关于利用多普勒测车速的原理探究

关于利用多普勒测车速的原理探究林炜平唐光召李卓然李弘扬张龑(四川大学物理学院核物理系物理小组)摘要本文从实例出发,阐述了雷达测速仪的工作原理───电磁波的多普勒效应,以及其实际应用上的一些情况.关键词电磁波的多普勒效应ThediscoveryoftheprincipleofthevelometerwithDopplereffectLiHongyang,ZhangyanLinWeipingTangGuangzhao,LiZhuoran(Agroupfromnuclearphysicsmajor,thephysicsdepartment,scu)AbstractthisarticledescribestheapplicationofDopplereffectofelectromagneticwave,andtheprincipleoftheradarvelometer.KeywordstheDopplereffectofelectromagneticwave背景假定这种情景:一平直公路放置一测速仪,远方式来一辆车,其速度为v,测速仪发射一列电磁波,其频率为f,在极短时间后收到一频率为f’的反射波.现在需要由f,f’求v.由于发出的为电磁波,经典运动理论下的多普勒公式已远远不够.再次我们避开四维坐标,用洛仑兹变换与狭义相对论来推导相对论下的多普勒效应.令静止参考系为K系,运动参考系为K’系则有①,②而由洛仑兹变换知:③∴④⑤联立③④⑤得:⑥22201cucmE2220'1'cucmE2''''cvtttzzyyvtxx221'1''cvuuucvuuuvtuuxzzxyyxx2222''''zyxuuuu2222zyxuuuu2222211'1cvucucux联立①②⑥,其中逆运算,得:⑦而对电磁波由能量与动量关系式可得,(电磁波无静能),联⑦式图⑧vPEEx'vPEEx''cos''PPxfhE402222cmCPE0''222CPEcvEEEcos''cos1'cvffxmvuEE'xxPmucEP''由于反射过程电磁波被压缩,且此时测速仪与车在同一方向θ=0⑧式变为其中v矢量,如图若c与v反向即迎车面而测量同理,若如图(2)(下)c与v同向由此测量,可求得v利用雷达波来侦测移动物体速度的原理，其理论基础皆源自于上述相对论下的多普勒效应，其应该也是一般常见的多普勒雷达(DopplerRadar)多普勒的理论基础为时间。波是由频率及振幅所构成，而无线电波是随着波而前进的。当无线电波在行进的过程中，碰到物体时，该无线电波会被反弹，而且其反弹回来的波，其频率及振幅都会随着所碰到的物体的移动状态而改变。若无线电波所碰到的物体是固定不动的，那么所反弹回来的无线电波其频率是不会改变的。然而，若物体是朝着无线电线发射的方向前进时，此时所反弹回来的无线电波会被压缩，因此该电波的率频会随之增加；反之，若物体是朝着远离无线电波方向行进时，则反弹回来的无线电波，其频率则会随之减小。速度侦测装置所应用的原理，就是可以侦测到发射出现的无线电波，及反弹回来的无浅电波其间的频率变化。由这两个不同频率的差值，便可以依特定的比例关系，而计算是该波所碰撞到物体的速度。当然，此种速度侦测装置可以将所侦测到的速度，转换为「公里/小时」或是「英里/小时」。由于警方的测速雷达总是侦测到一个较强的反单电波後，才决定该移动物体(车子)的速度；而通常体积较大的物体其反弹的电波也较强；另外，离发射电波较近的物体，其所反弹的电波也会较强。根据这个原理，若有两辆大小相同的车子，同样都是超速时，测速雷达只会侦测到开在较前面车子的速度；若有一辆未超速的大卡车开在前方，而另一辆已超速的小客车开在后方时，测速雷达是无法侦测出该小客车已超速，除非该小客车已经超越了大卡车而继续超速。这告诉我们，利用雷达波来侦测车速时，是无法在车阵中，侦测到特定车辆的速度，而只能侦测到开在车阵最前面，且体积较大的车子的速度。参考文献：高炳坤王凤林大学物理2003（8）15~16杨维紘力学及网络上一些相关资料fcvf1'fvcvcf'fvcvcf'f'f