全国2004年4月高等教育自学考试信号与系统试题历年试卷

1全国2004年4月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．已知信号f(t)的波形如题1图所示，则f（t）的表达式为（）A．tε(t)B．(t-1)ε(t-1)C．tε(t-1)D．2(t-1)ε(t-1)2．积分式4422)]dt-(t2(t))[23(tt的积分结果是（）A．14B．24C．26D．283．已知f(t)的波形如题3（a）图所示，则f(5-2t)的波形为（）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（）A．脉冲幅度有关B．脉冲宽度有关C．脉冲周期有关D．周期和脉冲宽度有关5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（）A．不变B．变窄C．变宽D．与脉冲宽度无关6．如果两个信号分别通过系统函数为H（jω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A．一定相同B．一定不同C．只能为零D．可以不同7．f(t)=)t(et的拉氏变换为F（s）=11s，且收敛域为（）A．Re[s]0B．Re[s]0C．Re[s]1D．Re[s]18．函数2tdx)x()t(f的单边拉氏变换F（s）等于（）2A．1B．s1C．e-2sD．s1e-2s9．单边拉氏变换F（s）=22se)s(的原函数f(t)等于（）A．e-2tε(t-1)B．e-2(t-1)ε(t-1)C．e-2tε(t-2)D．e-2(t-2)ε(t-2)10．已知f1(n)=(21)nε(n)，f2（n）=ε(n)-ε(n-3),令y(n)=f1(n)*f2(n),则当n=4时，y(n)为（）A．165B．167C．85D．8711．序列f(n)作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为y1(n)，强迫响应为y2(n)，零状态响应为y3(n)，零输入响应为y4(n)。则该系统的系数函数H（z）为（）12．若序列x(n)的Z变换为X（z），则(－0.5)nx(n)的Z变换为（）A．2X（2z）B．2X(-2z)C．X(2z)D．X(-2z)二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．用同一组电阻、电感和电容，分别组成RLC串联谐振电路和GCL并联谐振电路，其谐振频率分别为ω1和ω2，则ω1与ω2的关系为_________________。14．在RLC串联谐振电路中，品质因数Q值越大，则谐振电路的选择性越________________。15．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。16．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。17．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=ε(t)，则当该系统的输入信号f(t)=tε(t)时，其零状态响应为_________________。18．如题18图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数an为_________________。19．已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(t-t0)的傅里叶变换为_________________。320．已知x1(t)=δ(t-t0)，x2(t)的频谱为π［δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)］，且y(t)=x1(t)*x2(t)，那么y(t0)=_________________。21．若已知f1(t)的拉氏变换F1（s）=)e(ss11，则f(t)=f1(t)*f1(t)的拉氏变换F（s）=_________________。22．已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e-t)ε(t)，则其系统函数H（s）＝__________。23．某线性时不变连续时间系统的模拟框图如题23图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的S域方程为_________________。24．两线性时不变离散时间系统分别为S1和S2，初始状态均为零。将激励信号f(n)先通过S1再通过S2，得到响应y1(n)；将激励信号f(n)先通过S2再通过S1，得到响应y2(n)。则y1(n)与y2(n)的关系为_________________。三、计算题（本大题共10小题，题25－题32，每小题5分；题33－题34，每小题6分，共52分）25．在题25图所示电路中，R＝10Ω，L＝0.01H，C＝1μF.求电路谐振时的振荡频率ω0，品质因数Q，以及通频带BW.（其中ω0和BW的单位为rad/s）26．已知一线性时不变系统的时域模拟框图如题26图所示。（1）写出y(t)与f(t)之间的关系式；（2）求该系统的单位冲激响应h(t)。27．已知在题27图中，f(t)为输入电压，y(t)为输出电压，电路的时间常数RC＝1.（1）列出该电路的微分方程；（2）求出该电路的单位冲激响应h(t)。428．求抽样函数x(t)=Sa(2tc)的傅里叶变换。29．已知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应h(t)=δ(t-t0)，若x（t）的傅里叶变换为X(jω)=j11，用频域分析法求当输入为x(t)+x(t-1)时系统的零状态响应yf(t)。30．已知一线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系可用下列微分方程描述)t(f)t(ydt)t(dydt)t(yd2322若f(t)=2ε(t)，用拉氏变换方法求该系统的零状态响应yf(t)。31．已知一离散时间系统的差分方程为y(n)－21y(n-1)=f(n)，试用Z变换法（1）求系统单位序列响应h(n)；（2）当系统的零状态响应为y(n)=3[(21)n－(31)n]ε(n)时，求激励信号f(n)。32．已知信号f1(t)与f2(t)如题32图所示，（1）y(t)=f1(t)*f2(t)，写出此卷积积分的一般表示公式；（2）分段求出y(t)的表述式。33．已知信号x(t)、y(t)的频谱X(jω)、Y(jω)如题图33(a)图及题33(b)图所示，求用x(t)表示的y(t)。34．已知RLC串联电路如题34图所示，其中R＝2Ω，L＝1H，C＝0.2F，i(0-)＝1A，uc(0-)=1V，输入信号ui(t)=ε(t)。试画出该系统的复频域模型图，并计算出电流i(t)。（提示：cos(ω0t)←→202ss）5