信息光学14.

信息光学许吉[e-mail]光电工程学院12回顾计算全息的理论基础,,,,,0其它xxyyFBBBBfxy即保证频谱不会重叠的抽样间隔（奈魁斯特（Nyquist）间隔）为：11,22xyxyBB奈魁斯特抽样定理：一个有限带宽的函数，如其频率无Bx和By以上的频谱分量，则该函数可由一系列间隔小于1/2Bx和1/2By的抽样值唯一的决定。3计算全息的理论基础函数的复原将抽样函数作为输入函数，通过一个适当的滤波器（如低通滤波器），使中的的项无畸变地通过，而滤除其它项，则可复原原函数,Sfxy,F0,0nm),(yxf),(F),(yxfs),(sF),(yxh),(H),(),(),(yxhyxfyxfs),(),(),(HFFs)()(yycombxxcomb低通滤波器回顾4取最大允许的抽样间隔：11,22xyxyBB)(2)(2,4,ynyBSincxnxBSincymxnfyxBByxfyxnnyx)2(2)2(22,2,yyxxyxnnBmyBSincBnxBSincBmBnfyxf——惠特克—香农（Whittaker—Shannon）抽样定理结论：由加权的Sinc函数的线性组合可复原原函数。计算全息的理论基础回顾5计算全息的理论基础计算全息的抽样与信息容量信息量=频带宽度×空间宽度空间带宽积SWSWdxdydd通过光学信道信息量的度量若图像在空域和频域中所占据的面积都是矩形，边长为,,,yxyxBByxyxSW22空间带宽积具有传递不变性。为了不丢失信息，传递时应保持SW不变。回顾6计算全息的编码方法迂回相位编码方法罗曼型编码抽样单元抽样点间隔：yx,开孔大小表示振幅：不变，改变来改变孔的大小xWyL开孔中心与单元中心的位移表示位相：xPy方向采用脉冲宽度（）调制yL方向采用脉冲位置（）调制xPx回顾7回顾空间滤波的基本原理阿贝成像理论(1)物体是不同空间频率信息成分的叠加集合。(2)阿贝提出了二次衍射成像理论。阿贝将透镜成像过程看成是经过两个步骤完成的，第一步入射光场由物平面P1经透镜L，在透镜后焦面P2上形成一系列衍射斑；第二步是各衍射斑作为新的次波源发出球面次波，在像面上相互叠加，形成物体的像。ObjectdifferentspatialfrequencyP1P2P3FocalPlaneImageplane意义：首次引入空间频谱概念，启发人们用频谱的语言分析成像，可用改造频谱的方法改造信息。8空间滤波空间滤波的基本原理空间滤波的傅里叶分析讨论相干滤波系统，以4f系统为例，L1准直透镜L2、L3傅里叶变换透镜，焦距fP1为物面、P2为物面频谱面、P3为像面，P3用反演坐标。通过控制频谱面上的光瞳函数来控制光学系统的传递函数，实现图像的变换。9空间滤波空间滤波的基本原理例：一维光栅光栅常数d，缝宽a，光栅沿x1方向宽L。物面P1的透过率函数空间滤波的傅里叶分析10空间滤波空间滤波的基本原理P2面上场分布为t(x1)的傅里叶变换其中一般Ld。在频谱面上放置不同的滤波器，输出面上得到不同结果。空间滤波的傅里叶分析11空间滤波的基本原理（1）加窄缝，只允许零级谱通过输出面上场分布是一个带宽L（光栅宽度），振幅a/d的方波，恰为光栅的占空比。空间滤波的傅里叶分析空间滤波12空间滤波的基本原理空间滤波输出平面上场分布高频成分丢失，像的结构为余弦振幅光栅。(2)狭缝加宽允许零和正负一级通过频谱包括前三项13空间滤波的基本原理空间滤波（3）滤波面上放置双缝，只允许正负2级频谱通过余弦光栅，周期是物的一半。频谱包括正负2级两项输出平面上场分布14空间滤波的基本原理空间滤波（4）频谱面上放置不透光的小圆屏，挡住0级，其余的频谱能通过当a＝d/2即缝宽a＝缝间隙b；a+b=d复振幅分布可理解为原光栅（直流分量为1/2）减去高为1/2的长缝。即下移1/2。使得直流分量为0，见图8.1.7，由于正负对称且为矩形，因而光强为常数。无强度变化。15空间滤波的基本原理空间滤波当ad/2时对应物体上亮的部分变暗，暗的部分变亮。图像反转。16空间滤波的基本原理空间滤波思考题：f4系统中，输入面上放置一正弦光栅，1P其振幅透过率为，11()1cos(2)txx在频谱面的中央设置一小圆屏挡住光栅的零级谱，求像的强度分布及可见度？？？