八年级上册《平行四边形》word单元测试

GFOEDCBA八年级上册《平行四边形》word单元测试一选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有A．12个B．9个C．7个D．5个2.如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是A、AB=DC，AD=BCB、AB∥DC，AD∥BCC、AB∥DC，AD=BCD、AB∥DC，AB=DC3.顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是A、平行四边形B、矩形C菱形D正方形4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A．1组B．2组C．3组D．4组5.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm6.如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是A．1xyB．131xyC．33xyD．1xy7.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有A、1种B、2种C、4种D、无数种二、填空题8.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB，BC、CA的中点，连接DE、EF、FD．则图中平行四边形的个数为_。9.如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．10.如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为．11.在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是.（填序号，多填或填错得0分，少填酌情给分）①（－2，0）②（0，－4）③（4，0）④（1，－4）三解答题12.在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．13.如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形时，求BE的长．14.如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．15.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CF⊥BD,垂足分别为E,F。（1）求证：△ABE≌△CDF;（2）若AC与BD交于点O.求证:AO=CO。16.如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=12∠C。(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)若DC=12．求AD的长17.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．(1)求证：BE=DF；(5分)(2)若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状(不必说明理由)．(2分)【答案】1B。2C。3A。4C。5A。6D。7D。83。923。106。11①②③。12解：（1）如图1，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD。∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F。∴∠CEF=∠F。∴CE=CF。（2）∠BDG=45°（3）连接GB、GE、GC，∵AD∥BC，∠ABC=120°∴∠ECF=∠ABC=120°。∵FG∥CE且FG=CE，∴四边形CEGF是平行四边形。由（1）得CE=CF．∴四边形CEGF是菱形。∴GE=EC。①∵∠GCF=∠GCE=12∠ECF=60°，∴△ECG是等边三角形。∴EG=CG，∠GEC=∠EGC。∴∠GEC=∠FGC。∴∠BEG=∠DCG。②由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，∴AB=BE。在ABCD中，AB=DC，∴BE=DC，③由①②③得△BEG≌△DCG（SAS）。∴BG=DG，∠1=∠2。∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°，∴∠BDG=0180BGD2=60°。13解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。且AD＝BC。∴AF∥EC。∵BE＝DF，∴AF＝EC。∴四边形AECF是平行四边形。（2）∵四边形AECF是菱形，∴AE＝EC。∴∠1＝∠2。∵∠3＝90°－∠2，∠4＝90°－∠1，∴∠3＝∠4。∴AE＝BE。∴BE＝AE＝CE＝12BC＝5。14证明：□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB。∵∠ABE=12∠ABD，∠CDF=12∠CDB，∴∠ABE=∠CDF。在△ABE与△CDF中ACAB=CDABE=CDF，∴△ABE≌△CDF（ASA）。15证：（1）∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴△ABE和△CDF都是直角三角形。又∵BF=DE，∴BE=DF。∵在Rt△ABE和Rt△CDF中，AB=CD，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（HL）。（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF。∴AB∥CD。又∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形。又∵四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，∴AO=CO。16解：（1）证明：∵∠ABC＝1200，∠C＝600，∴∠ABC＋∠C＝1800。∴AB∥EC，即AB∥ED。又∵∠C＝600，∠E＝12∠C＝300，∠BDC＝300，∴∠E＝∠BDC。∴AE∥BD。∴四边形ABDE是平行四边形。（2）由（1），AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形。又∵DB平分∠ADC，∠BDC＝300，∴∠ADC＝∠BCD＝600。∴四边形ABCD是等腰梯形。∴BC＝AD。在△BCD中，∠C＝300，∠BCD＝600，∴∠DBC＝900。又已知DC=12，∴AD＝BC＝12DC＝6。17解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD。∴∠ABD=∠CDB。∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90°．∴△ABE≌△CDF(AAS)。∴BE=DF。(2)四边形MENF是平行四边形。