分数混合运算(一)北师大精华版教案设计

分数混合运算（一）一、教学准备：PPT课件二、教学目标：1、掌握分数混合运算的运算顺序，知道分数混合运算和整数混合运算是一样的。2、利用分数混合运算解决实际问题，发展学生的应用意识。三、教学重难点：1、掌握分数混合运算的运算顺序和方法，并能正确进行计算2、利用分数混合运算解决生活中的实际问题。四、课程设计：(一)复习导入师：同学们，今天我们一起来玩一个游戏好不好？——黑马挑战赛，这个游戏老师还设立了奖品，（师，展示战略奖品），能成为我们今天黑马的同学每人一份，但机会只有2次，因为老师听说我们班有不少数学计算达人，所以今天我们就通过这个游戏来比试比试，看看谁会是我们班今天真正的黑马好吗？你们期待吗？生：期待。（PPT出示整数混合运算的复习题）赛前预热：口算，6×5÷3=103×(21-6)=4512+40÷8=17（一起回答）3×1/6=1/21/4×6/5=3/101/52÷1/13=1/4师：看来老师听说的确是事实，你们都是用什么方法计算出结果的呢？前三题都是（整数与整数）之间的混合运算，那请问整数混合运算的顺序是怎样的呢？生：……师：整数混合运算的顺序：同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先算括号里面的。师：很好，后面三题是分数的乘除法，你们又是用什么方法算的呢？生1：整数和分数相乘，分母不变，整数和分子相乘，能约分的要约分。生2：除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。师小结：这两个方法对我们今天的学习有很大的帮助，同学们可要牢牢的把握住哦。(二)新授1—1、提出问题（分数乘法）师：同学们，你们喜欢自由自在的兴趣活动吗？（生：喜欢）有一个小学的同学们啊他们也很喜欢参加兴趣活动，因为兴趣小组的同学们比较多，老师给他们进行了这样的分组。（出示PPT）请同学们仔细默读分组情况，根据题中的已知条件，你们能提出哪些问题？生1：摄影小组有多少人？生2：航模小组有多少人？（老师板书）生3：这三个小组一共有多少人？师：你们的问题正是老师所想到的，我们想到一块了呢！发明创造就是从发现问题开始的，同学们今天已经迈出了创造的步伐了。1—2、主题图探究师：真不错，同学们说的不仅完整，而且思路清晰！接下来同学们思考出现了哪几种量？他们之间又有怎样的数量关系呢？生：气象小组有12人。摄影小组的人数是气象小组人数的，航模小组的人数是摄影小组人数的。师：说的很好！你们是如何理解“摄影小组的人数是气象小组人数的”和“航模小组的人数是摄影小组人数的”这两句话的呢？生1：把气象小组的人数看做单位“1”，将它平均分成3份，其中的一份就是摄影小组的人数。生2：把摄影小组的人数看做单位“1”，将它平均分成4份，其中的3份就是航模小组的人数。（根据学生的回答在黑板上画出线段图，表示3个小组人数之间的关系）师：你真像个小老师，说的都很有道理！还有谁来说说吗？生3：摄影小组的人数=气象小组人数×。生4：航模小组的人数=摄影小组人数×。（在黑板上画出数量关系式）师：你分析的也非常好！真不错！老师从同学们的问题库中挑了一个，在这节课先解决。航模小组有多少人？你们能自己解决吗？生：能。师：那同学们就试一试吧！（全班尝试列式计算）①运算顺序探究师：哪位同学跟大家分享一下你的方法？你是如何列式的？（指名回答，将分步计算和综合算式板书写在黑板上）师：（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？生：要算航模小组的人数就要知道摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组人数的，12×，就是先算出摄影小组的人数等于4人。再乘，就是航模小组的人数，等于3人。师：说的太棒了！（竖起大拇指）先算出摄影小组的人数，再算出航模小组的人数。那么这个算式的运算顺序是什么样的，你们知道吗？生：知道。是从左往右的。师：那你们觉得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样吗？生：是一样的。师：那同学们认为分数混合运算的顺序是什么样的呢？生：同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先算括号里面的。