小研究1、根据比例的基本性质，如果已知比例中的（），就可以求出这个比例中的另一个（）。求比例中的未知项，叫（）。2、自学第35页例2。（1）根据题意，设模型的高χ米，则可列出比例式为（）：320＝1：10（2）列式解答解：设-------3、解比例1.52.5=6x*2xx+6=1184、将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（）或（）。三、实践应用学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正。7四、归纳小结应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？【板书设计】解比例1.52.5=6x2xx+6=118【教学后记】8第4课时：解比例练习课【教学内容】完成练习六的8——13题。【教学目标】1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。【教学重点】通过练习，理解比例的意义及基本性质。【教学难点】运用所学知识正确地解决实际问题【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、基本练习1、填空。（1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（）。2、判断。（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。（）（2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。（）3、解比例。二、巩固练习解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2）还有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？92、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、课堂练习1、填空。（1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（）和（）。（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。2、选择题。（1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（）。A．6：7=B：AB．7：A=6：BC．A：7=6：B（2）甲：乙=1/2：1/3，那么（）。A．乙是甲的3/2B．甲是乙的1．5倍C．甲是乙的1/6（3）如果两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（）。A．6：8B．3：4C．9：16（4）1/3：2=1/10：0.6改写成2×1/10=1/3×0.6的根据是（）。A．比B．比例C．分数3、解比例。1/2：1/5=1/4：X2/9=8：X36/X=54/34、练习六第10题。四、作业完成练习六第8、9、11题。五、课堂小结:谈谈本节课你有哪些收获？10六、思维训练：完成练习六第12、13题。第5课时比和比例练习课教学内容：练习册21-25页比例的性质和基本意义教学目标：1、进一步加深对比和比例的意义及基本性质的理解2、巩固按要求与比例和解比例的基本方法3、提高应用知识解决问题的能力，发展学生的思维。【教学重点】通过练习，理解比例的意义及基本性质。【教学难点】运用所学知识正确地解决实际问题【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。教学过程：1、说一说比和比例的区别。在学生回答的基础上列表如下：比较项目比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例形式两个数构成的一个式子两个比构成的一个等式性质前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。两个内项与两个外项项数两项四项课堂练习1、填空。（1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（）和（）。11（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）7：5和8：6（）（2）10：9和0.2：18（（3）3.05.052:32：和（）（4）1.06.018193：和：（）3、写出比值是43的两个比：（）：（）和（）：（），再把它们组成比例是（）。4、4.06.15.02根据（）性质（）×（）=（）×（）5、8×5=10×4（）：（）=（）：（）（）：（）=（）：（）6、写出18的所有因数，并选两组组成比例。7、选择题。（1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（）。A．6：7=B：AB．7：A=6：BC．A：7=6：B（2）甲：乙=1/2：1/3，那么（）。A．乙是甲的3/2B．甲是乙的1．5倍C．甲是乙的1/6（3）如果两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（）。A．6：8B．3：4C．9：16（4）1/3：2=1/10：0.6改写成2×1/10=1/3×0.6的根据是（）。A．比B．比例C．分数8、解比例。1/2：1/5=1/4：X2/9=8：X36/X=54/3二、完成交流学习心得12第6课时：成正比例的量【教学内容】教科书第39、40页的例1～例2以及相应的“做一做”练习七第1～5题。【教学目标】1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。【教学重点】理解正比例的意义【教学难点】能找出生活中成正比例量的实例。【教学准备】教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选择一种布调查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱……，将调查结果记录好。【教学过程】一、前知回顾1、已知路程和时间,求速度：______________________________________2、已知总价和数量,求单价：_____________________________________3、已知工作总量和工作时间,求工作效率：__________________________二、探索新知课前小研究1、阅读P39-40例1。计算出表格中的底面积，认真观察数据，（1）水的体积和高度有关系吗？（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规律？（4）思考：什么是成正比例的量？__________________________________________13用式子表示正比例关系？____________________________________（5）举一举生活中还有哪些成正比例的量？__________________________________2、自学P40例2，回答以下问题：（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）说说成正比例关系的图像有什么特点？（5）从图中你发现了什么？（6）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体