全国计算机二级c语言_公共基础_知识点总结

所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。第1章数据结构与算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找读者应对此部分进行重点学习详细重点学习知识点：1．算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念2．数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义3．栈的定义及其运算、线性链表的存储方式4．树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5．二分查找法6．冒泡排序法1.1算法考点1算法的基本概念考试链接：考点1在笔试考试中考核的几率为30%主要是以填空题的形式出现分值为2分此考点为识记内容读者还应该了解算法中对数据的基本运算计算机解题的过程实际上是在实施某种算法这种算法称为计算机算法1．算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报2．算法的基本要素：（1）算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构在一般的计算机系统中基本的运算和操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输（2）算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成3.算法：解题方案准确而完整的描述考点2算法复杂度考试链接：考点2在笔试考试中是一个经常考查的内容在笔试考试中出现的几率为70%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为重点识记内容读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念1.算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量同一个算法用不同的语言实现或者用不同的编译程序进行编译或者在不同的计算机上运行效率均不同这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素可以认为一个特定算法运行工作量的大小只依赖于问题的规模（通常用整数n表示）它是问题规模的函数即算法的工作量=f（n）2.算法的空间复杂度算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间如果额外空间量相对于问题规模来说是常数则称该算法是原地工作的在许多实际问题中为了减少算法所占的存储空间通常采用压缩存储技术以便尽量减少不必要的额外空间疑难解答：算法的工作量用什么来计算？算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数即算法的工作量=f（n）其中n是问题的规模1.2数据结构的基本概念考点3数据结构的定义考试链接：考点3在笔试考试中是一个经常考查的内容在笔试考试中出现的几率为70%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为识记内容读者还应该识记数据的逻辑结构和存储结构的概念数据结构作为计算机的一门学科主要研究和讨论以下三个方面：（1）数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系即数据的逻辑结构；（2）在对数据元素进行处理时各数据元素在计算机中的存储关系即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算数据：是对客观事物的符号表示在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称数据元素：是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理数据对象：是性质相同的数据元素的集合是数据的一个子集数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合通常记为D；二是D上的关系它反映了数据元素之间的前后件关系通常记为R一个数据结构可以表示成B=（DR）其中B表示数据结构为了反映D中各数据元素之间的前后件关系一般用二元组来表示数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同因此为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系）在数据的存储结构中不仅要存放各数据元素的信息还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构而采用不同的存储结构其数据处理的效率是不同的因此在进行数据处理时选择合适的存储结构是很重要的考点4线性结构与非线性结构考试链接：考点4在笔试考试中虽然说不是考试经常考查的内容但读者还是对此考点有所了解在笔试考试中出现的几率为30%主要是以填空题出现的形式出现分值为2分此考点为识记内容根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件也最多有一个后件则称该数据结构为线性结构线性结构又称线性表在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构如果一个数据结构不是线性结构则称之为非线性结构疑难解答：空的数据结构是线性结构还是非线性结构？一个空的数据结构究竟是属于线性结构还是属于非线性结构这要根据具体情况来确定如果对该数据结构的算法是按线性结构的规则来处理的则属于线性结构；否则属于非线性结构1.3栈及线性链表考点5栈及其基本运算考试链接：考点5在笔试考试中是一个必考的内容在笔试考试中出现的几率为100%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为重点掌握内容读者应该掌握栈的运算1．栈的基本概念栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表通常称插入、删除的这一端为栈顶另一端为栈底当表中没有元素时称为空栈栈顶元素总是后被插入的元素从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素从而也是最后才能被删除的元素栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据的2．