（PPT出示运算顺序）314331433131433143师：老师为你们感到骄傲！②运算方法研究师：对于这样一个分数连乘的混合计算，你们是怎么计算的呢？怎么计算简便？分享一下你的方法。生：我是这样算的。用的分母3和的分子3约分，12和的分母4约分。约分以后，直接算出来，等于3人。（老师板书同时约分的过程和计算结果）师：你的想法很独特，很有自己独特的见解，了不起！通过这个计算过程，我们可以看出分数混合运算像这样出现连乘时，我们可以同时进行约分。师：（板书课题：分数混合运算）这就是我们今天一起探究的内容----分数混合运算。③练习巩固师：同学们，今天的内容简单吗?你们都掌握了吗？生：掌握了。师：真的吗？好的，还记得我们的黑马竞赛游戏吗？接下来游戏真正开始了你们敢不敢挑战下？生：敢。师：好，接下来我要看看第一匹黑马到底会花落谁家了，一起来看黑马挑战一：2、分数除法师：同学们真棒，老师倒是觉得真不错。可惜隔壁班某某小学五年级的小刚同学不服气了，他说这些都是低难度的挑战，因此他给你们出了一道难题，让你们算算他的体重，要是这次挑战也能过的话那倒是真本领了，你们愿意拿出真本事给他瞧瞧吗？生：哼，好的。（师：出示PPT，生：独立计算，请一位同学上黑板解答）师：同学们和他做的一样吗？（指名板演的同学）这里有除号怎么办？你是怎么计算的呢？生：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。先把除法转换成乘法。再进行计算。师：还有人要补充吗？生1：同级运算，从左往右，有括号要先算括号里面的。生2：先把除法转换成乘法再计算。连乘的时候，可以同时约分。师：小刚惊呆了表示相当的佩服，看来大家都有不少收获啊！这是老师最希望31434334132871257887522116看到的事情。师：同学们看看，这是老师手中最后的礼品了，我很想知道这最后一件礼物会是谁的囊中之物呢？你们想知道吗？生：想。师：好，那让我们拭目以待吧。黑马挑战二：看谁在最短的时间完成下面三道习题：（）师：五（x）班的同学思维真快，两匹才华兼美貌于一体的黑马已经诞生了。老师就特别喜欢像你们这些爱动脑筋的小朋友。（三）复习巩固师：其实我们学习礼品是次要的，真正学到知识才是最重要的，我相信其余的小朋友只是慢了那么一点点，我相信在接下来的表现中你们一定会更出色的，是吗？生：是师：好，那一起来做“填一填”。（全班同学一起回答）生活实例一：师：同学们，你们知道广告牌是什么吗？人们用广告牌来做什么呢？生：宣传作用师：是的很好，广告牌是用来提高企业知名度，为企业做到很好的宣传作用。衢州某家企业就有这么块广告牌，长3米，宽是长的……（展示PPT）生：独立思考并解答生活实例二：师：同学们，你们为生活在南方而感到高兴吗？（生：高兴/不高兴。）有充足的水资源，不会遭受干旱之苦。（师：出示PPT）你看全国还有那么多城市供水不足呢。你们想不想来了解一下这里面的现状？生：想(师生一起解题)师：刚才的问题，对于你们来说不难吧？做对的同学举手！（学生举手示意）师：原来有这么多的严重缺水的城市。看到这里你想想说什么？生：要节约用水，要环保师：很好，没错，我们应该从我做起，从我们做起，一起来节约用水。四、课堂总结765395835412)3253(2师：通过今天的这堂课你们都学会了些什么呢？跟其他同学分享下你们今天的收获好吗？（点名回答）生1：今天学习了分数混合运算，我知道了分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的，同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先算括号里面的。生2：我学到了整数混合运算的定律在分数混合运算中同样适用。当分数混合运算出现连乘时，要同时进行约分；当出现除号时，先把除号改写成乘号，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，再按乘法运算方法进行计算。补充：讲解课后数学故事的例题。师：真不错，翻开书本56页，看看还有哪些地方不明白的，……，都弄明白了吗？(生:明白了)师：好，那最后我们来看书本第57页里的“数学故事”，够不够？这道题之前同类型的做过，我看看还有谁记得的？