初中数学-化学-浓度问题九大题型

1初中数学-化学-浓度问题九大题型紧抓不变量，解决浓度问题知识串讲：喝糖水时糖水甜的程度是由糖与水二者重量的比值决定的，糖与糖水的重量的比值叫做糖水的浓度（也叫含糖率）．这个比值一般我们将它写成百分数，所以也称为百分比浓度。其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，糖水叫做溶液．这三者的关系如下：溶液重量=溶质重量+溶剂重量浓度=（溶质重量）/溶液重量溶液重量=（溶质重量）/浓度溶质重量=溶液重量×浓度一、“稀释”问题特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？分析：设须加水x克，列表分析等量关系：盐水重量浓度纯盐重量加水前加水后30变化30+x16%变化0.15%30×16%不变(30+x)·0.15%解：设须加水x克，由题设得：30×16%=(30+x)·0.15%x=3170，∴须加水3170克。例2、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水？分析：设须加水x克，列表分析等量关系：烧碱溶液浓度纯烧碱加水前加水后35变化35+x100%变化28%35×100%不变(35+x)·28%解：设须加水x克，由题设得：35×100%=(35+x)·28%x=90，∴须加水9克。本题也可用基本公式列方程：35100%28%35x溶质质量浓度溶液质量（溶质+溶剂）。例3、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？分析：设应加入30%的“1059”溶液x千克，列表分析等量关系：1059溶液浓度纯1059药加水前加水后x变化599+x30%变化0.05%x×30%不变(599+x)·0.05%2解：设应加入30%的“1059”溶液x千克，由题设：x×30%=(599+x)·0.05%x=1，∴应加入30%的“1059”溶液1千克。※浓度应用题只要抓住“不变”量或“变化量”之间的联系即可准确迅速推出解法。二、“浓缩”问题特点是减少“溶剂”的量或者增加“溶质”的量，解题关键是紧紧抓住不变的量，构建等量关系。例4、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？解：设原来的盐水是x千克，列表分析等量关系：盐水重量浓度纯盐重量减水前减水后x变化x-2360.5%变化30%x×0.5%不变(x-236)·30%解：设原来的盐水是x千克，由题设：x×0.5%=(x-236)·30%x240，∴原来的盐水是240千克。※例4中不变的量是溶质，围绕这一点构建等量关系从而解题。例5、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？分析：设应蒸去水x千克，列表分析等量关系：盐水重量浓度纯盐重量减水前减水后40变化40-x12.5%变化20%40×12.5%不变(40-x)·20%解：设应蒸去水x千克，由题设：40×12.5%=(40-x)20%15x∴应蒸去15千克水分。例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？分析：设须加盐x千克，列表分析等量关系：盐水重量浓度纯盐重量加盐前加盐后40变化40+x8%变化20%40·(100%-8%)不变(40+x)·(100%-20%)解：设须加盐x千克，由题设：40(100%-8%)=(40+x)·(100%-20%)6x∴须加盐6千克。※例6中不变的量是溶剂，围绕这一点构建等量关系从而解题。三、先“稀释”后“浓缩”。将整个的过程分为两个阶段，抓住每个阶段的不变量，从而解决问题。例7、在浓度为30%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为20%，再加入多少千克3酒精，浓度变为50%？（陕西师大附中2008年入学试题）四、配制问题是指两种或者两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液，解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。（抓住配制前后不变量）例8、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?分析：设取含盐5%的食盐水x千克则含盐8%的食盐水取y千克，列表分析等量关系：食盐溶液浓度纯盐重量原溶液5%8%甲乙成品xy变化6005%8%变化6%5%8%xy不变600·6%解：设取含盐5%的食盐水x千克，含盐8%的食盐水y千克，由题设：6005%8%6006%xyxy400200xy。∴取含盐5%的食盐水400千克，含盐8%的食盐水200千克。题目中有三个等量关系：1.配制前后溶质的量不变；2.配制前后溶剂的量不变；3.配制前后溶液的质量不发生变化。例9、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？已知配制溶液1的信息，配制溶液2的浓度和配制完成后溶液的浓度，求配制溶液2的质量。这是这类题目变化形式中的一种，我们当然可以针对别的量进行题目的设置，比如说知道配制溶液2的质量，求浓度。这类问题就是紧紧抓住不变量，利用等量关系解题。五、含水量问题例10、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？解题思路：抓住前后两种情况下，什么量没有发生变化。其次找出条件之间的联系。六、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例11、一杯盐水，第一次加入一定量的水之后，盐水的含盐百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12％；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为百分之几？本题训练学生抽象思维能力，同时训练学生对于假设法的理解。例12、现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液4中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2)第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3)猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。本题训练学生利用试验的手段找寻事情中存在的规律的能力。七、生活实际问题例13、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（）千克。八、还原问题（将浓度问题与还原问题结合在一起，考查学生的逆向思维能力）例14、有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的21倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装（）克，乙装（）克。例15、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是()%.九、从“三”到“二”例16、浓度为20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克18.8％的盐水.如果18％的盐水比16％的盐水多30克，问每种盐水各多少克？例17、瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。已知A种酒精溶液的酒精含量是B种酒精含量的2倍。求A种酒精溶液的含量？