栈的顺序存储及其运算用一维数组S（1∶m）作为栈的顺序存储空间其中m为最大容量在栈的顺序存储空间S（1∶m）中S（bottom）为栈底元素S（top）为栈顶元素top=0表示栈空；top=m表示栈满栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素（1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素首先将栈顶指针加一（即top加1）然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置时说明栈空间已满不可能再进行入栈操作这种情况称为栈上溢错误（2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量首先将栈顶元素（栈顶指针指向的元素）赋给一个指定的变量然后将栈顶指针减一（即top减1）当栈顶指针为0时说明栈空不可进行退栈操作这种情况称为栈的下溢错误（3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量这个运算不删除栈顶元素只是将它赋给一个变量因此栈顶指针不会改变当栈顶指针为0时说明栈空读不到栈顶元素小技巧：栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据但是出栈方式有多种选择在考题中经常考查各种不同的出栈方式考点6线性链表的基本概念考试链接：考点6在笔试考试中出现的几率为30%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为识记内容重点识记结点的组成在链式存储方式中要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值称为数据域另一部分用于存放指针称为指针域其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件）链式存储方式既可用于表示线性结构也可用于表示非线性结构（1）线性链表线性表的链式存储结构称为线性链表在某些应用中对线性链表中的每个结点设置两个指针一个称为左指针用以指向其前件结点；另一个称为右指针用以指向其后件结点这样的表称为双向链表（2）带链的栈栈也是线性表也可以采用链式存储结构带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点这种带链的栈称为可利用栈疑难解答：在链式结构中存储空间位置关系与逻辑关系是什么？在链式存储结构中存储数据结构的存储空间可以不连续各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的1.4树与二叉树考点7树与二叉树及其基本性质考试链接：考点7在笔试考试中是一个必考的内容在笔试考试中出现的几率为100%主要是以选择的形式出现有时也有出现在填空题中分值为2分此考点为重点掌握内容重点识记树及二叉树的性质误区警示：满二叉树也是完全二叉树而完全二叉树一般不是满二叉树应该注意二者的区别1、树的基本概念树(tree）是一种简单的非线性结构在树结构中每一个结点只有一个前件称为父结点没有前件的结点只有一个称为树的根结点每一个结点可以有多个后件它们称为该结点的子结点没有后件的结点称为叶子结点在树结构中一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度叶子结点的度为0在树中所有结点中的最大的度称为树的度2、二叉树及其基本性质（1）二叉树的定义二叉树是一种很有用的非线性结构具有以下两个特点：①非空二叉树只有一个根结点；②每一个结点最多有两棵子树且分别称为该结点的左子树和右子树由以上特点可以看出在二叉树中每一个结点的度最大为2即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树而树结构中的每一个结点的度可以是任意的另外二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树在二叉树中一个结点可以只有左子树而没有右子树也可以只有右子树而没有左子树当一个结点既没有左子树也没有右子树时该结点即为叶子结点（2）二叉树的基本性质二叉树具有以下几个性质：性质1：在二叉树的第k层上最多有2k-1（k≥1）个结点；性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；性质3：在任意一棵二叉树中度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个性质4：具有n个结点的二叉树其深度至少为［log2n］+1其中［log2n］表示取log2n的整数部分小技巧：在二叉树的遍历中无论是前序遍历中序遍历还是后序遍历二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的3、满二叉树与完全二叉树满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外每一层上的所有结点都有两个子结点在满二叉树中每一层上的结点数都达到最大值即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点且深度为m的满二叉树有2m－1个结点完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点对于完全二叉树来说叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点若其右分支下的子孙结点的最大层次为p则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p或为p+1完全二叉树具有以下两个性质：性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为［log2n］+1性质6:设完全二叉树共有n个结点如果从根结点开始按层次（每一层从左到右）用自然数12......n给结点进行编号则对于编号为k（k=12......n）的结点有以下结论：①若k=1则该结点为根结点它没有父结点；若k1则该结点的父结点编号为INT（k/2）②若2k≤n则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）③若2k+1≤n则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点考点8二叉树的遍历考试链接：考点8在笔试考试中考核几率为30%分值为2分读者应该熟练掌握各种遍历的具体算法能由两种遍历的结果推导另一种遍历的结果在遍历二叉树的过程中一般先遍历左子树再遍历右子树在先左后右的原则下根据访问根结点的次序二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历（1）前序遍历：先访问根结点、然后遍历左子树最后遍历右子树；并且在遍历左、右子树时仍然先访问根结点然后遍历左子树最后遍历右子树（2）中序遍历：先遍历左子树、然后访问根结点最后遍历右子树；并且在遍历左、右子树时仍然先遍历左子树然后访问根结点最后遍历右子树（3）后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树最后访问根结点；并且在遍历左、右子树时仍然先遍历左子树然后遍历右子树最后访问根结点疑难解答：树与二叉树的不同之处是什么？在二叉树中每一个结点的度最大为2即所有子树（左子树或