八年级下册四分之一单元试题

2012—2013学年度第一学期单元测八年级数学试题一、选择题（每题3分，共45分）1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米2、下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似3.函数23xy的自变量x的取值范围是A.2xB.2xC.2xD.2x4.如图，点C是线段AB的黄金分割点)(BCAC，下列结论错误的是A.ACBCABACB.BCABBC2C.215ABACD.618.0ACBC5.若ABC∽DEF，若050A，060B，则F的度数是()A.050B.060C.070D.0806、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是()A、1cm，2cm，3cm，6cmB、2cm，3cm，4cm，6cmC、1cm，cmcmcm632，，D、1cm，2cm，3cm，4cm7.若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值是（）(A)-1(B)7(C)7或-1(D)5或1.8.解关于x的方程113xmxx产生增根，则常数m的值等于（）(A)-1(B)-2(C)1(D)29.有旅客m人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）(A)nm1(B)nm1(C)nm-1(D)nm+14题图10、不等式组x-2＞0x＞m(A)m＞2(B)m＜2(C)m≥2(D)m≤211、在代数式3x，12mm，2y，ba2,xx1中，是分式的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A.222yxxB.442xxC.224yxyxD.2244xxyy13．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【】A、（x+1）(x-1)=x2-1B、(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C、ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D、m2-2m-3=m(m-2-m3)14．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则CDFC的值是（）15．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A、44ynB、4ynC、44ynD、2yn二、填空题：（每题3分，共18分）16、不等式5(1)31xx的解集是．17．当x时，分式112－xx值为0．18、若235abc（abc≠0），则abcabc=_________．19、如图，DE与BC不平行，添加时，ΔABC∽ΔAED.的解集为x＞2，则m范围（）图215题图…………20、如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=21、当511yx，则yxyxyxyx2252。三、计算题（共57分）22、（每题4分共20分）（1）解不等式132x＜21x并把解集在数轴上表示出来：┗┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻━-8-7-6-5-4-3-2-10123456789（2）解分式方程32121xxx（3）先化简，xxxxxxx22121222并选择一个你喜欢的值代入计算。（4）分解因式：－4a2x+12ax－9x(2x+y)2–(x+2y)2（23、（5分）王明同学为了测量树AB的高度．他在P点放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1．74米．⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；⑵请你帮他计算出树AB的高度．24、（5分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.25、（5分）成都市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求实际每天铺设多长管道？26、（6分）（1）观察下列各式：312132161，4131431121，5141541201，6151651301，……，由此可推断721（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为.（m表示正整数）（3）请参考（2）中的规律计算：231342651222xxxxxx27、（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．28．（本题8分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？yxOPQAB