使用Ziegler-Nichols方法的自整定控制

使用Ziegler-Nichols方法的自整定控制JohnZiegler（Zeke）和NathanielNichols可能不是发明比例-积分-微分（PID）控制器的人，但是他们著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。现在，所谓的对PID回路的“整定”就是指调整控制器对实际测量得到的过程变量值与理想值之间的误差产生的反作用的积极程度。如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。Ziegler和Nichols对回路整定提出了一个两步法。他们对定量一个过程的行为设计了一个测试，这个测试是根据当过程作用改变的时候，过程变量改变了多少以及改变有多快而设计出来的。他们同时也建立了一套经验公式将那些测试结果转化为控制器的正确的性能设置参数或者整定参数。Ziegler和Nichols其实提出了两种技术，这两种技术都在控制工程，2003，7月版的文章“回路整定基础”中有所描述。图1：为了确定过程的临界周期Tu和临界增益Pu，控制器会临时使它的PID算法失效，取而代之的是一个ON/OFF的继电器来让过程变为振荡的。这两个参数很好的将过程行为进行了量化以决定PID控制器应该如何整定来得到理想的闭环回路性能。自行整定很多年来，无论何时当一个新的控制回路完成时，Ziegler-Nichols整定技术就像操作手册一样被严格地执行着。一名工程师首先会运行Ziegler-Nichols测试，记录控制器的作用并且将控制变量的结果组成一个曲线图，通过趋势线形状将过程行为变得更为完美，对回路进行整定来匹配控制过程，然后在新回路的自动模式下开始生产。如果对每个回路都像这样整定，那将会是件单调乏味而且重复的工作，并且这样做出来的结果不会总是令人满意的。但是一些重复的工作有时是必不可少的，比如生成整定参数来使得闭环回路的性能成为可用的。在上世纪70年代，当PID控制器将所有的电器设备和气动设备整合到完全数字化的微处理器时，编程器自动地使用Ziegler-Nichols回路整定技术。理论上，甚至一名完全不熟悉整定技术基础的操作工也可以通过按一个按钮，使得控制器自行进行过程行为测试并且相应地选择整定参数。如果闭环回路的行为结果被证明为无效的话，那么操作工只需要简单地再次按那按钮。图2：整定法则。PID算法（如上）决定了从控制作用CO(t)到过程变量PV(t)以及误差e(t)之间的过程变量和设定值。控制器可以通过调节三个整定参数：控制器增益P，积分时间TI和微分时间TD来调节积极作用的大小。Ziegler和Nichols整定法则可以依据过程临界周期Tu和临界增益Pu来计算最合适的整定参数值。如今，诸如自整定或预整定功能在廉价的PID回路控制中都会有。在控制工程杂志读者中一份最新的调查表明，购买或使用回路控制器的用户基本都认为使用PID算法的PID控制器最重要的功能是自整定以及与外部设备通讯。有些供应商也把自动整定叫作自行整定，然而自行整定通常不仅仅指在过程控制开始的时候，同样也指在正常过程操作中的一种适应技术。连续的自行整定是被认为第五重要的一项功能，在控制工程测量杂志中有所描述。自动阶跃测试迄今仍在市场流通的一款最早期的自动整定控制器是来自MicroMod自动化公司的53MC500过程控制站。它使用的是简易整定算法，这算法最早是Fischer&Porter公司（现在是ABB公司的一个部门）在1980年开发出来的。它能自动执行一个类似于开环Ziegler-Nichols法的阶跃测试，使得控制器在传感器反馈信号缺失的时候产生一个对控制作用的突变。过程变量变化的次数和达到最终值63.2%的时间相对应地代表了稳态增益和过程的时间常数。如果回路中的传感器正好安装在远离执行器的地方的话，那么过程响应对这个阶跃输入会出现时滞，这时滞是由于阶跃信号输入的时刻和过程变量首次开始起反作用的时刻之间的时间差造成的。这三个模式参数使简易整定算法获得了所有需要的有关典型过程的信息，让它可以预判过程将会如何对正确作用起到反作用，而不是仅仅地提供阶跃输入信号。