八年级下数学期末测试题及答案

11八年级数学期末测试题一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算：(Π-3.14)O=。2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为.3．函数34xyx的自变量x的取值范围是．4．若单项式22mxy与313nxy是同类项，则mn的值是．5．分解因式：2233axay．6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为.7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．8.如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。9．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。二、选择题（每小题3分，共18分）11．下列计算正确的是（）．A、a2·a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、(x3)2＝x612．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）13．已知一次函数(1)yaxb的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．1aB．1aC．0aD．0a14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（）（A）边角边（B）角边角Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ACBA′B′C′（第2题）50o30ol22（C）边边边（D）角角边15．如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）三、解答题（每小题5分，共20分）17．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－1．18．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.19.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．Ot/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．第22题QLth1234563630241812603320．ABC△在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与ABC△关于y轴对称的111ABC△；（2）将ABC△向下平移3个单位长度，画出平移后的222ABC△．四、解答题（每小题6分，共18分）21．先化简，再求值：223(2)()()ababbbabab，其中112ab，．22．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．23．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。(1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出来；(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外)五、解答题（每小题8分，共24分）24．如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l，2l交于点C．（1）求直线2l的解析表达式；（2）求ADC△的面积；AA1CC1B(第23题)B1OABC(第22题)图①图②图③ABCABCl1l2xyDO3BCA32（4，0）4425．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？26．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。六、解答题（每小题10分，共20分）27．已知：如图，ABC△中，45ABC°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点FH，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）求证：BFAC；（2）求证：12CEBF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．CBA路程/千米时间/时1.5160.52.521403520055八年级数学上期末试题二参考答案一、填空题（每小题2分，共20分）1、1;2、1000;3、x≠4;4、5;5、3a(x+y)(x-y)；6、200或1200;7、答案不唯一;8、3;9、6；10、x﹥-2.二、选择题（每小题3分，共18分）11、D12、A13、A14、C15、B16、D三、解答题（每小题5分，共20分）17、解：原式=x2-4-x2+x=x-4,当x=-1时,原式=-1-4=-518、（1）如图；（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。19、解：如图20、解：如右图四、解答题（每小题6分，共18分）21、解：原式22222()aabbab22222aabbab2ab将112ab，代入上式得:原式12(1)2122、解：如图:23、(1)有3对.分别是⊿ABC≌⊿A1B1C1，⊿B1EO≌⊿BFO，⊿AC1E≌⊿A1CF,(2)(以⊿AC1E≌⊿A1CF为例)证明：∵AC=A1C1，∴AC1=A1C,又∵∠A=∠A1=300，∠AC1E=∠A1CF=900，∴Rt⊿AC1E≌Rt⊿A1CF.五、解答题（每小题8分，共24分）24、(1)数据段频数频率30～40100.0540～50360.1850～60780.3960～70560.2870～80200.10总计20011234t(时)s(千米）04050302010····60第19题图66(2)如图(3)如果此地汽车时速超过60千米即为违章则违章车辆共有76辆.25、解：(1)乙队先达到终点，对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x，对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b，将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：bkbk5.23520解得：y＝10x＋10解方程组101016xyxy得：x＝35，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝1635时，6x－10最大，此时最大距离为6×1635－10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。26、（1）∵BF＝CE∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF又∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B＝∠E＝900又∵AB＝DE∴△ABC≌△DEF（2）∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE∴GF＝GC六、解答题（每小题10分，共20分）27、（1）证明：CDAB∵，45ABC°，BCD∴△是等腰直角三角形．BDCD∴．在RtDFB△和RtDAC△中，90DBFBFD∵°，90DCAEFC°，且BFDEFC，DBFDCA∴．又90BDFCDA∵°，BDCD，RtRtDFBDAC∴△≌△．BFAC∴．（2）证明：在RtBEA△和RtBEC△中BE∵平分ABC，ABECBE∴．又90BEBEBEABEC∵，°，RtRtBEABEC∴△≌△．12CEAEAC∴．又由（1），知BFAC，1122CEACBF∴．（3）CEBG．证明：连结CG．BCD∵△是等腰直角三角形，BDCD∴．又H是BC边的中点，DH∴垂直平分BC．BGCG∴．在RtCEG△中，CG∵是斜边，CE是直角边，CECG∴．CEBG∴．28、（1）晚0.5，甲、乙两城相距300㎞（2）如图（3）①设直线BC的解析式为s=kt+b.∵B(0.5,300),C(3.5,0)∴3.5k+b=0,0.5k+b=300.解得k=-100,b=350∴s=-100t+350.自变量t的取值范围是0.5≦t≦3.5②设直线MN的解析式为s=150t+b1.∵点M（1，0）在直线上，∴0=150×1+b1.解得b1=-150.∴s=150t-150.∴-100t+350=150t-150.解得t=2∴2-1=1答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇.（另解：设第二列动车组列车出发x小时后与普通列车相遇，根据图中信息，得150x+100（x+0.5）=300.解得x=1.答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇.）③0.6小时（或36分钟）ACDEB路程/千米时间/时1.5160.52.5214035200DAEFCHGBA(第28题)BCMNO1230.5100200300s/kmt/h