关于土方计算的思考

关于施工中土方计算的思考土方量计算是工程投标报价中经常遇到的问题。如渠道、防洪堤、水库坝堤、公路等，都需要精确计算其土方量。土方量计算直接关系到工程造价，所以计算起来一定要准确、符合实际。一般工程土方量主要包括挖方、填方等。按照施工设计的精度要求，一般沿其纵断面每50m（或20m，具体数值根据不同的设计精度要求而定）计算一个土方量（包括挖方、填方等）。下面我就以新建公路为例把自己在实际工作关于土方计算的思考拿来和大家一起探讨。现在工程中通常采用的计算方法是断面法土方计算。其中为大家所常用的为平均断面法和圆锥台体积法。断面法土方计算首先在计算范围内布置断面线，断面一般垂直于等高线，或垂直于大多数主要构筑物的长轴线。断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程序及设计精度要求确定。在地形变化不大的地段，可少取断面。相反，在地形变化复杂，设计计算精度要求较高的地段要多取断面。两断面的间距一般小于100m，通常采用20～50m。绘制每个断面的自然地面线和设计地面线，如图11-1所示。然后分别计算每个断面的填、挖方面积。计算两相邻断面之间的填、挖方量，并将计算结果进行统计。断面法计算公式说明：Qt：相邻两断面之间的填方量（或挖方量）；S1、S2：相邻第一断面、第二断面的填方（或挖方）面积；L：相邻两断面的距离。①平均断面法公式：（1）𝐐𝐭=(𝐬𝟏+𝐬𝟐)∗𝐋𝟐②圆锥台体法公式为：（2）𝐐𝐭=(𝐬𝟏+√𝐬𝟏∗𝐬𝟐+𝐬𝟐)∗𝐋𝟑容易看出这两种方法都是近似的计算：“平均断面法”是把两个断面的平均值作为被截段的平均面积，这样计算出来的体积一般会比实际体积大。（下面我会证明给大家）“圆锥台体法”则是是把被截段假定为一个台体进行计算，而实际工作中我们我们是不太可能遇到真正的台体（参照台体的定义），这样计算出来的体积会比实际体积小。首先对平均断面法进行分析：假如我们截取路段其中一段如图（11-2）所示：我们对其作辅助线进行分割：过F作AB平行线交AG于N,过N作AD平行线交DH于M,过M作AG平行线交GH于L，连结LE,ME,则S11=S2。如图（11-3）所示则其体积为：（3）Qt=S11*L+S12*L/2+S13*L/3………………………………………..…①如按平均断面法进行计算由式（1）得：Qt=（S1+S2）*L/2=(2*S11+S12+S13)*L/2……………….…②②-①得：ΔQt=S13*L/6通过上述计算容易得出：使用平均断面法计算的土方量每段都会比实际的多处S13*L/6的量，而且这个差量会随路段长度的加长而不断积累。下面在对圆锥台体法进行分析：前面提到实际的工作中很少有真正的台体，下面我只举一个比较特殊的例子做简单的分析：当式（2）𝐐𝐭=(𝐬𝟏+√𝐬𝟏∗𝐬𝟐+𝐬𝟐)∗𝐋𝟑中S2无限趋近于0直至为0此时我们会得到：𝐐𝐭=𝐒𝟏∗𝐋𝟑…………………………………………………………………………………③这其实是一个椎体的计算公式，但当我们的计算段为如图11-4所示时。容易得出其体积应为：𝐐𝐭=𝐒𝟏∗𝐋𝟐………………………………..…….…………④④-③得：ΔQt=S13*L/6容易看出圆锥台体法也是一个近似的计算，而且得出的值多比实际量小。下面通过一个实例计算对上述三种计算方法进行比较：一个公路路基设计横剖面如图11-5所示：上边路基宽为7米，边坡坡度为1/2,其中一段的纵剖面图同图11-1.计算结果如下表：原始地面高程1144.001143.031143.521142.361142.981141.921141.59总量设计地面高程1144.0761143.8441143.8111143.3781143.1461142.9131142.680实际工程量72.03690.472110.52799.31896.843189.230658.426平均断面法计算量75.66792.296114.050104.158101.402189.293676.866圆锥台体法计算量63.47187.773106.06791.74589.571189.190627.817表1通过列表计算结果比较可以证明了我在前面提到的结论。总结语：平均断面法和圆锥台体法能被广泛采用有其自身的优点：计算简单快速且误差不是很大，尤其是在完全用手工计算的那个年代更能突出它们的这一特点。但随着计算机科学的发展，计算已不再是问题，我们可以更加容易的做到尽量减小我们的计算误差，使计算工程量更加接近实际的工程量（注：上边的计算表就是利用excel的数据库功能计算得到的）。