八年级下数学期中考试卷

第1页共6页精选数学期中考试试题一、精心选一选(本题10小题，每小题4分，共40分，将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到本大题后的答题卡内。)1．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－82．下列说法正确的是（）A．（x-2）-1不是分式；B．不论x取何值，分式112xx总有意义C．分式422x的值可以等于零；D.12是分式3.已知函数xky的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．点（-2，-3）不在此函数的图象上B.当x＜0时，必有y＜0C．函数的图象只在第一象限D.y随x的增大而增大4．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．是V的反比例函数，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A．1.4kgB．5kgC．6.4kgD．7kg5．在反比例函数12myx的图象上有两点A11,xy，B22,xy，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是（）A.0mB.0mC.12mD.12m6．函数的图象与直线xy没有交点，那么k的取值范围是（）A.1kB.1kC.1kD.1k7．“五一”期间，801班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（）A.203004300xxB.203004300xxV（m3）（kg/m3）O（5,1.4）第4题题1.45xky1第2页共6页C.204300300xxD.204300300xx8．下面四组数中是勾股数的有（）．①1.5，2，2.5②2，2，2③12，16，20④5,12,13,A.①、④B.②、④C.①、③D.③、④9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A.56B.59C.512D.51610．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线kyx(k≠0)与ABC有交点，则k的取值范围是（）A．12kB．13k≤≤C．14k≤≤D．14k≤二、细心填一填(本题共5小题，每小题4分，共20分)11．计算：329632mmmm的结果为___________；12.写出一个反比例函数解析式使之在x﹥0时，y随x的增大而增大，这个解析式可以是___________；13.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形F的边长为17cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______cm2；y1xOABC第10题图ABMCNAB41.524.50.514题15题第3页共6页14.如图,如果函数y=－x与y=x4的图像交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为___________；15.如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是________km.三、解答题(本题共52分)16．计算或解方程：（每小题8分，计16分）（1）aaa21422；（2）21414222xxx.17．先化简，后求值．(10分)222212abababbaabab，其中13a，13b．13题第4页共6页18.(10分)A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？19.（8分）小明放风筝时不慎将风筝落在一棵3.5m高的树顶上，他想用竹竿挑下风筝，已知他肩膀离地面高1.5m，手臂长0.5m,他站在离树底1.5m的地方，请你帮忙计算竹竿至少需多长？（手握部分忽略不计）20．（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.ACBED第5页共6页四、探究与应用（本大题共38分）21．（8分）一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围，并画出函数图象草图；（2）当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？22.（12分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？23．（8分）如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，求h的最小值.（精确到个位，可根据需要添加适当的辅助线、字母，参考数据：21.4,31.7,52.2，12511.2）AB1056(第20题图)第6页共6页24、（10分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=5，点B的坐标为(0.5，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，HO=2AH（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。第24题图形