八年级数学《实数》综合测试题及参考答案(人教版)

八年级数学《实数》综合测试题（满分120分时间90分钟）班级__________姓名_________得分___________一、精心选一选（每题3分，共30分）1.下列说法中正确的是［］（A）1的平方根是1（B）1是1的一个平方根（C）2)1(的平方根是-1（D）-1的立方根是±12.下列语句或式子：①-3是81的平方根；②-7是2)7(的算术平方根；③25的平方根是±5；④-9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根.其中正确的个数是［］（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3.一个正方形，其面积是2，则它的边长是［］（A）整数（B）分数（C）有理数（D）无理数4.|-64|的立方根是［］（A）4（B）4（C）8（D）85.88的大小应是［］（A）在9.1～9.2之间（B）在9.2～9.3之间（C）在9.3～9.4之间（D）在9.4～9.5之间6.估计3124与26的大小关系是［］（A）3124＞26（B）3124=26（C）3124＜26（D）无法判断7.若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是［］（A）12m（B）12m（C）1m（D）1m8.若33ba＝0，则a与b的关系是［］（A）0ba（B）ba（C）0ba（D）ba19.下列式子中，一定成立的是［］（A）33)2(2（B）2222（C）33)2()2(（D）22)2(210.若aa2，则实数a在数轴上的对应点一定在［］（A）原点左侧（B）原点右侧（C）原点或原点左侧（D）原点或原点右侧二、细心填一填（每小题3分，共24分）11.327的相反数是______，倒数是________.12.一个正数a的两个平方根分别是1m和3m，则m＝_____，a＝_____.13.若5是m的一个平方根，则20m的算术平方根是_____.14.计算：_______)25()25(20082007.15.m是17的整数部分，n是17的小数部分，则nm的值是______.16.1，34，39，322，…符合这个规律的第五个数是_____.17.有四个实数分别是|3|，2，9，4，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是_____.18.实数a,b在数轴上的位置如图1所示，则化简2)(abba_____.三、耐心解一解（共66分）19.（8分）把下列各数填入相应的大括号内：71，316，3，64，0)14.3(，3.14159265，-|-25|，1.103030030003…（两个3之间依次多个0）①有理数集合｛…｝；②无理数集合｛…｝；③正实数集合｛…｝；④负实数集合｛…｝．20.计算下列各题（每小题4分，共8分）（1）)23)(8212731(（2）432|2535|)2(221.（8分）若m是3)4(的立方根，n是81的算术平方根，求nm22的值.22.（8分）一个正方体的表面积是5400cm2，则这个正方体的体积是多少？baO图123.（8分）我们知道，数轴上的点并不都表示有理数.请你画一个图形说明这个结论是正确的.24.（8分）如图2所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数与它对面上的数互为倒数，B面上的数是它对面上的数的绝对值，C面上的数与它对面上的数互为相反数，则A+B+C的值是多少？25.（8分）定义一种叫做“@”的运算，对于任意两个实数nm,，有m@n=22nm，请你解方程：x@（-1）=4@2.26.（10分）如图3所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5……都是直角三角形，请细心观察图形，并认真分析下列各式，然后解答问题.21)1(2，S1=21；31)2(2，S2=22；41)3(2，S3=23；……（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长度；（3）求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.图22ABC034图3S3…O…A1┌A2A3A4A511111S1S2S4八年级数学《实数》综合测试题参考答案一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.A；8.C；9.D；10.A.二、11.3，31；12.1，4；13.5；14.25；15.178；16.325；17.4；18.a2.三、19.①-71，64，0)14.3(，3.14159265，-|-25|；②316，3，1.103030030003….；③316，3，64，0)14.3(，3.14159265，1.103030030003…；④71，-|-25|.20.（1）原式=61812)23()32()2332)(2332(22；（2）原式=54423654.21.8.由题意，得3,4nm，故1032)4(222nm.22.设这个正方体的边长为a，则其表面积为62acm2，故依题意，得62a=5400，即2a=900，故a30或a-30（不合题意，舍去），故这个正方体的体积是333027000a（cm3）.23.略.24.由题意，得A=2221，B=0，C=34，故A+B+C=33422)4(022.25.由题意，得222224)1(x，故1212x，故13x.26.（1）11)(2nn，2nSn；（2）OA1010；（3）S12＋S22＋S32＋…＋S102＝2222)210()23()22()21(＝41021＝455.