频谱面上的频谱表达式：1111()()()(1)(1)22Ttx333(,)cos(2)uxyx2233333(,)(,)cos(2)Ixyuxyxmaxminmaxmin1IIII挡住零级斑，输出的信息为：输出图像强度：可见度：17空间滤波的基本原理空间滤波例8.1.3在4f系统中，为在像面上得到输入图像的微分像，问在频谱面上应放置怎样的滤波器？，其频谱即输出在没有空间滤波器时有若要使解：输入图像的复振幅分布18空间滤波的基本原理空间滤波通过变换平面的频谱应为所以滤波器透射函数应为这种滤波器由两块模片迭合成的，一块是振幅模片，透过率另一块为相位掩模，透过率函数19空间滤波的基本原理空间滤波利用空间滤波技术可以改变成像系统中像场的光分布（即改变像的质量）结论：空间频谱：在透镜的像方焦面上物体的夫琅禾费衍射图样，阿贝把它称为空间频谱。空间滤波：在变换面上放置一个遮光屏，它只允许某些空间频率的光信号通过，从而可以取得原图像信息中那些人们特别感兴趣的光学信息。空间滤波器：用于遮挡空间频谱的某些频率分量的器具，称为空间滤波器。概念：20空域频域空域傅里叶变换傅里叶变换透镜透镜乘法运算滤波器空间滤波系统与滤波器21空间滤波系统与滤波器空间滤波数学描述'(,)(,)(,(,)(,))FTIFTfxyFuvFuvHuvfxy'(,)Fuv在频域中，滤波操作是乘积：F´(u,v)=F(u,v)H(u,v)在空域中，滤波操作是卷积：f´(x,y)=f(x,y)h(x,y)H(u,v)：滤波函数；h(x,y)：脉冲响应(,)(,)hxyHuv22空间滤波空间滤波系统L1L2L3y1y3y2,ux3x2,vx1ffffCollimatorLightsource•ObjectplaneSpectrumplaneImageplaneAnalysisSynthesis4-f系统（三透镜系统）22,xyff系统与滤波器23空间滤波L1L2y1y3y2,ux3x2,vx1pfCollimatorLightsource•ObjectplaneSpectrumplaneImageplaneAnalysisandSynthesisq22,xyff111pqf空间滤波系统双透镜系统（1）系统与滤波器24空间滤波22,xydd111pqfL1L2y1y3y2,ux3x2,vx1p2Lightsource•ObjectplaneSpectrumplaneImageplaneAnalysisq2p1q1Synthesisd空间滤波系统双透镜系统（2）系统与滤波器Ly1y3y2,ux3x2,vx1p2Lightsource•ObjectplaneSpectrumplaneImageplaneAnalysisandSynthesisq2p1q1d25空间滤波111pqf2211,xfyfqfdfdqfdfd空间滤波系统单透镜系统系统与滤波器26空间滤波系统与滤波器4f系统：变换透镜前后焦面上存在准确的傅里叶变换关系，分析方便。双透镜系统与单透镜系统：P2面上物体的频谱都不是物函数准确的傅里叶变换，附带有球面相位因子，在某些应用中将对滤波操作带来影响。27空间滤波系统与滤波器空间滤波器：位于空间频率平面上的一种模片，改变输入信息的空间频谱，从而实现对输入信息的某种变换。空间滤波器的透过率函数：)],(exp[),(),(jAH空间滤波器的分类：振幅滤波器,,AH相位滤波器,exp,0jAH复数滤波器对振幅和相位同时起调制作用28低通滤波器滤去高频成分，使图象变软，变柔和，更清晰高通滤波器滤去低频成分，突出图像边缘，使调子变硬带通滤波器让需要的频谱通过，在滤去噪音方面有应用方向滤波器可突出某方面的特征空间滤波系统与滤波器29空间滤波系统与滤波器二元振幅滤波器：(u,v)=0或常数；A(u,v)只有0和1两种取值。可用于滤除高频噪声等。可实现衬比度反转、边沿增强等。可用于滤除随机噪声等。可用于突出某些方向的特征等。30空间滤波系统与滤波器31空间滤波系统与滤波器32空间滤波系统与滤波器33空间滤波系统与滤波器34空间滤波系统与滤波器空域频域（傅里叶域）35空间滤波系统与滤波器低通滤波36空间滤波系统与滤波器带通滤波37空间滤波系统与滤波器作业简述阿贝成像理论及其意义。思考题：如何将右图中的网格去掉？