关于苏科版初中数学教学的意见与建议(最终稿)

关于苏科版初中数学教学的意见与建议（正本）七年级（上）第1章我们与数学同行（略）第2章有理数第一部分、课标要求1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数的运算解决简单的问题．6．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．第二部分、课本内容1．基本概念（1）正数，负数,用正、负数表示意义相反的量．（2）整数，分数，有理数；数集（有理数集、整数集、分数集、正数集、负数集、自然数集）．（3）数轴（原点），相反数，绝对值，非负数，倒数．（4）乘方（幂、底数、指数），科学记数法．2．基本结论(法则)（1）在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．（3）0的相反数是0．（4）正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数．（5）两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小．（6）有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；④一个数与0相加，仍得这个数．（7）加法交换律：a+b=b+a．（8）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)．（9）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（10）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘．任何数与0相乘都得0．（11）乘法交换律：a×b=b×a．（12）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)．（13）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c．（14）有理数除法法则：除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数．（15）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．（16）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．（17）有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．第三部分、相关教学建议在遵循课标要求的基础上，建议在“有理数乘法运算”的教学过程中提炼出下面三个结论并能简单应用．1．三个或三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．2．几个不等于0的数相乘，积的正负符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．3．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．第3章用字母表示数第一部分、课标要求1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义．2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．5．了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，会进行简单的整式加、减运算．第二部分、课本内容1．基本概念（1）代数式．（2）单项式（单项式的系数、单项式次数），多项式（多项式的项、多项式的次数、常数项），整式．（3）同类项，合并同类项．2．基本结论（1）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．（2）去括号法则：①括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变；②括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变．（3）整式加减的一般步骤：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项．第三部分、相关教学建议在遵循课标要求的基础上，建议在“去括号”的教学过程中讲授添括号法则并能简单应用．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变正负符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负符号．第4章一元一次方程第一部分、课标要求1．根据具体问题中的数量关系，经历建立方程模型、解方程和利用方程解决问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型．2．了解一元一次方程、方程的解等概念，会解一元一次方程，经历并体会解方程中的“转化”思想．3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、解方程，根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，并体会数学的应用价值．第二部分、课本内容1．基本概念一元一次方程．方程的解，解方程，移项．2．基本结论（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．（2）等式两边都乘或都除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．（3）求方程的解就是将方程变形为x=a的形式．（4）一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1．第5章走进图形世界第一部分、课标要求1．认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类．2．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面及某些平面图形的一些简单性质．3．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体和实物原型．4．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．5．了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用．6．观察与现实生活有关的图片，了解并欣赏一些有趣的图形．第二部分、课本内容1．基本概念（1）（棱柱、棱锥的）棱、顶点、侧棱、侧面、底面；（圆柱的）侧面、底面；（圆锥的）顶点、侧面、底面．（2）主视图、左视图、俯视图．2．基本结论（1）棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．（2）棱锥的侧面都是三角形．第6章平面图形的认识（一）第一部分、课标要求1．通过丰富的实例，认识线段、射线、直线、角等简单的平面图形，了解平面上两条直线的平行与垂直关系．2．能用符号表示线段、射线、直线、角以及互相平行、垂直的直线．3．会进行线段、角的比较，能估计一个角的大小，会计算角度的和、差及进行角的单位的简单换算，了解线段的中点、角的平分线的概念．4．了解余角、补角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等．5．经历在实践活动中探索图形性质的过程，了解直线、线段、平行线、垂线的有关性质，积累实践活动经验，发展有条理的思考与表达．6．会借助于三角尺、量角器、圆规等工具，画线段、角、平行线、垂线，体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具．第二部分、课本内容1．基本概念（1）线段、距离、射线、直线、中点．（2）互为余角、互为补角．（3）对顶角．（4）平行线．（5）垂直、垂足、垂线、点到直线的距离．2．基本结论（1）两点之间的所有连线中，线段最短．（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（3）1°的160为1分，记作1＇，即1°=60＇；1＇的160为1秒，记作1＂，即1＇=60＂．（4）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等．（5）对顶角相等．（6）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．（7）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．（8）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（9）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．七年级（下）第7章平面图形的认识（二）第一部分、课标要求1．探索直线平行的条件和平行线的性质．2．通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质．3．能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．4．体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．5．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出三角形的角平分线、中线和高．6．探索并了解多边形的内角和与外角和公式．第二部分、课本内容1．基本概念（1）同位角、内错角、同旁内角．（2）图形的平移、平行线之间的距离．（3）三角形、三角形的内角、三角形的外角．（4）三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线．2．基本结论（1）同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．（2）两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．（3）平移不改变图形的形状、大小．（4）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等．（5）三角形的任意两边之和大于第三边．（6）三角形3个内角和等于180°．（7）直角三角形的两个锐角互余．（8）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（9）n边形的内角和等于（n－2）·180°．（10）任意多边形的外角和等于360°．第8章幂的运算第一部分、课标要求1．了解整数指数幂的意义和基本性质，正确地运用这些性质进行运算．会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）．2．能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能对运算结果的合理性做出解释．第二部分、课本内容1．基本概念（1）零指数幂．（2）负整数指数幂．2．基本结论（1）mnmnaaa（m、n是正整数）．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（2）()mnmnaa（m、n是正整数）．幂的乘方，底数不变，指数相乘．（3）()nnnabab（n是正整数）．积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（4）mnmnaaa（m、n是正整数，mn）．同底数幂相除，底数不变，指数相减．（5）01a（0a）．任何不等于0的数的0次幂等于1．（6）1nnaa（0a，n是正整数）．任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．（7）一般地，一个正数利用科学计数法可以写成10na的形式，其中110a，n是整数．第9章从面积到乘法公式第一部分、课标要求1．会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅限于一次式相乘）．2．会推导乘法公式22222()2,()()abaabbababab，了解公式的几何背景，并能进行简单计算．3．会用平方差公式、完全平方公式和提公因式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解（指数是正整数）．第二部分、课本内容1．基本概念（1）完全平方公式．（2）平方差公式．（3）公因式、因式分解、提公因式法、运用公式法2．基本结论（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．（2）单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（4）222()2abaabb；222()2abaabb．22()()ababab．（5）2222()aabbab；2222()aabbab．22()()ababab．第10章二元一次方程组第一部分、课标要求1．能够根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实世界的有效数学模型．2．会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组．3．能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解简单的应用题，能检验所得结果是否符合实际意义．第二部分、课本内容1．基本概念（1）二元一次方程．（2）二元一次方程组、二元一次方程组的解．（3）代入消元法、加减消元法．2．基本结论无．第11章图形的全等第一部分、课标要求1．探索全等图形的基本性质，进一步丰富对图形的认识和感受．2．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件．3．了解角平分线及其性质，会用直