关于力偶的合成平衡

第三章力矩与平面力偶理论•力矩的概念与计算•力偶及其性质•平面力偶系的合成与平衡力偶的实例力偶和力偶矩FF′3.2力偶及其性质一、力偶的概念在力学中，把等值、反向、平行而不共线的两个具有特殊关系的力作为一个整体，称为力偶。以表示。),('FF两力作用线所决定的平面称为力偶的作用面，两力作用线间的距离称为力偶臂。力偶矩的表示：Me=±Fd。单位：N.m或者KN.m方向：逆正，顺负。dF'F力偶是具有特殊关系的力组成的力系，虽然力偶中每个力仍具有一般的力的质，但作为一个整体又有它本身的特性，归纳如下：3.2力偶及其性质二、力偶的性质1、力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本的力学量。（力）力偶既然是一个无合力的非平衡力系。因此：力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。力偶只能与力偶平衡。3.2力偶及其性质二、力偶的性质2、组成力偶的两个力在任一轴上的投影之和为零。3、组成力偶的两个力对其作用面内任一点力矩之和与矩心的位置无关，恒等于力偶矩。证明：设O为任意一点，则)()('FMFM)('xdFxFmdFdF'F'Foxd3.2力偶及其性质二、力偶的性质4、在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效的（力偶的等效性）推论1、力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不改变它对物体的转动效应。推论2、只要力偶矩的大小不变，转向不变，可以相应地改变组成力偶的大小和力偶臂的长短，而不改变它使物体产生的转动效应。在平面问题中，决定力偶作用效果的因素为：矩的大小和转向。所以力偶矩是代数量。力偶可表示为：mm3.3平面力偶系的合成与平衡一、平面力偶系的合成在同一平面内同时作用在物体上有两个或两个以上的力偶是称为：平面力偶系。结论：平面力偶系合成的结果还是一个力偶（称为合力偶），合力偶矩等于力偶系中各分力偶矩的代数和。3.3平面力偶系的合成与平衡一、平面力偶系的平衡平面力偶系总可以简化为图示情形。若R=0，则力偶系平衡，而力偶矩等于零。反之，若已知合力偶矩等于零，则或是R=0或是d=0，无论哪种情况，该力偶系均平衡。因此可得结论：平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零。即：0m上式称为平面力偶系的平衡方程。dRRAB15.6动力学普遍定理综合应用