这样就使简易整定算法可以计算整定参数来让控制器与过程相匹配。闭环回路测试984年，瑞典技术研究所的Karl乻tr歮和ToreH奼glund发表了一个Ziegler和Nichols闭环回路整定方法的改良法。类似开环回路的方法，该方法是激励过程来识别其行为，但是该方法无法识别传感器出错的反馈信号。只有当过程变量是在一系列有限循环内持续地振荡的时候，乻tr歮-H奼glund方法才能有效。控制器首先将一个阶跃输入信号加到过程上并按照用户设定的数值一直保持着直到过程变量值超过了设定值。如果加入的是个负阶跃信号就需要等待过程变量重新降到设置值之下。每次过程变量在任意一个方向上振荡超过了设置值并与控制作用不同步时就重复这过程，但是必须在同一频率下进行。完成一个振荡所需要的时间被称为过程临界周期（Tu），两个振荡之间的相位差乘以4/咕偷玫搅肆俳缭鲆妫≒u），Ziegler和Nichols在理论上实现了用这两个参数来替代稳态增益，时间常数，时滞，并按照他们著名的整定公式或整定法则来计算出合适的整定参数。他们凭经验发现了这些规则通常使得控制器对于设定值的人为改变或者是过程变量的随机扰动都会有快速的响应。然而，控制器如果是这样整定的话可能会引起超调和过程变量的振荡，所以大多数自整定控制器提供几套可供选择的整定规则，这样可以减少控制器改变的积极程度。一名操作工通常只需要选择所要求的响应速度（低速，中速，高速），然后控制器会自动选择合适的规则。商用自整定器不同的继电器方法其实已经成为商业用自动整定控制器的标准，尽管销售商很少提及他们所用到的技术。从1987年引用Fisher控制器的DPR900单回路控制器到使用智能型控制器的Fisher遗留离散型控制系统Provox以及如今的DeltaV控制器，所有的爱默生管理自整定控制器都使用Åström-Hägglund技术。为了得到更为精确的结果，所有这些控制器都用一个含有几个振荡的有限循环来激励回路。一些自整定PID控制器，包括西门子的SipartDR19和Ascon的DeltaDue可以用只含有一个振荡的有限循环来激励。见“单一振荡方法”工具条。使用单个或多个振荡的Åström-Hägglund继电器测试的自整定器同样可以在英维思公司的Eurotherm和RedLion控制器使用。所有的Watlow控制器都有Tru-Tune功能来完成有两个完整振荡的继电器测试。商业用自整定器可以用于单回路和多回路控制器，离散型控制系统，可编程逻辑控制器和基于PC的控制器上。没有万能的方法不幸的是就算是最高版本的使用Ziegler-Nichols闭环回路整定技术的Åström-Hägglund测试也不能解决所有的PID整定问题。另外当噪声破坏或一个扰动干扰了测试亦或是在过程变量改变方向上的过程行为的改变都会使对传感器测量的要求提高。如果过程行为不是完全的可预测的话会对自整定器结果的精度有所限制。要求严格的话应该只承认每个计算出来的参数的第一位才是可靠的，因此当对闭环回路的性能有详细要求的话就需要一些手动微调。测试本身在应用的时候出现问题，比如一个有限循环可能使过程在一个不可接受的程度中断。另外乻tr歮-H奼glund方法是允许操作员调节控制作用的振荡的幅值，那么当存在任何形式的人为扰动时就会出现意想不到的不良状况。在这种情况下，由自然发生的干扰和设定值的变化得出的过程分析行为是回路整定最好的方法。单一振荡方法当应用的过程的行为是相当一致的时候，那么就只需要一个振荡来确定临界周期Tu和临界增益Pu。Ascon公司的DeltaDue温度控制器可以在任何时候当操作员需要改变设定值超过5%时进行一个单一振荡测试。它可以使用继电器法进行回路整定测试来打断控制器对设定值改变的初始反作用。当过程变量完成了一个完整的振荡后，它会计算出一套新的整定参数然后再恢复PID算法。当过程变量达到了设定值时，控制器就会产生一个快速响应并在最小的超调情况下完成整定。如果设定值的改变低于5%，DeltaDue控制器将进行一个多振荡版的乻tr歮-H奼glund继电器测试。这两个方法都是可行的，主要是取决于客户自己的喜好。